Série 14 - Autres forces
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Physique avancée I 11 novembre 2016 Prof. J.-Ph. Ansermet Série 14 - Autres forces 1. Tube cathodique Une particule de masse m et de charge électrique q se déplace sous l’effet d’un champ électrique vertical E produit par un condensateur chargé de longueur horizontale L. La force de pesanteur est négligée par rapport la force électrostatique Fe = q E. a) Etablir les équations du mouvement de la particule, sachant qu’au temps t = 0 elle pénètre dans le condensateur avec une vitesse horizontale v0 . b) Déterminer l’angle α de la trajectoire de la particule par rapport à l’horizontale à la sortie du condensateur. 2. L’évasion des Dalton Les frères Dalton désirent s’évader de prison. Pour ce faire, ils ont confectionné une corde avec leurs draps, qu’ils ont attachée à une table de masse MT avant de lancer l’autre extrémité par la fenêtre. On connaı̂t les coefficients de frottement sec statique αs et cinétique αc de la table sur le sol. On néglige les frottements entre la corde et la fenêtre. On suppose la corde parfaitement verticale après la fenêtre. Le schéma B est une version équivalente et simplifiée du schéma A. a) Joe (masse m1 ) veut s’enfuir en premier. Cependant, la masse de la table n’est pas suffisante pour que les frottements empêchent cette dernière de glisser lorsque Joe sera suspendu à la corde. Il pose donc un grand vase sur la table. Quelle doit être la masse MV minimale du vase pour que la table reste immobile lorsque Joe est suspendu à la corde ? b) Averell (masse m2 > m1 ) s’enfuit ensuite. La masse du vase n’est plus suffisante pour maintenir la table immobile. La table va donc subir une accélération lorsqu’Averell est suspendu à la corde. Quelle est la valeur maximale de m2 pour que le vase posé sur la table ne glisse pas ? Le coefficient de frottement statique du vase sur la table est βs . 3. Plot sur plan incliné Un plot de masse M sur un plan incliné d’un angle α est relié par un câble sans masse à une masse m, suspendue dans le vide. Les frottements sont secs. Série 14 - Autres forces 1/2 Physique avancée I 11 novembre 2016 Prof. J.-Ph. Ansermet a) Quelle masse m faut-il pour vaincre le frottement statique de coefficient µs ? b) En mouvement, le plot subit une force de frottement sec de coefficient µd . Etablir les équations du mouvement. Série 14 - Autres forces 2/2
