Série 14 - Autres forces

PhysiqueavancéeI 11 novembre 2016 Prof.J.-Ph.Ansermet
S´erie 14 - Autres forces
1. Tube cathodique
Une particule de masse met de charge ´electrique qse d´eplace sous l’effet d’un champ
´electrique vertical Eproduit par un condensateur charg´e de longueur horizontale L. La force
de pesanteur est n´eglig´ee par rapport la force ´electrostatique Fe=qE.
a) Etablir les ´equations du mouvement de la particule, sachant qu’au temps t= 0 elle p´en`etre
dans le condensateur avec une vitesse horizontale v0.
b) D´eterminer l’angle αde la trajectoire de la particule par rapport `a l’horizontale `a la sortie
du condensateur.
2. L’´evasion des Dalton
Les fr`eres Dalton d´esirent s’´evader de prison. Pour ce faire, ils ont confectionn´e une corde
avec leurs draps, qu’ils ont attach´ee `a une table de masse MTavant de lancer l’autre extr´emit´e
par la fenˆetre. On connaˆıt les coefficients de frottement sec statique αset cin´etique αcde la
table sur le sol. On n´eglige les frottements entre la corde et la fenˆetre. On suppose la corde
parfaitement verticale apr`es la fenˆetre. Le sch´ema Best une version ´equivalente et simplifi´ee
du sch´ema A.
a) Joe (masse m1) veut s’enfuir en premier. Cependant, la masse de la table n’est pas suffisante
pour que les frottements empˆechent cette derni`ere de glisser lorsque Joe sera suspendu `a la
corde. Il pose donc un grand vase sur la table. Quelle doit ˆetre la masse MVminimale du
vase pour que la table reste immobile lorsque Joe est suspendu `a la corde ?
b) Averell (masse m2> m1) s’enfuit ensuite. La masse du vase n’est plus suffisante pour
maintenir la table immobile. La table va donc subir une acc´el´eration lorsqu’Averell est
suspendu `a la corde. Quelle est la valeur maximale de m2pour que le vase pos´e sur la table
ne glisse pas ? Le coefficient de frottement statique du vase sur la table est βs.
3. Plot sur plan inclin´e
Un plot de masse Msur un plan inclin´e d’un angle αest reli´e par un cˆable sans masse `a
une masse m, suspendue dans le vide. Les frottements sont secs.
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a) Quelle masse mfaut-il pour vaincre le frottement statique de coefficient µs?
b) En mouvement, le plot subit une force de frottement sec de coefficient µd. Etablir les
´equations du mouvement.
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