devoir de sciences - physiques n°7

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D EVOIR DE S CIENCES - P HYSIQUES N °7
A. P ROPRIÉTÉS DES TSUNAMIS ( / 7)
1. La période de la houle associée au tsunami est : T = 20min = 20×60 = 1,2.10
3
s
d'où
4
1 1
f 8,3.10 Hz
T 1200
−
= = =
La fréquence de l'onde est invariante : f = 8,3.10
-4
Hz quel que soit la profondeur.
2.
3 2 1
v g.d 9,8 10.10 3,1.10 m.s
−
= = × =
3.
25
4
v 3,1.10 3,8.10 m
f 8,3.10
−
λ = = =
Les tsunamis ont donc une très grande longueur d'onde (380km) et se déplacent à une très grande célérité (310m.s
-1
soit
1130km.h
-1
). Certains peuvent traverser le Pacifique en une dizaine d'heures.
Un tsunami est indétectable en plein océan : la vague n'est que de 1m d'amplitude sur une très grande distance
(λ = 380km). Un bateau ne peut pas le repérer :
4. Soit a l'écart entre les deux îles : a = 300km
a < λ = 380km donc l'onde du tsunami va être diffractée (et non pas diaphragmée) et ainsi se propager dans toutes les
directions après les deux îles : "la fente" se comporte comme une source ponctuelle. Le port V n'est pas à l'abri.
380 1,0 1,3cm
300
λ ↔ × =
λ
= 380km
2m
300km
document
3
λ
λλ
λ
λ
λλ
λ
λ
λλ
λ
λ
λλ
λ

2/3
B. C INÉTIQUE DE LA DÉCOMPOSITION DE L ' EAU DE J AVEL ( / 16)
1. ClO
–
+ 2H
+
+ 2e
−
= Cl
–
+ H
2
O |×2
2H
2
O = O
2
+ 4H
+
+ 4e
−
|×1
2ClO
–(aq)
→ 2Cl
–(aq)
+ O
2 (g)
2. Tableau d’avancement :
3. D'après le tableau :
x
max
= C.V /2 car ClO
–
seul réactif est en défaut
et
( ) ( )
2f
max 2 fm
V O
x n O V = =
et donc
( )
2f
m
V O
C.V
2 V
=
d'où :
( )
3
21 1
0m
2.V O 2 295.10
ClO C 0,263mol.L 263mmoL.L
V.V 0,100 22,4
−
− − −
×
  = = = = =
  ×
4.
( )
( )
2
tm
n ClO 2.V O
C.V 2.x 2.x
ClO C C
V V V V.V
−
−
−
  = = = − = −
5. À t = 180s, V(O
2
) = 189mL :
( )
3
21 1
180s m
2.V O 2 189.10
ClO C 0,263 0,0943mol.L 94,3mmol.L
V.V 0,100 22,4
−
− − −
×
  = − = − = =
  ×
6. Courbe :
Le temps de demi-réaction est la durée pour laquelle l'avancement est égal à la moitié de l'avancement final.
Le réactif en défaut est à moitié consommé.
Donc, à t
1/2
:
1/2
1
0
t
ClO 263
ClO 132mmol.L
2 2
−
− −
  = = =
  d'où graphiquement : t
1/2
= 135s
7. Un catalyseur est une espèce qui accélère une réaction chimique sans être consommée par celle-ci : sa formule n'apparaît
donc pas dans l'équation de la réaction. Il s'agit d'une catalyse homogène : le catalyseur Co
2+
est dans la même phase que
les réactifs.
8. En l'absence d'ions Co
2+
, la transformation précédente est plus lente : la concentration de ClO
–
diminue plus lentement.
9. La température est un facteur cinétique. Elle accélère la réaction étudiée. Pour la ralentir il faut abaisser la température.
Conserver l’eau de Javel au frais évite le produit de se dégrader.
C. S OLUTION AQUEUSE D ' ACIDE CHLOROÉTHANOÏQUE ( / 17)
1. Réaction de l'acide sur l'eau
a. C'est l'ion 2-chloroéthanoate de formule ClCH
2
CO
2–
.
b. ClCH
2
CO
2
H(aq) + H
2
O(l)
⇀
↽
ClCH
2
CO
2–
(aq) + H
3
O
+
(aq)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 t (s)
[ClO-] (mmol.L-1)
courbe obtenue sans catalyseur
[ClO-]0
[ClO-]0 /2
t1/2
2ClO
–
→
2Cl
–
+ O
2
état initial (x=0) C.V 0 0
en cours de transformation (x) C.V – 2.x 2.x x
état final (x
max
) C.V – 2.x
max
2.x
max
x
max

3/3
2. Constante d'acidité du couple A/B
a. Quantité de matière apportée en acide A :
A
AA
m1,89
n 0,0200mol
M 94,5
= = =
D'où la concentration apportée en acide :
1
A
A
n0,0200
c 0,0100mol.L
V 2,00
−
= = =
b. K
A
est la constante d'équilibre de la transformation du 1.a. :
2 2 f 3 f
A2 2 f
[ClCH CO ] .[H O ]
K[ClCH CO H]
− +
=
En prenant –log de cette expression :
( )
A
2 2 f 3 f 2 2 f
A 3 f
2 2 f 2 2 f pH
pK
[ClCH CO ] .[H O ] [ClCH CO ]
log K log log log[H O ]
[ClCH CO H] [ClCH CO H]
− + − +
− = − = − −
d'où :
2 2 f
A
2 2 f
[ClCH CO ]
pH pK log
[ClCH CO H]
−
= +
c. Tableau d'avancement :
d. D'après le tableau d'avancement :
(
)
pH 2,5 3
f 3 3
f f
x n H O H O .V 10 .V 10 2,0 6,3.10 mol
+ + − − −
= = = = × =
L'acide 2-chloroéthanoique est en défaut : x
max
= c
A
.V = 0,0100 × 2,0 = 0,0200mol
x
f
< x
max
: la transformation est partielle.
e.
pH 3 1
3 2 2
f f
H O ClCH CO 10 3,2.10 mol.L
+ − − − −
= = =
[ ]
(
)
3
2 2
3 1
f A f f
2 2 A
f
n ClCH CO H c .V x x 6,3.10
ClCH CO H c 0,0100 6,9.10 mol.L
V V V 2,0
−
− −
−
= = = − = − =
f.
(
)
2
3
3
2 2 f 3 f
A3
2 2 f
3,2.10
[ClCH CO ] .[H O ]
K 1,5.10
[ClCH CO H] 6,9.10
−
− +
−
−
= = = et pK
A
= –log(K
A
) = –log(1,5.10
–3
) = 2,8
3. Réaction de l'acide chloroéthanoïque avec les ions hydroxyde
a. pH = pK
A
+ 1 = 2,83 + 1 = 3,83 d'après l'énoncé.
Diagramme de prédominance :
C'est donc ClCH
2
CO
2–
qui prédomine.
De plus
2 2 f
A
2 2 f
[ClCH CO ]
pH pK log
[ClCH CO H]
−
= + d'où
2 2 f A
2 2 f
[ClCH CO ]
log pH pK 1
[ClCH CO H]
−
= − =
d'où
2 2 f
2 2 f
[ClCH CO ]
10
[ClCH CO H]
−
=
La base est bien majoritaire.
On est à une unité pH du pK
A
: facteur 10.
À 2 unités du pK
A
on aurait eu un facteur 10
2
= 100 etc…
b. Pour pH < pK
A
c'est l'acide qui prédomine (cf. diagramme du 3.a. ) :
α (A) > α (B) donc la courbe 2 correspond à l'acide et donc la
courbe 1 à la base conjuguée.
c. On peut retrouver graphiquement la valeur du pK
A
calculée à la
question 2.c. :
pour α (A) = α (B) = 50% on a [A]
eq
= [B]
eq
donc pH = pK
A
.
On retrouve bien par construction graphique la valeur de 2,8 pour le
pK
A
.
d. À pH = 4, on obtient graphiquement :
α (A) = 7% et α (B) = 100 – α (A) = 93%
La base B (ClCH
2
CO
2–
) prédomine.
ClCH
2
CO
2
H(aq) + H
2
O(l)
⇀
↽
ClCH
2
CO
2–
(aq) + H
3
O
+
(aq)
état initial (x=0) c
A
.V solvant 0
≈
0
en cours de transformation (x) c
A
.V – x solvant x x
état final (x
f
) c
A
.V – x
f
solvant x
f
x
f
= n(H
3
O
+
)
f
0
14
pH
pKA
= 2,83 pH = pKA + 1 = 3,83
ClCH2CO2H
prédomine
ClCH2CO2
–
prédomine