diapos - Université de Montréal

MAT1500–Math´ematiques discr`etes
Matilde N. Lal´ın
Universit´e de Montr´eal
http://www.dms.umontreal.ca/~mlalin/mat1500
Le 4 octobre 2016
Matilde N. Lal´ın (U de M) MAT1500 Le 4 octobre 2016 1 / 30

Le menu d’aujourd’hui
Annonces
Rappel de 1.6 Fonctions et 2.3 Nombres entiers et division
2.3 Nombres entiers et division (on verra l’arithm´etique modulaire
plus tard)
2.4 Entiers et algorithmes
2.5 Applications (Th´eor`eme de B´ezout)
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Annonces
Les disponibilit´es aujourd’hui et demain
Cette semaine je serai disponible les jours suivants :
aujourd’hui 12h30-13h30
demain 12h30-14h30
Crystel sera disponible le demain 14h-16h
Fabrice sera disponible le demain 15h-17h
No´e sera disponible le aujourd’hui 14h-16h
Nicolas sera disponible le demain 14h-16h
Venez aux disponibilit´es! Il est presque impossible de r´epondre `a des
questions par courriel!
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Rappel de 1.6 Fonctions
Rappel de 1.6 Fonctions
Fonction strictement croissante et strictement d´ecroissante (=⇒
injective).
Soient A,B,C,Ddes ensembles tels que B⊆Cet
f:A→B,g:C→D
La composition est g◦f:A→D.
f:A→Bbijective ⇐⇒ ∃g:B→Atelle que
f◦g=idBet g◦f=idA.
gest unique, appel´ee fonction inverse.
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Rappel de 2.3 Nombres entiers et division
Rappel de 2.3 Nombres entiers et division
division et propri´et´es de base
nombres premiers : p∈Navec exactement deux diviseurs positifs (1
et p).
Le th´eor`eme fondamental de l’arithm´etique
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