Chapitre II : Distributivité

Cinquième – Chapitre n°2 : Distributivité - Page 1 / 9
Chapitre II : Distributivité
5
ème
: sur des exemples numériques, utiliser la formule de
distributivité dans les deux sens
Entrainement possible sur mathenpoche :
http://www.mathenpoche.sesamath.net/5eme/pages/numerique/chap1/serie3
/index.html
Exercice n°1 – EXERCICE DIAGNOSTIQUE – MONTRER CET EXERCICE AU
PROFESSEUR
Cet exercice est UN EXERCICE DIAGNOSTIQUE :
- Il faut essayer de le faire UNE FOIS.
- Si tu as UNE erreur ou plus, ou si tu NE SAIS PAS REPONDRE, passe
A L’EXERCICE QUI SUIT.
- Si tu as TOUT JUSTE (vérifie-le en regardant les solutions à la fin du
document), va DIRECTEMENT à l’exercice n°9
- ATTENTION : tu peux quand même avoir une interrogation sur le
cours.
1. Développe ( SANS calculer) :
a. A = 14 × ( 69 + 1 )
b. B = ( 25 ─ 2 ) × 8
2. Factorise (SANS calculer) :
a. A = 17×4 + 17×16
b. B = 34×13 + 34×37
Exercice n°2 – INTRODUCTION AU COURS N°1 – INDISPENSABLE POUR
COMPLETER LE COURS - Avec des mots (Sésamath)
http://www.sesamath.net
En lisant son cours de mathématiques sur le chapitre « développements et
factorisations », Odile remarque qu'il existe des phénomènes très
similaires dans certaines phrases.
1
re
Partie
Odile se dit qu'on peut factoriser le sujet ou le verbe de la phrase.
Par exemple : Dans la phrase « Paul dort et Paul mange. », on peut
factoriser le sujet, ce qui donne : « Paul dort et mange. ».
1. Factorise les phrases suivantes :
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« Martin aime les maths, Martin joue du saxophone et Martin déteste
l'anglais. » ;
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« Sébastien creuse des étangs et Katia creuse des étangs. ».
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…………………………………………………………………………………
2. Invente une phrase de ton choix, dans laquelle on peut factoriser le
sujet.
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
2
e
Partie
Odile se dit qu'on peut aussi développer le sujet ou le verbe de la phrase.
Par exemple : Dans la phrase « Marius et Gaëlle mangent. », on peut
développer le verbe, ce qui donne : « Marius mange et Gaëlle mange. ».
1. Développe les phrases suivantes :
« Audrey relit et apprend ses leçons. » ;
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………………………………………………………………………………….
« La pluie, le vent et le froid l'empêchaient de sortir de la maison. ».
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………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………
2. Invente une phrase de ton choix, dans laquelle on peut développer le
verbe.
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…………………………………………………………………………………
3
e
Partie
Odile se dit qu'on peut aussi utiliser des mots mathématiques dans ces
phrases.
1. Factorise la phrase suivante : « 17 est multiplié par 4 et 17 est
multiplié par 7. ».
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
2. Développe la phrase suivante : « 78 et 12 sont multipliés par 5. »
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………..
4
e
Partie
Généralisons :
1. Factorise la phrase suivante : « k est multiplié par a et k est multiplié
par b. »
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
2. Développe la phrase suivante : « a et b sont multipliés par k. »
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Exercice n°3 – INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS N°1 – Avec
des dessins.
Voici un rectangle divisé en deux parties inégales.
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E
F
2,4 5,4
4,1
A B C
D

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1. Donner la formule de l’aire d’un rectangle de longueur l et de largeur L.
…………………………………………………………………………………………………………
2. Donner les deux séries de calcul qui permettent de calculer l’aire du
rectangle ACDF ci-dessus selon deux méthodes différentes.
Méthode 1 :
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………
Méthode 2 :
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………
3. En remplaçant 4,1 par k , 2,4 par a , et 5,4 par b, donne deux formules
égales qui permettent de calculer l’aire de ce rectangle.
…………………………………………………………………………………………………………………………………
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Exercice n°4 – INTRODUCTION DU COURS N°1 – INDISPENSABLE POUR
COMPLETER LE COURS.
1. En t’aidant des deux exercices précédents, complète :
k×(a+b)=k……………………..
et :
k×a+k×b=……………………………
2. En appliquant ces formules :
a. Développer sans calculer A=9,2×(5+7,1)
b. Factoriser sans calculer B=8,4×5,2+8,4×3,8

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♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥ Cours n°1 ♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥
Cours à compléter , à montrer au professeur :
Chapitre II : Distributivité
Propriété n°1
k×(a+b)=k…………………….. (cette égalité peut se lire dans les deux sens)
De gauche à droite : on d....................... De droite à gauche : on
f……………………..
k×(a─b)=k…………………….. (cette égalité peut se lire dans les deux sens)
Exemple n°1
Développer A=9,2×(5+7,1) :
…………………………………………………………….
Exemple n°2
Factoriser B=8,4×5,2─8,4×3,8 :
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♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥ Fin du Cours n°1 ♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥
Apprentissage du cours
Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en « accordéon ».
Coller l’accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous
demander de montrer ce travail)
Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison !) – Penser à changer
de page (nouveau chapitre)