Chapitre B SYMETRIE CENTRALE 5ème
I. Figures symétriquespar rapport à un point :
1. Définition:
Deux figures sont symétriques par rapport à un point quand ces deux figures se superposent par un
demi-tour autour de ce point.
Ex:
Les figures (F) et (F’) sont symétriques par
rapport au point O.
Voc. : Le point autour duquel on fait un demi-tour s’appelle le centre de symétrie.
2. Propriété :
Deux figures symétriques par rapport à un point ont les mêmesformes (et les mêmes mesures)
donc le même périmètre et la même aire.
II. Symétrique d'un point:
1. Définition:
Si les points A et Bsont symétriques par rapport à un point O alors le point O est le milieu du segment [AB].
Rq: Le symétrique du point O par rapport à O est le point Olui même.
Le symétrique du pointM' par rapport à O est le point M.
2. Construction sur quadrillage :
Pour construire le symétrique M’ d’un point M par rapport à un point O :
On compte les carreaux entre les points M et O
et on les reporte de l’autre côté à partir du point O
(il faut que les points M, O et M’ soient alignés et que les
longueurs MO et OM’ soient égales).
Rq : Pour construire le symétrique d’un polygone par rapport à un
point O,
il faut construire le symétrique de chacun des sommets par rapport à
O puis relier.
3. Construction sur papier blanc :
a) On trace la demi-droite [MO).
b) On reporte la longueur MO de l’autre côté
à partir du point O(avec le compas ou la règle).
c) Le point d'intersection de cet arc de cercle et
de cette demi-droite est le point M’
×
×