Si un quadrilatère (ou parallélogramme) est un rectangle alors il possède deux axes de symétrie
confondus avec les médiatrices de ses côtés opposés.
Si ABCD est un rectangle alors
3.) Réciproques :
Une réciproque d'une propriété d'un parallélogramme, s'obtient en intervertissant les expressions
commençant par si et alors. Dans ce cas, elles permettent de prouver qu'un quadrilatère est un rectangle.
Si un quadrilatère a trois angles droits alors c'est un rectangle.
Si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle.
Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur alors c'est un rectangle.
II. Le losange
1.) Définition :
Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur alors c’est un
losange
Si ABCD est un parallélogramme
et si
alors ABCD est un losange
Remarque :
Un losange étant un parallélogramme, il possède toutes ses propriétés
Cela implique en particulier qu’obligatoirement, ses quatre côtés ont même longueur.
Si ABCD est un losange
alors .