Contrôle n°7
Exercice 1: 4,5pt
1) Construire un rectangle ABCD tel que AB = 10 cm et a
BAC = 30°
2) Construire un losange EFGH tel que EG = 8 cm et FH = 4 cm
3) Construire un carré IJKL tel que IK = 6 cm.
Exercice 2: (10,5 pt)
4) Utiliser un ou plusieurs théorèmes pour démontrer la nature de ces
quadrilatères :
a. b. c.
Exercice 3: 4,5 pt
voici un programme de calcul.
• On prend un nombre entier au hasard.
• On l'additionne avec le nombre entier qui le suit et celui qui le
précède.
• On divise le résultat par 3.
1) Tester ce programme avec 4. puis avec 12, 17 et 20. (3 pt)
2) Quelle conjecture peut-on faire ? (1 pt)
3) On note n le nombre choisi au hasard. Démontrer votre conjecture.
(1,5 pt)
Exercice 4: 1 pt
On considère le nombre A défini par :
A = n ( 2 n + 1) + 3 n + 2 ( n + 4) – 2 n
2
– 6 n.
Calculer A pour n = 98 547 625
Contrôle n°7
Exercice 1: 4,5pt
1) Construire un rectangle ABCD tel que AB = 10 cm et a
BAC = 30°
2) Construire un losange EFGH tel que EG = 8 cm et FH = 4 cm
3) Construire un carré IJKL tel que IK = 6 cm.
Exercice 2: (10,5 pt)
4) Utiliser un ou plusieurs théorèmes pour démontrer la nature de ces
quadrilatères :
a. b. c.
Exercice 3: 4,5 pt
voici un programme de calcul.
• On prend un nombre entier au hasard.
• On l'additionne avec le nombre entier qui le suit et celui qui le
précède.
• On divise le résultat par 3.
1) Tester ce programme avec 4. puis avec 12, 17 et 20. (3 pt)
2) Quelle conjecture peut-on faire ? (1 pt)
3) On note n le nombre choisi au hasard. Démontrer votre conjecture.
(1,5 pt)
Exercice 4: 1 pt
On considère le nombre A défini par :
A = n ( 2 n + 1) + 3 n + 2 ( n + 4) – 2 n
2
– 6 n.
Calculer A pour n = 98 547 625
B
A
C
D
J
I
K
L
F
E
G
H
B
A
C
D
J
I
K
L
F
E
G
H