Contrôle n°7
Exercice 1: 4,5pt
1) Construire un rectangle ABCD tel que AB = 10 cm et a
BAC = 30°
2) Construire un losange EFGH tel que EG = 8 cm et FH = 4 cm
3) Construire un carré IJKL tel que IK = 6 cm.
Exercice 2: (10,5 pt)
4) Utiliser un ou plusieurs théorèmes pour démontrer la nature de ces
quadrilatères :
a. b. c.
Exercice 3: 4,5 pt
voici un programme de calcul.
On prend un nombre entier au hasard.
On l'additionne avec le nombre entier qui le suit et celui qui le
précède.
On divise le résultat par 3.
1) Tester ce programme avec 4. puis avec 12, 17 et 20. (3 pt)
2) Quelle conjecture peut-on faire ? (1 pt)
3) On note n le nombre choisi au hasard. Démontrer votre conjecture.
(1,5 pt)
Exercice 4: 1 pt
On considère le nombre A défini par :
A = n ( 2 n + 1) + 3 n + 2 ( n + 4) – 2 n
2
– 6 n.
Calculer A pour n = 98 547 625
Contrôle n°7
Exercice 1: 4,5pt
1) Construire un rectangle ABCD tel que AB = 10 cm et a
BAC = 30°
2) Construire un losange EFGH tel que EG = 8 cm et FH = 4 cm
3) Construire un carré IJKL tel que IK = 6 cm.
Exercice 2: (10,5 pt)
4) Utiliser un ou plusieurs théorèmes pour démontrer la nature de ces
quadrilatères :
a. b. c.
Exercice 3: 4,5 pt
voici un programme de calcul.
On prend un nombre entier au hasard.
On l'additionne avec le nombre entier qui le suit et celui qui le
précède.
On divise le résultat par 3.
1) Tester ce programme avec 4. puis avec 12, 17 et 20. (3 pt)
2) Quelle conjecture peut-on faire ? (1 pt)
3) On note n le nombre choisi au hasard. Démontrer votre conjecture.
(1,5 pt)
Exercice 4: 1 pt
On considère le nombre A défini par :
A = n ( 2 n + 1) + 3 n + 2 ( n + 4) – 2 n
2
– 6 n.
Calculer A pour n = 98 547 625
B
A
C
D
J
I
K
L
F
E
G
H
B
A
C
D
J
I
K
L
F
E
G
H
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