configurations du plan

FICHE D’EXERCICE 3 : CONFIGURATIONS DU PLAN
Exercice 1 : Voici une série d’affirmations pour chacun d’elle, dire si elle est vraie (V) ou fausse (F) ; énoncé
la réciproque et dire si la réciproque est vraie ou fausse.
1
Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs perpendiculaires, alors c’est un
rectangle.
2
Si un parallélogramme a deux côtés opposés de même longueur, alors c’est un
losange.
3
Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c’est un carré.
4
Si un losange a deux côtés consécutifs perpendiculaires, alors c’est un carré.
5
Si un losange est aussi un rectangle, alors c’est un carré.
6
Si un quadrilatère a ses diagonales perpendiculaires alors c’est un losange.
7
Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c’est un carré.
8
Si un quadrilatère a deux angles droits, alors c’est un rectangle.
9
Si un quadrilatère a quatre côtés de même longueur, alors c’est un losange.
10
Si un parallélogramme a un angle droit, alors c’est un carré.
11
Si un losange a ses diagonales de même longueur, alors c’est un carré.
12
Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c’est un losange.
13
L’aire d’un carré est le carré du côté.
14
Le périmètre du losange est le quart du côté.
15
Si AI = IB alors le point I est le milieu du segment [AB]
16
Si (d) est perpendiculaire à (d’) alors (d) et (d’) se coupent en un point.
17
Quel que soit le nombre décimal relatif, si ce nombre est inférieur à 3, alors il est
inférieur à 9.
18
Si les points A, I et B sont alignés, alors I est un point du segment [AB]
19
Si un quadrilatère est un carré, alors c’est un rectangle.
Exercice 2 :
Soient un carré et
et , deux
triangles équilatéraux
disposés comme sur la
figure ci-dessous.
Montrer que les points
, et sont alignés.