Cours

THEME 1 ENERGIE CINETIQUE ET SECURITE ROUTIERE
Un véhicule de masse 750 kg roule à une vitesse de 50 km/h sur une route horizontale. En A, il voit au loin un enfoncement de la
chaussée et freine avec une force de freinage F de valeur constante égale à 4 500 N et parcourt une distance BC = dF = 15,5 m durant le
freinage.
F1
C
F3
A
A
B
F2
................................
................................
................................
D
1. Distance d’arrêt
Un enfant de 30 kg lorsque
lavoiture roule à une vitesse de
50 km.h-1, pésera lors d’un choc
1.1. Definir les notions de distance d’arrêt, de freinage et de réaction.
1.2. Quelle relation relie ces trois grandeurs ? Compléter le schéma.
1.3. Exprimer la vitesse vA = 50 km/h en m/s.
1.4. Rappeler l’expression de la vitesse v d’un véhicule, en fonction de la distance d parcourue au
cours de l’intervalle de temps t.
1.5. En déduire l’expression de la distance dR parcourue par le véhicule durant le temps de réaction tR
par le véhicule roulant à 50 km/h lorsqu’on considère un temps de réaction normal d’1 s.
frontal près de 1 tonne !!! Il
est alors impossible de le retenir,
s’il n’est pas attaché. Un chiffre
à méditer lorsqu’on sait que
50% des décès des jeunes
enfants lors d’un accident sont
dus à une mauvaise attache.
1.6. En déduire la valeur de la distance d’arrêt dA du véhicule.
2. Facteurs influencant la distance d’arrêt.
2.1. Citer des facteurs qui ont une influence sur le temps de réaction.
2.2. Citer des facteurs qui ont une influence sur la distance de freinage.
3. Le bilan des forces.
Le véhicule est soumis à trois forces représentées en G sur le schéma au cours de la phase de
freinage.
3.1. Nommer les différentes forces. Donner toutes leurs caractéristiques (point d’application,
direction, sens).
4. Travail d’une force.
4.1. Rappeler l’expression littérale du travail d’une force F au cours du déplacement BC.
50% de temps de réaction en
plus et un risque d’accident
multiplié par 4 pour ceux qui
conduisent en téléphonant. Un
chiffre à méditer, d’autant que le
nombre de tués sur les routes de
France en 2001 (7 720 morts) a
augmenté de 1% par rapport à
2000.
66,5 m
4.2. Parmi les propositions suivantes, quelle est l’unité du travail d’une force ?
a°) newton (N)
b°) joule (J) c°) kilogramme (kg).
4.3. Calculer le travail de la force de frottement. Est-il résistant ou moteur ?
4.4. Montrer sans calcul que le travail des forces F1 et F2 sur le trajet BC est nul.
5. Energie cinétique.
32 m
5.1. Donner l’expression litterale de l’énergie cinétique. Indiquer le nom et l’unité de
chacune des grandeurs intervenant dans cette relation.
14,2 m
5.2. Montrer que l’énergie cinétique en B (avant le freinage) vaut Ec1(B) = 71,4 x 103 S.I.
Donner l’unité.
3,5 m
5.3. A présent, cette voiture roule à une vitesse vB = 100 km/h. Calculer l’énergie
cinétique Ec2(B) de la voiture.
30
5.4. Calculer le rapport
Ec1(B)
90
130
1
L’énergie cinétique d’un véhicule roulant à
130 km.h-1 est égale à celle qu’aurait ce même
véhicule tombant d’un immeuble de 22
étages (66,5 m) lorsqu’il s’écrase au sol.
5.5. A partir du résultat précédent, compléter la phase suivante: «Si la vitesse d’une
voiture est multipliée par deux alors son énergie cinétique Ec .....» en choisissant l’une
des propositions suivantes:
.... ne change pas»
.... est multipliée par 2»
.... est multipliée par 4»
5.6. Même question si la masse est doublée ?
60
vitesse de la collision en km.h-
Ec2(B)
.... est divisée par 4»
6. Théorème de l’énergie cinétique.
6.1. Enoncer le théorème de l’énergie cinétique.
6.2. En appliquant le théorème de l’énergie cinétique entre les points B et C, montrer que l’énergie cinétique en C vaut environ
Ec(C) = 1,65 x 103 S.I.
6.3. Calculer alors la vitesse vC au bord de la falaise. Le véhicule évite-t-il la chute ?
7. Notion de chute libre
Le véhicule quitte le sol en C avec une vitesse vC = 2,5 m/s. Il tombe en chute libre jusqu’en D.
7.1. Que signifie en terme de bilan de forces, la notion de chute libre ?
7.2. Rappeler l’expression de la seule force qui s’exerce sur le véhicule en chute libre. Déterminer toutes ses caractéristiques.
Données: la masse du véhicule m = 750 kg. Intensité de pesanteur g = 9,8 N/kg.
8. Travail du poids.
Le véhicule passe d’une altitude zC = 50 m à une altitude zD = 10 m.
8.1. Calculer la dénivellation h entre les points C et D.
8.2. Donner l’expression littérale du travail du poids WCD(P) lors de cette chute de hauteur h.
8.3. Montrer que sa valeur est WCD(P) = 2,94 x 105 S.I. en précisant l’unité. Commenter le signe obtenu.
8.4. Au cours de la chute, le véhicule effectue une trajectoire totalement aléatoire. La valeur du travail du poids est-elle modifiée ?
8.5. Une dépaneuse tracte le véhicule hors de la crevasse. Sans calcul, quelle est la valeur du travail du poids du véhicule au courant de
ce mouvement ?
Au cours d’un freinage brutal, ou pire, lors d’un choc contre un obstacle, le véhicule perd brusquement de l’énergie dite cinétique,
liée à son mouvement, et s’arrête. Les passagers, eux, ne sont pas freinés s’ils ne sont pas attachés à la voiture: ils conservent leur
énergie liée à leur mouvement et continuent donc à se déplacer vers l’avant. Il s’écrase contre le pare-brise avec une vitesse
presque égale à celle du véhicule avant le choc.
La ceinture de sécurité, en liant les passagers à leur siège, les rend solidaires de la
voiture et les empêche donc de passer à travers le pare-brise lorsque le véhicule s’arrête
brusquement, mais n’écarte pas tout danger !
Même si la carrosserie est déformable, donc l’habitacle perd sa vitesse de façon
progressive, le siège suit le mouvement du pare-chocs et atteint la vitesse nulle en un
temps très court. A 40 km.h-1, même si la ceinture se distend de quelques centimètres,
retardant d’autant l’immobilisation du passager, la force qui s’exerce alors sur le thorax
est une force de l’ordre de 104 N !