BTS MAVA électricité 1997(16 points)

BTS MAVA électricité 1997 (16 points)
Etude du principe d’un manostat pour compresseur.
Nous nous proposons d’étudier le schéma de principe d’un manostat. Ce dispositif permet par un étalonnage par
comparaison de couper l’alimentation d’un compresseur lorsque la pression de gonflage est atteinte.
Le contrôle de la pression est assuré par un capteur de pression dont la caractéristique est donnée par :
Tableau de valeurs :
P ( kPa )
u C ( mV )
0
50
100
150
200
250
300
350
400
120
105
90
75
60
45
30
15
0
Ce capteur donne à ses bornes une tension u C qui est une fonction affine de la pression mesurée. Identifions,
sur le chéma, les différents blocs du montage.
Liste des composants :
R 1 = 1,0 kΩ ; R 2 = 100 kΩ ; R 3 = 860 Ω , R 4 est variable de 0 à 3,3 kΩ ; R 5 = 820 Ω ; R 6 = 10 kΩ
Les amplificateurs opérationnels sont alimentés sous la tension obtenue entre V H = + 12 V et V L = 0 V. Ils
sont supposés parfaits.
D 1 diode électroluminescente, lorsqu’elle conduit u S = 2,1 V.
T1 transistor PNP en commutation.
β = 100.
v E B = 0,5 V ; v E C = 0 V si T1 est saturé.
v E B = 0 V ; v E C = 12 V si T1 est bloqué.
K relais 12 V, 100 mA. S’il n’est pas alimenté, il assure un contact fermé (position T).
Batterie E = 12 V
document proposé sur le site « Sciences Physiques en BTS » : http://nicole.cortial.net
A - Etude du bloc 1
L’amplificateur opérationnel fonctionne en régime linéaire ε 1 = 0 . La tension u C du capteur est appliquée entre
A et Q.
1. Etablir une relation entre i et u C , puis entre E, R 2 , i et u 1 .
En déduire alors la relation entre u 1 et u C en fonction de R 1 , R 2 , et E.
2. Quelles sont les valeurs minimale u 1min et maximale u 1max de u 1 correspondant aux valeurs extrêmes
mesurables par le capteur de pression ?
B - Etude du bloc 2
1. Quel est le régime de fonctionnement de l’amplificateur opérationnel ? En déduire les valeurs possibles de
u 2.
2. Donner ε 2 en fonction de u 1 et u r , puis en fonction de u C et u r .
3. Calculer u r en fonction de R 3 et R 4 . On donne R 4 = 860 Ω .
4. Déduire de la courbe 1 la pression de consigne P qui, pour cette valeur de R 4 , provoque le changement de la
valeur de u 2 .
C - Etude du bloc 3
1. On suppose que u 2 prend sa valeur minimale égale à V L .
a) Préciser l’état de D 1 .
b) Préciser l’état de T1 , justifier votre réponse.
c) Que peut-on dire de l’état du relais ?
2. On suppose que u 2 prend sa valeur maximale égale à V H .
a) Préciser l’état de D 1 .
b) Préciser l’état de T1 , justifier votre réponse.
c) Que peut-on dire de l’état du relais ?
D – modification de la pression de consigne
On désire modifier la pression de consigne P (d’un pneu par exemple) et la porter à la valeur de 2,3 bars
(230 kPa).
1. Sur quel composant du montage doit-on agir ?
2. Calculer sa nouvelle valeur.
E – Synthèse
Compléter le tableau récapitulatif de l’annexe, en précisant les valeurs ou états des grandeurs, et états des
composants :
NB : On supposera le pneu préalablement dégonflé pour remplir le tableau et u r = 7,0 V .
Pour u 1 préciser sa valeur par rapport à u r ; pour ε 2 donner le signe ; pour le compresseur préciser s’il
fonctionne où non.
document proposé sur le site « Sciences Physiques en BTS » : http://nicole.cortial.net
Document à compléter et à rendre avec la copie
ur
avant
après
7,0 V
7,0 V
u1
u2
ε2
D1
T1
K
Compresseur
document proposé sur le site « Sciences Physiques en BTS » : http://nicole.cortial.net
Réponses :
A – Etude du bloc 1
1. u C = R 1 i et u 1 = E − R 2 i
2. u 1max = 12,0 V ( pour P = 400 kPa ) et u 1min = 0,0 V ( pour P = 0 kPa )
B - Etude du bloc 2
1. L’amplificateur fonctionne en saturation ; u 2 = 12,0 V ou u 2 = 0 V
R2
2. ε 2 = u r − u 1 soit ε 2 = u r − E +
u
R1 C
R4
3. u r = E
; u r = 6,0 V
R3 +R4
4. PC = 200 kPa
C - Etude du bloc 3
1. a) D 1 est passante.
b) T1 fonctionne en saturation avec un courant de base I B ≅ 0,94 mA
c) Le relais est parcouru par une intensité voisine de 100 mA et il est soumis à une tension de 12 V ; il est donc
alimenté.
d) Le contact est sur la position R ; le compresseur ne fonctionne pas.
2. a) D 1 n’est pas passante.
b) T1 est bloqué
c) Le relais n’est pas alimenté.
d) Le contact est sur la position T ; le compresseur fonctionne.
D – Modification de la pression de consigne
1. Il faut agir sur R 4 .
2. R 4 ≅ 1,16 kΩ
E – Synthèse
avant
après
ur
7,0 V
7,0 V
u1
< 7,0 V
> 7,0 V
u2
12 V
0
ε2
>0
<0
D1
Non passante
Passante
T1
bloqué
saturé
K
Compresseur
Sur T
fonctionne
Sur R
Ne fonctionne plus
document proposé sur le site « Sciences Physiques en BTS » : http://nicole.cortial.net