Statistique− 1ere ES/L

Correction
Statistique − 1ere ES/L
Question 1
Valeur
Eectif
2
4
5
2
8
4
17
5
18
4
23
3
25
1
L'écart-type de cette série est (valeur arrondie au millième) :
σ ≈ 7, 792
σ ≈ 8, 35
σ ≈ 7, 621
σ ≈ 9, 018
Question 2
Voici le résumé statistique d'une série numérique : M in = 8, Q1 = 17, M e = 25, Q3 = 33 et
M ax = 42, alors on se demande où trouver environ la moitié des valeurs de la série :
environ la moitié des valeurs sont comprises entre 8 et 33
environ la moitié des valeurs sont comprises entre 17 et 33
environ la moitié des valeurs sont comprises entre 17 et 42
environ la moitié des valeurs sont comprises entre 8 et 17
Question 3 Si on augmente de 4 points chaque note d'une série de 12 notes, quel est l'eet sur la moyenne
et l'écart type ?
la moyenne de ces notes augmente de 4 points
l'écart type augmente de 0,33 point
la moyenne de ces notes augmente de 0,33 point
l'écart type augmente de 4 points
Question 4 Voici une série numérique : 8 ; 13 ; 17 ; 22 ; 27 ; 32 ; 37 ; 40
Si on remplace 8 par 12 dans cette série, on s'interroge sur l'eet de ce remplacement sur la moyenne, la médiane,
l'étendue, l'écart type :
la moyenne est inchangée
l'étendue est inchangée
l'écart type est inchangé
la médiane est inchangée
Correction
Question 5
Valeur
Eectif
1
1
3
4
14
1
16
5
18
5
20
3
25
2
L'écart-type de cette série est (valeur arrondie au millième) :
σ ≈ 7, 399
Question 6
σ ≈ 8, 167
σ ≈ 8, 821
σ ≈ 7, 221
Voici les moyennes et écarts type des notes de deux classes ayant réalisé le même contrôle :
• classe n◦ 1 : x̄ = 8, 7 et σ = 0, 81
• classe n◦ 2 : x̄ = 8 et σ = 1, 78
En utilisant ces résultats, on se demande quelle classe a le meilleur niveau d'ensemble, et quelle classe est la
plus homogène :
la classe n◦ 1 a un niveau d'ensemble plus fort et est plus hétérogène
la classe n◦ 1 a un niveau d'ensemble plus faible et est plus hétérogène
la classe n◦ 1 a un niveau d'ensemble plus faible et est plus homogène
la classe n◦ 1 a un niveau d'ensemble plus fort et est plus homogène
Question 7 Si on augmente de 8 points chaque note d'une série de 22 notes, quel est l'eet sur la moyenne
et l'écart type ?
l'écart type augmente de 0,36 point
la moyenne de ces notes augmente de 8 points
la moyenne de ces notes augmente de 0,36 point
l'écart type augmente de 8 points
Question 8 Voici une série numérique : 6 ; 10 ; 13 ; 18 ; 20 ; 23 ; 26 ; 28
Si on multiplie toutes les valeurs par 4, on s'interroge sur l'eet de cette multiplication sur la médiane, la
moyenne et l'écart type :
la médiane est inchangée
l'écart type est inchangé
l'écart type est multiplié par 4
la moyenne est inchangée
Correction
Question 9 Voici une série numérique : 3 ; 6 ; 9 ; 11 ; 15 ; 17 ; 20 ; 24
Si on remplace 3 par 5 dans cette série, on s'interroge sur l'eet de ce remplacement sur la moyenne, la médiane,
l'étendue, l'écart type :
la moyenne est inchangée
l'étendue est inchangée
l'écart type est inchangé
la médiane est inchangée
Question 10 Voici le résumé statistique d'une série numérique : M in = 5, Q1 = 13, M e = 20, Q3 = 26 et
M ax = 34, alors on se demande où trouver environ la moitié des valeurs de la série :
environ la moitié des valeurs sont comprises entre 13 et 34
environ la moitié des valeurs sont comprises entre 5 et 13
environ la moitié des valeurs sont comprises entre 5 et 26
environ la moitié des valeurs sont comprises entre 13 et 26
Question 11 Si on augmente de 6 points chaque note d'une série de 41 notes, quel est l'eet sur la moyenne
et l'écart type ?
la moyenne de ces notes augmente de 6 points
l'écart type augmente de 0,15 point
la moyenne de ces notes augmente de 0,15 point
l'écart type augmente de 6 points
Question 12 Voici une série numérique : 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 21 ; 24 ; 28
Si on multiplie toutes les valeurs par 5, on s'interroge sur l'eet de cette multiplication sur la médiane, la
moyenne et l'écart type :
l'écart type est multiplié par 5
l'écart type est inchangé
la médiane est inchangée
la moyenne est inchangée
Question 13
Correction
Voici les moyennes et écarts type des notes de deux classes ayant réalisé le même contrôle :
• classe n◦ 1 : x̄ = 9, 7 et σ = 1, 9
• classe n◦ 2 : x̄ = 9, 8 et σ = 1, 69
En utilisant ces résultats, on se demande quelle classe a le meilleur niveau d'ensemble, et quelle classe est la
plus homogène :
la classe n◦ 1 a un niveau d'ensemble plus faible et est plus hétérogène
la classe n◦ 1 a un niveau d'ensemble plus fort et est plus homogène
la classe n◦ 1 a un niveau d'ensemble plus fort et est plus hétérogène
la classe n◦ 1 a un niveau d'ensemble plus faible et est plus homogène
Question 14
Valeur
Eectif
3
2
4
5
10
5
11
1
12
5
17
1
20
4
L'écart-type de cette série est (valeur arrondie au millième) :
σ ≈ 5, 67
σ ≈ 6, 218
σ ≈ 5, 757
σ ≈ 5, 797
Question 15
Valeur
Eectif
3
3
4
2
10
1
11
4
12
4
17
2
20
5
La valeur moyenne de cette série est (valeur éventuellement arrondie au centième) :
x̄ ≈ 11
x̄ ≈ 3, 29
x̄ ≈ 3
x̄ ≈ 12, 05
Question 16 Voici le résumé statistique d'une série numérique : M in = 2, Q1 = 9, M e = 14, Q3 = 20 et
M ax = 29, alors on se demande où trouver environ la moitié des valeurs de la série :
environ la moitié des valeurs sont comprises entre 2 et 9
environ la moitié des valeurs sont comprises entre 2 et 20
environ la moitié des valeurs sont comprises entre 9 et 20
environ la moitié des valeurs sont comprises entre 9 et 29
Correction
Question 17
Valeur
Eectif
1
1
3
4
14
5
16
3
18
5
20
2
25
5
La valeur moyenne de cette série est (valeur éventuellement arrondie au centième) :
x̄ ≈ 13, 86
x̄ ≈ 3, 57
x̄ ≈ 15, 44
x̄ ≈ 3, 98
Question 18
Valeur
Eectif
2
4
5
2
8
4
17
3
18
3
23
4
25
2
La valeur moyenne de cette série est (valeur éventuellement arrondie au centième) :
x̄ ≈ 13, 5
x̄ ≈ 3, 14
x̄ ≈ 14
x̄ ≈ 3, 03
Question 19 Voici une série numérique : 6 ; 8 ; 13 ; 18 ; 23 ; 27 ; 32 ; 37
Si on multiplie toutes les valeurs par 4, on s'interroge sur l'eet de cette multiplication sur la médiane, la
moyenne et l'écart type :
la médiane est inchangée
la moyenne est inchangée
l'écart type est inchangé
l'écart type est multiplié par 4
Question 20 Voici une série numérique : 3 ; 8 ; 11 ; 15 ; 18 ; 21 ; 23 ; 28
Si on remplace 3 par 7 dans cette série, on s'interroge sur l'eet de ce remplacement sur la moyenne, la médiane,
l'étendue, l'écart type :
la moyenne est inchangée
l'écart type est inchangé
la médiane est inchangée
l'étendue est inchangée