I – Rappels de cours : Circuits électriques en courant continu

Physique Chimie 2nde Thème : L’Univers
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Applications ____________________________________________________________
Partie A : Télescope Hubble
Le télescope spatial Hubble a permis de faire d’importantes découvertes en astronomie.
Il évolue sur une orbite circulaire à une altitude h = 600 km.
1- A cette altitude, y a-t-il encore une atmosphère terrestre ? Que peut-on en conclure ?
2- Quelle est la force qui s’exerce sur le satellite ?
3- Montrer que, si l’on identifie la force de gravitation et le poids, l’intensité de la pesanteur à
une altitude h s’écrit :
4- Calculer l’intensité de la pesanteur à l’altitude de Hubble
5- Hubble a une masse m= 12 t. Calculer son poids à 600 km d’altitude.
6- Hubble, dont la vitesse est constante, effectue un tour sur son orbite en 100 min, calculer sa
vitesse.
7- Pourquoi Hubble ne tombe-t-il pas sur la Terre ?
Données :
mT = 5,98.1024 kg ; RT = 6378 km ; G = 6,67.10-11 N.m2.kg-2
Partie B : Météosat
Le satellite Météosat nous envoie les magnifiques images de la Terre que nous voyons à la
télévision lors des émissions météo. C’est un satellite géostationnaire et sa masse est m = 320 kg.
L'orbite des satellites géostationnaires est un cercle situé à une certaines distance h de la Terre.
Ils conservent toujours la même position par rapport à la Terre et permettent donc d'observer en
continu la même portion du globe.
1- Qu’est-ce qu’un satellite géostationnaire
2- Dans quel référentiel observe-t-on leur mouvement circulaire ?
3- Quel est son mouvement dans un référentiel terrestre ?
4- Quelle doit être la valeur de la période de révolution du satellite géostationnaire pour qu'il conserve toujours la
même position par rapport à la Terre ?
5- Donner l'expression littérale de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur le satellite FT/sat puis la calculer
Données :
mT = 5,98.1024 kg ; altitude du satellite h = 35 780 km ; RT = 6378 km ; G = 6,67.10-11 N.m2.kg-2
Partie C : Exemple en DST
Une nuit, par un beau ciel étoilé, Jean-Luc observe un satellite artificiel avec son télescope (peu d’intérêt réel mais bon...).
Ce satellite de masse m = 1050 kg gravite autour de la Terre à une altitude h = 900 km de la surface de la Terre et décrit
une trajectoire circulaire à vitesse constante.
1- A cette altitude, y a-t-il encore une atmosphère terrestre ? Que peut-on en conclure ?
2- Quelle est la force qui s’exerce sur le satellite ?
3- Donner son expression en fonction du rayon de la Terre RT, de l’altitude h, de la constante de gravitation G, de la
masse de la Terre mT et de la masse du satellite m.
4- Calculer sa valeur
5- Représenter la force qui s’exerce sur le satellite sur le schéma ci-contre.
6- Montrer que l’expression de g à l’altitude h peut s’écrire : gh =
2
)hRTerre (
m x G Terre
7- Calculer la valeur du poids du satellite à la surface de la Terre et à l’altitude h.
Comparer ces valeurs et donner l’ordre de grandeur du rapport de ces deux forces.
8- Sachant que le satellite effectue un tour sur son orbite en 180 min, calculer sa vitesse ?
en m/s et en km/h
g =
2
)hRTerre(
m x G Terre
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http://france.meteofrance.com/

Physique Chimie 2nde Thème : L’Univers
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CORRECTION
Applications ____________________________________________________________
Partie A : Télescope Hubble
Le télescope spatial Hubble a permis de faire d’importantes découvertes en astronomie.
Il évolue sur une orbite circulaire à une altitude h = 600 km.
1- A cette altitude, y a-t-il encore une atmosphère terrestre ? Que peut-on en conclure ?
L'altitude de 120 km marque la limite où les effets atmosphériques deviennent notables.
Donc à 600 km il n'y a pas de forces de frottements de l'air.
2- Quelle est la force qui s’exerce sur le satellite ?
La force qui s'exerce sur le satellite est la force d'attraction gravitationnelle exercée par la Terre
sur le satellite.
On peut identifier cette force au poids.
3- Montrer que, si l’on identifie la force de gravitation et le poids, l’intensité de la pesanteur à
une altitude h s’écrit :
c Terre/sat
si on identifie cette force au poids alors on peut écrire :  Terre/sat= 
 Terre/sat
msat x gh =
2
d
mx mG x sat Terre
d’où gh =
2
d
m x G Terre
 Valeur réelle de la distance :  d = rayon de la Terre + l’altitude à laquelle se trouve le satellite
 d = (R + h) donc d2 = (R + h)2
d'où, l’expression de la pesanteur gh devient : gh =
2
)(
mG x Terre
hRTerre 
4- Calculer l’intensité de la pesanteur à l’altitude de Hubble
gh = 
 = 8,19 N.kg-1
5- Hubble a une masse m= 12 t. Calculer son poids à 600 km d’altitude.
Psat = msat x gh donc Psat = 12.103 x 8,19 = 9,8.104 N
6- Hubble, dont la vitesse est constante, effectue un tour sur son orbite en 100 min, calculer sa vitesse.
v = 
(AN) v = 
 =   = 7,3 km.s-1
7- Pourquoi Hubble ne tombe-t-il pas sur la Terre ?
La vitesse de Hubble est suffisante et donc il ne tombe pas.
Données :
mT = 5,98.1024 kg ; RT = 6378 km ; G = 6,67.10-11 N.m2.kg-2
g =
2
)hRTerre(
m x G Terre
RT
h

Physique Chimie 2nde Thème : L’Univers
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Partie B : Météosat
Le satellite Météosat nous envoie les magnifiques images de la Terre que nous voyons à la
télévision lors des émissions météo. C’est un satellite géostationnaire et sa masse est m = 320 kg.
1- Qu’est-ce qu’un satellite géostationnaire
Un satellite géostationnaire est en permanence au-dessus d'un même point sur la Terre. Il tourne
en même temps que la Terre sur elle-même.
2- Dans quel référentiel observe-t-on leur mouvement circulaire ?
Le mouvement est circulaire dans un référentiel géocentrique
3- Quel est son mouvement dans un référentiel terrestre ? Géocentrique ?
Dans un référentiel terrestre il est immobile.
4- Quelle doit être la valeur de la période de révolution du satellite géostationnaire pour qu'il conserve toujours la
même position par rapport à la Terre ?
La période de révolution du satellite doit être de 24h (23h56min4s)
5- Donner l'expression littérale de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur le satellite FT/sat puis la calculer
 T/S =   S/T
 T/S = 
 = -
 = 71,8 N
Données :
mT = 5,98.1024 kg ; altitude du satellite h = 35 780 km ; RT = 6378 km ; G = 6,67.10-11 N.m2.kg-2
Partie C : Exemple en DST
Une nuit, par un beau ciel étoilé, Jean-Luc observe un satellite artificiel avec son télescope (peu d’intérêt réel
mais bon...). Ce satellite de masse m = 1050 kg gravite autour de la Terre à une altitude h = 900 km de la
surface de la Terre et décrit une trajectoire circulaire à vitesse constante.
1- A cette altitude, y a-t-il encore une atmosphère terrestre ? Que peut-on en conclure ?
L'altitude de 120 km marque la limite où les effets atmosphériques deviennent notables, on considère qu'à 200 km les
effets sont négligeables donc les forces de frottements également.
2- Quelle est la force qui s’exerce sur le satellite ?
La force qui s'exerce sur le satellite est la force d'attraction gravitationnelle 
Terre/Sat exercée par la Terre sur le satellite.
3- Donner son expression en fonction du rayon de la Terre RT, de l’altitude h, de la constante de gravitation
G, de la masse de la Terre mT et de la masse du satellite m.
FTerre/sat = G x m Terre x msat
2 avec d = (RTerre + h)2 donc FTerre/sat = G x m Terre x msat
RTerre + h2
4- Calculer sa valeur
G est la constante universelle de gravitation : G = 6,67.10-11 N.m2.kg-2
masse de la Terre : mTerre = 5,98.1024 kg
masse du satellite : mSat = 1050 kg
rayon de la Terre : RT = 6378 km = 6378.103 m
altitude : h = 900 km = 900.103 m
FTerre/sat = 6,67.10-11 x  x 
 + 2 = 7,91.103 N
5- Représenter la force qui s’exerce sur le satellite sur le schéma ci-contre.
 son origine : le centre de gravité du satellite
 sa direction : tangente à la trajectoire circulaire
 son sens : dirigé vers le centre de la Terre
Terre/Sat
http://france.meteofrance.com/

Physique Chimie 2nde Thème : L’Univers
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6- Montrer que l’expression de g à l’altitude h peut s’écrire : gh =
2
)hRTerre (
m x G Terre
Par définition, le poids du satellite est la force d'attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur le satellite de masse m
avec également Psat = msat x gh (gh correspond à la pesanteur à l'altitude h)
A l'altitude h, on a donc :
msat x gh = G x m Terre x msat
RTerre + h2 ce qui donne après simplification : gh = G x m Terre RTerre + h2
7- Calculer la valeur du poids du satellite à la surface de la Terre et à l’altitude h.
Comparer ces valeurs et donner l’ordre de grandeur du rapport de ces deux
forces.
A la surface de la Terre : Psat = msat x gT = 10,3.103 N (gT : pesanteur à la surface de la Terre = 9,81 N/kg)
A l'altitude h : Psat = msat x gh = 7,91.103 N (gh : pesanteur à l'altitude h = 7,5 N/kg)
Le poids est moins élevé à l'altitude de 900 km.
Le rapport entre les deux forces Psat(T) / Psat(h) = 1,3 , elles sont du même ordre de grandeur.
8- Sachant que le satellite effectue un tour sur son orbite en 180 min, calculer sa vitesse ? en m/s et en km/h
vsat = 
 =   =   = 15,2.103 km/h = 4,2.103 m/s