NOMBRES DÉCIMAUX (1) I. NOMBRES ENTIERS 4 532 est un nombre entier 4 ×1 000) + (… 5 ×100) + (… 3 × 10) + 2… 4 532 = (… 4 × 1 000) + 532 4 532 = (…… … 45 × 100) +32 4 532 = (…… … 453 × 10) + … 2 4 532 = (…… 2 est le chiffre des unités ; le nombre d’unités est 4532 3 est le chiffre des dizaines ; le nombre de dizaines est 453 5 est le chiffre des centaines ; le nombre de centaines est 45 4 est le chiffre des milliers ; le nombre de milliers est 4 Dans la vie de tous les jours, on n’utilise pas toujours des nombres entiers Exemples : La taille d’une personne : 1,45 mètres Les masses : 5, 4 kg de tomates Les prix : 15, 24 € un CD Ce sont des nombres décimaux. II. NOMBRES DÉCIMAUX On partage l’unité en 10 ; on obtient des dixièmes 1 unité = 10dixièmes On écrit un dixième: 0,1 ..… ou 1 10 On partage une unité en 100 ; on obtient des centièmes 1 unité = 100centièmes 1 0,01 ou …… On écrit un centième: …… 100 Remarque: 1 dixième = 10centièmes L’abscisse d’un point est le nombre qui permet de repérer ce point sur une droite graduée 2 s Le segment [OA] contient ……unité. L’abscisse de A est 2 Le segment [OB] contient …unité et …… 1 2 dixièmes soit …… 12 dixièmes au total L’abscisse de B est 1,2 DIFFÉRENTES ÉCRITURES Un nombre décimal peut avoir plusieurs écritures 1725 17,25 ; ;17,250 ; sont des écritures du même 100 nombre. Vocabulaire 1725 est une écriture fractionnaire. 100 17,25 est l’écriture décimale. 17 est la partie entière 0,25 est la partie décimale 17,25 = (…1 ×10) + 7 + 2 10 + 5 100 17,25 = 1725 100 17,25 = 172 10 5 100 est le chiffre des dizaines ; 1 le nombre de dizaines est …… 7 est le chiffre des unités ; 17 le nombre d’unités est …… 2 est le chiffre des dixièmes ; 172 le nombre de dixièmes est …… 5 est le chiffre des centièmes ; 1725 le nombre de centièmes est …… 1 Remarques : Les nombres entiers sont aussi des nombres décimaux Certains nombres ne sont pas décimaux, nous les rencontrerons plus tard III.MULTIPLIER PAR 10, 100, … 16,87 c’est 1 687 centièmes 16,87× 10 = 1 687 ………………… × 10 centièmes = ………… 16 870 centièmes 16 8 = ………… unités et 7…dixièmes 168,7 = …………… centièmes 16,87 × 100 = 1 687 ………………… × 100 = ………… 168 700 centièmes = ………… unités 1 687 Règle Multiplier un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000 revient à décaler la virgule de …… 1 ; …… 2 ; …… 3 droite rang(s) vers la ………………… en faisant éventuellement apparaître des zéros IV.ORDRE DE GRANDEUR Un ordre de grandeur permet de rendre compte des choses Exemple : Nombre d’habitants de Savigné-sur-Lathan : 1322 Un ordre de grandeur : 1500 Nombre d’habitants de Tours : 132 677 Un ordre de grandeur : 133 000 Remarque : il n’y a pas un seul ordre de grandeur. L’ordre de grandeur permet d’estimer le résultat d’une opération et de vérifier sa vraisemblance.