Nombres décimaux (1)

NOMBRES DÉCIMAUX (1)
I. NOMBRES ENTIERS




4 532 est un nombre entier
4 ×1 000) + (…
5 ×100) + (…
3 × 10) + 2…
4 532 = (…
4 × 1 000) + 532
4 532 = (……
…
45 × 100) +32
4 532 = (……
…
453 × 10) + …
2
4 532 = (……
2 est le chiffre des unités ;
le nombre d’unités est 4532
3 est le chiffre des dizaines ;
le nombre de dizaines est 453
5 est le chiffre des centaines ;
le nombre de centaines est 45
4 est le chiffre des milliers ;
le nombre de milliers est 4
Dans la vie de tous les jours, on n’utilise pas
toujours des nombres entiers
 Exemples :
La taille d’une personne : 1,45 mètres
Les masses : 5, 4 kg de tomates
Les prix : 15, 24 € un CD
Ce sont des nombres décimaux.
II. NOMBRES DÉCIMAUX
 On
partage l’unité en 10 ;
on obtient des dixièmes
1 unité = 10dixièmes
On écrit un dixième: 0,1
..… ou
1
10
 On
partage une unité en 100 ;
on obtient des centièmes
1 unité = 100centièmes
1
0,01 ou ……
On écrit un centième: ……
100
Remarque: 1 dixième = 10centièmes

L’abscisse d’un point est le nombre qui permet de
repérer ce point sur une droite graduée
2
s
Le segment [OA] contient ……unité.
 L’abscisse de A est 2
 Le segment [OB] contient …unité
et ……
1
2
dixièmes soit ……
12 dixièmes au total
 L’abscisse de B est 1,2

DIFFÉRENTES ÉCRITURES
Un nombre décimal peut avoir plusieurs écritures
1725
17,25 ;
;17,250 ; sont des écritures du même
100
nombre.
Vocabulaire
1725
est une écriture fractionnaire.
100

17,25 est l’écriture décimale.
17 est la partie entière
0,25 est la partie décimale
17,25 = (…1 ×10) + 7 +
2
10
+
5
100
17,25 = 1725
100
17,25 =
172
10

5
100
est le chiffre des dizaines ;
1
le nombre de dizaines est ……
7 est le chiffre des unités ;
17
le nombre d’unités est ……
2 est le chiffre des dixièmes ;
172
le nombre de dixièmes est ……
5 est le chiffre des centièmes ;
1725
le nombre de centièmes est ……
1
Remarques :
Les nombres entiers sont aussi des nombres
décimaux

Certains nombres ne sont pas décimaux, nous les
rencontrerons plus tard
III.MULTIPLIER PAR 10, 100, …
16,87 c’est 1 687 centièmes
16,87× 10 = 1 687 …………………
× 10
centièmes
= …………
16 870 centièmes
16 8
= …………
unités et 7…dixièmes
168,7
= ……………
centièmes
16,87 × 100 = 1 687 …………………
× 100
= …………
168 700 centièmes
= …………
unités
1 687

Règle
Multiplier un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000
revient à décaler la virgule de ……
1 ; ……
2 ; ……
3
droite
rang(s) vers la …………………
en faisant
éventuellement apparaître des zéros
IV.ORDRE DE GRANDEUR
Un ordre de grandeur permet de rendre compte des
choses
Exemple :
Nombre d’habitants de Savigné-sur-Lathan : 1322
Un ordre de grandeur : 1500
Nombre d’habitants de Tours : 132 677
Un ordre de grandeur : 133 000


Remarque :
il n’y a pas un seul ordre de grandeur.
L’ordre de grandeur permet d’estimer le résultat d’une
opération et de vérifier sa vraisemblance.