1 Bac. Géographie D 1 Bac. Physique D Juin 2012

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1 Bac. Biologie 1 Bac. Chimie 1 Bac. Géographie 1 Bac. Géologie 1 Bac. Physique Juin 2012 - Examen de Physique - PHYS0088 - Théorie
1.
/20 Seize billes identiques de masse m sont distribuées uniformément sur un cercle de rayon
R. Elles sont toutes animées de vitesses orientées vers le centre du cercle et de module identique
v (voir figure de gauche). Sachant qu’aucune force extérieure ne perturbe l’ensembe, de multiples
collisions sont donc inévitables.
(a) Décrivez le mouvement du centre de masse avant les collisions, et après celles-ci. Justifiez
votre réponse à l’aide d’arguments physiques.
(b) Admettons qu’une des 16 billes soit au repos sur le cercle de rayon R alors que les autres
billes sont animées du mouvement décrit plus haut (voir figure de droite). Décrivez le
mouvement du centre de masse avant et après les collisions. Justifiez votre réponse.
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2.
/20 Un véhicule émet des ondes de fréquence f0 dans toutes les directions. La vitesse de
propagation des ondes est c. Le véhicule se déplace à la vitesse v < c à la rencontre d’une
paroi réfléchissante pour les ondes. Considérant que les ondes émises ne sont pas captées par le
véhicule, ce dernier va donc percevoir les ondes à une fréquence f différente de f0 .
(a) Dessinez un schéma du problème en y incorporant les fronts d’ondes. Etablissez la loi qui
donne la fréquence f en fonction de f0 , v et c.
(b) Considérez un second mur réfléchissant situé à l’arrière du véhicule. Calculez la fréquence
f 0 perçue dans ce cas.
(c) Classez les trois fréquences du problème (f0 , f et f 0 ) de la plus petite à la plus grande.
(d) Peut-on obtenir un phénomène de battement ? Si oui, lequel ?
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1.
/10 Un aigle vole horizontalement en ligne droite, à une vitesse de 10 m/s, 200 m au-dessus
du sol. Une souris qu’il transporte dans ses serres se libère discrètement. L’aigle continue distraitement son vol pendant 2 s avant de s’apercevoir de la disparition de la souris et de tenter de
la rattraper. Il plonge alors en ligne droite à vitesse constante et rattrape la souris 3 m au-dessus
du sol. Calculez :
– la vitesse du plongeon de l’aigle ;
– l’angle, par rapport à l’horizontale, de la trajectoire de l’aigle pendant son plongeon ;
– la durée de la chute de la souris.
Vous négligerez les frottements dus à l’air.
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2.
/10 Un satellite de 100 kg est mis sur une orbite terrestre à une altitude de 200 km. La
résistance, très faible, de l’air le fait descendre peu à peu sur une orbite d’altitude 100 km.
Calculez :
(a) sa vitesse initiale ;
(b) sa vitesse finale ;
(c) l’énergie mécanique totale initiale du satellite ;
(d) son énergie mécanique totale finale ;
(e) le travail des forces de frictions.
Vous prendrez M⊕ = 5.98 1024 kg, R⊕ = 6378 km, G = 6.67 10−11N · m2 /kg2
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3.
/10 Deux masses ponctuelles, m1 = 0, 3 kg et m2 = 0, 5 kg sont chacune suspendue à un fil
de longueur L = 2 m, chacun fixé à un même point du plafond. La plus légère est écartée d’un
angle α = 15◦ par rapport à la verticale, puis lâchée du repos. Elle va venir cogner l’autre masse
en un choc élastique. Calculez :
– la vitesse de chaque particule juste après le choc ;
– l’angle θ maximal séparant les deux fils après le choc ;
– le temps entre la collision précédemment étudiée et la collision suivante entre les deux masses
(en adoptant l’hypothèse des petits angles, et donc d’un mouvement pendulaire pour chacune
des masses).
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4.
/10 Un château d’eau (ci-dessous) alimente en eau courante (fluide non-visqueux) une rue de
20 maisons. Il est constitué d’un gros réservoir cylindrique de 2 m de rayon et de 4 m de haut. La
surface libre du réservoir est 15 m au-dessus du niveau de la conduite principale d’alimentation.
Le niveau du réservoir est maintenu constant grâce à une pompe qui plonge dans une nappe
phréatique, 50 m sous la conduite principale. En imaginant que tous les robinets aient une
ouverture circulaire identique de 5 mm de rayon et soient situés à 1 m au-dessus de la conduite,
calculez à quelle vitesse l’eau jaillit si un seul robinet est ouvert. Déterminez cette vitesse si 20
robinets sont ouverts. Quelle doit être la puissance déployée alors par la pompe pour maintenir
le niveau d’eau constant dans le château d’eau ?