Dst 21 mai 2012

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ère
S DST de Sciences Physiques 21 mai 2012
L'usage de la calculatrice est autorisé durée : 3 h
Exercice 1 Champs électrostatique et gravitationnel (4 points)
1. On considère le champ électrostatique
E
créé entre les armatures d'un condensateur
plan soumis à une tension électrique. Faire le schéma du condensateur en disposant les
armatures horizontalement et représenter le champ électrostatique en deux points
quelconques.
2. Déterminer la valeur E du champ électrostatique sachant qu'une particule portant une
charge électrique q = - 10 µC subit une force de valeur F = 1.10
-2
N.
3. Quelle doit être la distance entre les armatures si le condensateur est chargé sous une
tension électrique U = 100 V ?
4. La particule a une masse m = 0,1 g, calculer son poids en considérant qu'il est confondu
avec la force gravitationnelle terrestre (le dispositif se trouve à la surface de la Terre).
5. En conservant l'orientation choisie à la question 1. pour la représentation de
E
, dire si la
particule est immobile, ou en mouvement. Justifier la réponse.
Données : Masse de la Terre M
T
= 5,98.10
24
kg, rayon de la Terre R
T
= 6,38.10
3
km.
Constante de gravitation universelle : G = 6,67.10
-11
unité SI.
Exercice 2 Préparation d'un thé (3 points)
Pour préparer un thé vert à la menthe, on souhaite faire bouillir un volume V = 0,25 L d'eau
dans une théière en fonte.
Le gaz de ville, principalement constitué de méthane, est le combustible utilisé. L'énergie
thermique libérée par la combustion d'une masse m
gaz
de gaz sert à chauffer l'eau et la
théière. On a la relation suivante : m
gaz
×
××
×
E
EE
E
thermique
= (m
eau
×
××
×
c
eau
+ C
théière
).(θ
θθ
θ
f
– θ
θθ
θ
i
).
1. Déterminer la masse m
eau
d'eau à chauffer.
2. Déterminer la masse minimale m
gaz
de gaz nécessaire, lorsque l'on porte l'eau de la
température θ
i
= 20 °C à la température θ
f
= 85 °C.
Données : ρ
eau
= 1,0 kg.L
-1
; E
thermique
= 55,6 kJ.g
-1
; c
eau
= 4,18 J.g
-1
.°C
-1
; C
théière
= 750 J.°C
-1
.
Exercice 3 Consommation d'un véhicule (6 points)
Sur la fiche technique d'une voiture à essence, on peut lire : Consommation aux 100 km :
8,2 L.
On considère l'essence comme un mélange d'isomères de l'octane, de masse volumique
ρ = 0,76 g.mL
-1
.
1. Donner la formule brute de l'octane sachant que sa chaîne carbonée contient 8 atomes de
carbone. Donner les formules semi-développées de l'octane linéaire et d'un de ses isomères.
2. Écrire l'équation de combustion complète de l'octane gazeux sachant qu'il se forme du
dioxyde de carbone (CO
2
) et de l'eau (H
2
O).
3. Quelle quantité de matière d'octane est nécessaire pour réaliser un trajet de 100 km ?
4. Construire le tableau d'avancement de la réaction de combustion de l'octane et en
déduire la quantité de matière de dioxyde de carbone produite sur ce trajet.

5. Un « malus écologique » est appliqué à un véhicule dont l'émission moyenne de CO
2
est
supérieure à 150 g.km
-1
. Calculer l'émission en g.km
-1
du véhicule sur ce trajet et conclure.
Exercice 4 Rebonds d'une balle de tennis (7 points)
Le graphe donné en annexe (à remettre avec la copie) représente l'énergie potentielle de
pesanteur d'une balle de tennis de masse m = 57 g lâchée sans vitesse initiale d'une hauteur
z
0
au-dessus du sol.
1. À quelle date la balle touche-t-elle le sol pour la première fois ? Justifier que le niveau
de référence de l'énergie potentielle de pesanteur est le niveau du sol.
2. Donner l'expression de l'énergie potentielle de pesanteur et déterminer à partir de la
courbe, l'altitude initiale z
0
de la balle.
3. À quelle date t
1
la balle atteint-elle son altitude maximale après le premier rebond ?
Calculer l'altitude z
1
correspondante.
La balle est-elle conforme aux spécifications selon lesquelles « le rebond de la balle tombant
d'une hauteur de 254,00 cm sur une surface plane et dure (en béton par exemple) doit être
au minimum de 134,62 cm et inférieur à 147,32 cm » ?
4. En supposant les frottements négligeables lorsque la balle est en l'air, déterminer
l'énergie mécanique E
0
de la balle avant son premier rebond.
5. Donner l'expression de l'énergie cinétique de la balle.
Que vaut cette énergie à la date t
1
? En déduire la valeur de l'énergie mécanique E
1
de la
balle entre son premier et son deuxième rebond.
6. Quelle proportion de l'énergie mécanique a été perdue lors du rebond ? Sous quelle
forme ?
7. Sur le graphe donné en annexe, tracer l'allure des courbes représentant l'énergie
mécanique et l'énergie cinétique de la balle lors de son mouvement.
Donnée : g = 9,81 N.kg
-1
.

Classe :
Nom :
Annexe à remettre avec la copie