EV1 conversion d`unité et équation aux dimensions

Évaluation 1 : Conversions d’unités et équation aux dimensions 1
ère
année BTS SCBH
Sandrine Cerantola LP Alpes et Durance 2015-2016 Page 1/2
Évaluation 1 : Conversions d’unités et équations aux dimensions
Exercice 1 : (3 points)
Convertir chacune des quantités suivantes en unités légales du système international. Donner le résultat en
écriture scientifique (a × 10
n
avec a ϵ [1 ;10[ et n ϵ N).
a) S = 35cm²
b) E = 2350 kW.h
c) V = 200 dm
3
d) F = 450 N
e) σ = 30 g.cm
-3
f) ρ = 9,84 g.cm
-3
Exercice 2 : (6 points)
Pour les 2 extraits suivants, (B 1999 et TP 1998), les symboles des grandeurs fondamentales sont :
L pour longueur
M pour la masse
T pour le temps
1) Exprimer les dimensions :
- d’une masse volumique : ρ
- d’une vitesse : v
- de l’intensité de pesanteur g
- d’une force : F
- d’une pression : p
- d’une énergie : E
B 1999…
L’intensité acoustique en un point situé près d’une source sonore peut être calculée à partir de deux
relations différentes :
• I =
2
.
p
v
ρ
p : pression acoustique
ρ : masse volumique du milieu où se trouve le point considéré
v :vitesse de propagation du son dans le milieu où se trouve le point considéré
• I =
P
S
P : puissance sonore de la source
S : surface de l’onde sonore
2) Montrer que la dimension de I est la même dans chacune des deux relations.
TP 1998…
3) Vérifier que chacun des quatre membres de l’expression de Bernoulli ont même dimension.
1
2
m (v
12
– v
22
) +
m
ρ
( p
1
– p
2
) + m.g ( z
1
– z
2
) = E
21
(
z est une altitude, m une masse, v une vitesse et E une énergie)
Exercice 3 : (3 points)
B 2002…
À partir de la formule définissant l’énergie cinétique, E
c
=
1
2
MV
2
, exprimer la dimension d’une énergie en
fonction des grandeurs fondamentales : longueur L, masse M et temps T.
Quelles sont les dimensions d’une puissance thermique et d’un débit volumique (volume de fluide écoulé
par unité de temps) ?

Évaluation 1 : Conversions d’unités et équation
aux dimensions
Sandrine Cerantola LP Alpes et Durance 2015-2016
Exercice 4 : (4 points)
SCBH 2003…
En
acoustique, il existe une fréquence appelée fréquence critique f
transmis par le vitrage…c’est un «
trou
f
c
- v = 340 m.s
-1
, est la célérité du son dans l’air à température ambiante.
- m
s
est la masse surfacique du vitrage.
-
B est un coefficient qui dépend de l’épaisseur e du vitrage.
Il est proportionnel au cube de l’épaisseur du matériau
l’épaisseur de la paroi.
Si dans cette formule, les différentes grandeurs sont exprimées selon les unités S.I, quelle
coefficient k ?
Exercice 5 : (4 points)
Le mouvement d’un mobile qui se
déplace en ligne droite comporte trois phases. On représente la position
du mobile en fonction du temps.
1) Phase 1 :
Indiquer la nature du mouvement.
Calculer la vitesse du mobile en m.s
-
1
2) Phase 2 :
Indiquer la nature du mouvement.
Déterminer la vitesse.
3) Phase 3 :
Calculer la vitesse en m.s
-1
.
4) Calculer la distance totale parcourue et la vitesse moyenne en m.s
aux dimensions
acoustique, il existe une fréquence appelée fréquence critique f
c
, pour laquelle le son est beaucoup
trou
» dans l’isolation phonique.
=
2
2
v
π
s
m
B
dans cette formule :
, est la célérité du son dans l’air à température ambiante.
est la masse surfacique du vitrage.
B est un coefficient qui dépend de l’épaisseur e du vitrage.
Il est proportionnel au cube de l’épaisseur du matériau
: B = k.e
3
avec k = 5,28.10
9
Si dans cette formule, les différentes grandeurs sont exprimées selon les unités S.I, quelle
déplace en ligne droite comporte trois phases. On représente la position
1
et en km.h
-1
4) Calculer la distance totale parcourue et la vitesse moyenne en m.s
-1
sur l’ensemble des trois phases.
-Fin-
aux dimensions
1
ère
année BTS SCBH
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, pour laquelle le son est beaucoup
mieux
9
S.I pour le verre, e étant
Si dans cette formule, les différentes grandeurs sont exprimées selon les unités S.I, quelle
sera l’unité du
déplace en ligne droite comporte trois phases. On représente la position
sur l’ensemble des trois phases.