EV1 conversion d`unité et équation aux dimensions

1ère année BTS SCBH
Évaluation 1 : Conversions d’unités et équation aux dimensions
Évaluation 1 : Conversions d’unités et équations aux dimensions
Exercice 1 : (3 points)
Convertir chacune des quantités suivantes en unités légales
écriture scientifique (a × 10n avec a ϵ [1 ;10[ et n ϵ N).
a) S = 35cm²
b) E = 2350 kW.h
c) V = 200 dm3
du système international. Donner le résultat en
d) F = 450 N
e) σ = 30 g.cm-3
f) ρ = 9,84 g.cm-3
Exercice 2 : (6 points)
Pour les 2 extraits suivants, (B 1999 et TP 1998), les symboles des grandeurs fondamentales sont :
L pour longueur
M pour la masse
T pour le temps
1) Exprimer les dimensions :
- d’une masse volumique : ρ
- d’une vitesse : v
- de l’intensité de pesanteur g
- d’une force : F
- d’une pression : p
- d’une énergie : E
B 1999…
L’intensité acoustique en un point situé près d’une source sonore peut être calculée à partir de deux
relations différentes :
p2
•I=
ρ .v
p : pression acoustique
ρ : masse volumique du milieu où se trouve le point considéré
v :vitesse de propagation du son dans le milieu où se trouve le point considéré
P
•I=
S
P : puissance sonore de la source
S : surface de l’onde sonore
2) Montrer que la dimension de I est la même dans chacune des deux relations.
TP 1998…
3) Vérifier que chacun des quatre membres de l’expression de Bernoulli ont même dimension.
m
1
m (v12 – v22) +
( p1 – p2 ) + m.g ( z1 – z2 ) = E21
2
ρ
(z est une altitude, m une masse, v une vitesse et E une énergie)
Exercice 3 : (3 points)
B 2002…
1
MV2, exprimer la dimension d’une énergie en
2
fonction des grandeurs fondamentales : longueur L, masse M et temps T.
À partir de la formule définissant l’énergie cinétique, Ec =
Quelles sont les dimensions d’une puissance thermique et d’un débit volumique (volume de fluide écoulé
par unité de temps) ?
Sandrine Cerantola LP Alpes et Durance 2015-2016
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1ère année BTS SCBH
Évaluation 1 : Conversions d’unités et équation aux dimensions
Exercice 4 : (4 points)
SCBH 2003…
En acoustique, il existe une fréquence appelée fréquence critique fc, pour laquelle le son est beaucoup mieux
transmis par le vitrage…c’est un « trou » dans l’isolation phonique.
v 2 ms
fc =
dans cette formule :
2π
B
- v = 340 m.s-1, est la célérité du son dans l’air à température ambiante.
- ms est la masse surfacique du vitrage.
- B est un coefficient qui dépend de l’épaisseur e du vitrage.
Il est proportionnel au cube de l’épaisseur du matériau : B = k.e3 avec k = 5,28.109 S.I pour le verre, e étant
l’épaisseur de la paroi.
Si dans cette formule, les différentes grandeurs sont exprimées selon les unités S.I, quelle sera l’unité du
coefficient k ?
Exercice 5 : (4 points)
Le mouvement d’un mobile qui se déplace en ligne droite comporte trois phases. On représente la position
du mobile en fonction du temps.
1) Phase 1 :
Indiquer la nature du mouvement.
Calculer la vitesse du mobile en m.s-11 et en km.h-1
2) Phase 2 :
Indiquer la nature du mouvement.
Déterminer la vitesse.
3) Phase 3 :
Calculer la vitesse en m.s-1.
4) Calculer la distance totale parcourue et la vitesse moyenne en m.s-1 sur l’ensemble des trois phases.
-Fin-
Sandrine Cerantola LP Alpes et Durance 2015-2016
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