exercices de revision passage troisieme seconde

EXERCICES DE REVISION AVANT LA SECONDE
Vous pouvez faire tous les exercices sur ces feuilles. Je vous conseille donc de les imprimer.
LES PRIORITES DE CALCUL
Exercice 1
Rappels de cours :
_ Les calculs entre parenthèses sont à effectuer en priorité.
_ La multiplication et la division sont à effectuer avant l’addition et la soustraction
a) Effectuer les calculs suivants :
A= (–2 3 –4) [–2 + 3 (–4)] B= –1+2 3+4 (–5) +6 C= 5 (2 – 3 – 6) – 4
A= B= C=
A= B= C=
A= B= C=
b) Compléter en utilisant les mots somme, produit ou différence :
L’expression A est .........................., l’expression B est ............................. et l’expression C est ........................
Exercice 2
Rappels de cours :
_ Pour calculer le produit de deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs
entre eux.
_ Pour calculer la somme (ou la différence) de deux fractions, on écrit les deux fractions avec le même
dénominateur puis on additionne (ou on soustrait) les numérateurs tout en conservant les dénominateurs.
_ Pour diviser par une fraction, on multiplie par son inverse.
Effectuer les calculs suivants et donner les résultats sous forme de fractions irréductibles.
A = B = C = 15
4 × 48 16 D = 5 3 : 4 7
A = B = C = D =
A = B = C = D =
E = 1
4 + 1 4 × 7 6 F = 
1 − 2
3 : 
1 + 2
3 G =
1
4 - 1 5
1
5 - 1 6

LE CALCUL LITTERAL
Rappels de cours :
_ Soit k, a et b des nombres relatifs, on a : k (a + b) = ka + kb.
_ Soit a, b, c et d des nombres relatifs, on a : (a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd
_ Soit a et b des nombres relatifs, on a :
(a + b) ² = a² + 2ab + b² (a – b) ² = a² – 2ab + b² (a + b) (a – b) = a² – b²
Exercice 1 : Développer et réduire les expressions suivantes :
A = –5x(x – 3) B = – (11x – 3) + (8x + 1)
C = (2x – 3) (9x + 1) D = (8x + 1) (x – 4) – (x – 2) (2x – 3)
H = (x + 7)² I = (4x – 3)² J = (7x + 4) (7x – 4)
Exercice 2 : Factoriser les expressions suivantes :
A = B = ( C = D =
E =
Exercice 3 : Résoudre les équations suivantes :
a) 8y – 7= – 12y + 2 b) (5–2x) (x + 1) = 0
c) (2x – 1) ( 3x – 1) – (2x – 1) (5x – 1) = 0 (pour résoudre cette équation, il faut factoriser le membre de gauche)
Exercice 4 : Résoudre l’inéquation suivante : –2x – 5 3

LES PUISSANCES ET LES RACINES CARREES
Exercice 1 : Ecrire les nombres B et C en notation scientifique puis les encadrer par des puissances de 10
consécutives : Exemple : A = 450 000 000 = 4,5 et < A <
B = 25 800 000 = et .............. < B < ..............
C = 0,000 052 = et .............. < C < ..............
Exercice 2 : Ecrire les nombres suivants sous forme de nombres décimaux :
Exemple : D = 21 = 210 000 et E = 0,13 =0,001 3
F = 370 G = 0,75 H = 3,25
Exercice 3 :
Rappels de cours : Soit a et b deux nombres relatifs non nuls, m et n deux entiers relatifs. On a :
mnmn
aaa
+
=×
mn
m
n
a
a
a
−
=
(
)
mn
n
m
aa
×
=
(
)
nn
n
baba ×=×
n
n
n
b
a
b
a=
Ecrire les nombres suivants sous la forme de la puissance d’un seul nombre : Exemple : I =
a) b) c) d) e) f)
Exercice 4 : Donner le résultat sous forme d’un nombre décimal :
J = K =
Exercice 5 :
Ecrire les nombres suivants sous la forme où a et b sont des nombres entiers avec b le plus petit possible.
A= B= C= D= 3 – 2
A= B= C= D=
A= B= C= D=
A= B= C= D=
D=
Exercice 6 : Développer et réduire les expressions suivantes :
A = 3 B = (1 + 2 ) (2 + 5 ) C = (
2
A= B= C=
A= B= C=
A= B= C=
Exercice 7 : Résoudre les équations suivantes :
a) x ² = 4 b) x ² = 10 c) x ² = –5

LES FIGURES-CLES EN GEOMETRIE
Voici une liste de 13 propriétés étudiées au collège :
A : Dans un triangle, les hauteurs sont concourantes (cela signifient qu’elles se coupent en un seul point).
B : Dans un triangle, les bissectrices sont concourantes.
C : Dans un triangle, les médianes sont concourantes.
D : Dans un cercle, si deux angles inscrits interceptent le même arc alors ils ont la même mesure.
E : Si un triangle est inscrit dans un cercle de diamètre un de ses côtés alors ce triangle est rectangle.
F : Si les diagonales d’un quadrilatère se coupent en leur milieu alors c’est un parallélogramme.
G : Si les diagonales d’un quadrilatère sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu alors c’est un losange.
H : Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu.
I : Si deux angles sont alternes-internes entre deux droites et ont la même mesure alors ces deux droites sont parallèles.
J : Le théorème de Pythagore.
K : Le théorème de Thalès.
L : Si un point appartient à la médiatrice d’un segment alors il est équidistant des extrémités de ce segment.
M : Si deux droites sont parallèles alors toute perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre.
Pour chaque figure-clé, indiquez la lettre de la propriété qui lui correspond. Attention il y a un intrus parmi les
propriétés.

LES FONCTIONS
Exercice 1 :
Soit f et g les fonctions définies par : f(x) = –3x et g(x) = 3x + 1
1) f est-elle une fonction linéaire ? Est-elle une fonction affine ?
2) g est-elle une fonction linéaire ? Est-elle une fonction affine ?
3) Compléter les tableaux de valeurs suivants :
x –2 1
f(x) 0 3
x –2 0
g(x) 0 –1