Le navire et le remorqueur Physique Mécanique

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Le navire et le remorqueur Document : M.Moppert – CPF - Beyrouth
1
ère
S
Le
navire et le remorqueur
Physique
Mécanique
- Enoncé -
Dans un port, un remorqueur déplace un navire en panne en agissant sur ce dernier par l’intermédiaire d’un
câble tendue entre les deux bateaux. Le navire a un mouvement rectiligne uniforme
à la
vitesse v = 2,0 nœuds. La direction de la force de traction exercée par le câble sur le navire fait un
angle α = 20° avec la direction du déplacement du point d’application de cette force. La valeur de la force
de traction est T = 1,0 x 105 N.
Donnée : 1,0 nœud correspond à un mile marin parcouru en une heure soit 1852 m.h-1.
1. Calculer le travail WAB(
F
) effectué par la force de traction pour un déplacement AB de 800 m de
longueur.
2. Dans un référentiel terrestre supposé galiléen, effectuer le bilan des forces extérieures s’exerçant sur
le navire (aucune force ne sera négligée).
3. Exprimer puis calculer le travail de chacune de ces forces pour le déplacement AB.
4. En procédant de deux façons différentes, exprimer puis calculer la puissance P développée par la force
de traction pour ce même déplacement.

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Le navire et le remorqueur Document : M.Moppert – CPF - Beyrouth
- Corrigé -
1. Calculer le travail W
AB
(
T
) effectué par la force de traction pour un déplacement AB de 800 m de longueur.
WAB(
T
) =
T
.
AB
=> WAB(
T
) = T.AB.cos α soit : WAB(
T
) = 1,0 x 105 x 800 x cos 20° = 7,5 x 107 J
2. Dans un référentiel terrestre supposé galiléen, effectuer le bilan des forces extérieures s’exerçant sur le navire (aucune
force ne sera négligée).
Le navire est soumis à 4 forces :
P
(poids du système),
Π
(poussée d’Archimède),
f
(force de frottement)
et
T
(tension du câble).
3. Exprimer puis calculer le travail de chacune de ces forces pour le déplacement AB.
WAB(
P
) = WAB(
Π
ΠΠ
Π
) = 0 (ces deux forces sont perpendiculaires au vecteur déplacement).
Le mouvement du navire est rectiligne uniforme, donc :
ΣWAB
ext
(F )
= WAB(
f
) + WAB(
T
) = 0 => WAB(
f
) = - WAB(
T
) soit : WAB(
f
) = - 7,5 x 107 J
4. En procédant de deux façons différentes, exprimer puis calculer la puissance P développée par la force de traction pour ce
même déplacement.
Le mouvement du navire est rectiligne uniforme, donc la puissance moyenne développée par la force de
traction est égale à sa puissance instantanée.
Calcul de la puissance moyenne : P = AB
W (T)
t
∆
et ∆t =
AB
v
=> P = AB
W (T).v
AB
Soit : P =
7
7,5 10 1, 0
800
× × = 9,4 x 104 W
Calcul de la puissance instantanée : P =
T
.
v
=> P = T.v.cos α
Soit : P = 1,0 x 105 x 1,0 x cos 20° = 9,4 x 104 W