Correction du contrôle n°7 – 2014

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TS. Interrogation écrite n°7. Durée : 2H.
Correction du contrôle n°7 – 2014
Exercice 1 : Particule chargée.
La charge de l’électron est : q = - e
L’armature B est positive car, comme l’électron accélère, c’est qu’il est attiré par cette armature qui doit donc avoir une charge
opposée à la sienne.
Energie potentielle en A :
A
A
Pél qVE
Energie potentielle en B :
B
B
Pél qVE
a. D’après le cours, La variation d’énergie potentielle d’un système se déplaçant d’un point A vers un point B est
égale à l’opposé du travail effectué par la force conservative associée. Donc ici :
)( élABPél FWE 
PélélAB EFW )(
)()( ABélAB qVqVFW 
ABBAélAB qUVVqFW  )()(
b. On aura alors :
)(
2
12élABBFWmv 
ABBqUmv 
2
2
1
m
qU
vAB
B
2
c. La masse de l'électron est donc :
kg
v
qU
m
B
AB 31
27
19
2109,8
)1024,4( 5000106,12
2
d. incertitude relative :
th
th
m
mm
r
022,0
101,9
101,9109,8
31
3131
r
Soit une erreur de 2,2%, ce qui fait que cette mesure est de bonne qualité.
e. On sait que
mV
L
U
EAB /105,2
20,0
5000 4
Exercice 2 : Enérgie mécanique .
1.1 Il y a le poids de la voiture et la réaction du support.

2
1.2 L'énergie mécanique se conserve car aucune force non conservative ne travaille ici.
1.3 Comme l'énergie mécanique se conserve, on peut écrire :
22 2
1
2
1CCAA mvmgzmvmgz 
Or comme en C, la vitesse de la voiture est nulle et qu'en A, l'altitude est nulle, on aura donc :
CA gzv2
smvA/0,480,081,92 
2.1 L'énergie mécanique en A vaut :
JmvEAmA 2,10,4150,0
2
1
2
122 
L'énergie mécanique en B vaut :
JmgzE BmB 81,055,081,9150,0 
Ces deux énergies mécaniques sont différentes, donc l'énergie mécanique ne se conserve pas pour la voiture
rouge.
2.2 D'après le cours :
fWEm
donc :
mAmB EEfW )(
JfW 39,02,181,0)( 
2.3 Comme la force de frottement s'oppose au déplacement de la voiturette, elle fait avec le vecteur
déplacement un
angle de 180°. D'où :
)180cos()(  ABffWAB
ABffWAB )(
Or grâce à la trigonométrie, on a la relation :
AB
zB
sin
D'où :
sin
)( B
AB z
ffW 
B
AB z
fW
f
sin)( 
Nf 35,0
55,0 )30sin()39,0( 