Correction du contrôle n°7 – 2014

TS.
Interrogation écrite n°7.
Durée : 2H.
Correction du contrôle n°7 – 2014
Exercice 1 :
Particule chargée.
La charge de l’électron est :
q=-e
L’armature B est positive car, comme l’électron accélère, c’est qu’il est attiré par cette armature qui doit donc avoir une charge
opposée à la sienne.
E Pél A  qV A
Energie potentielle en B : E Pél B  qVB
Energie potentielle en A :
a. D’après le cours, La variation d’énergie potentielle d’un système se déplaçant d’un point A vers un point B est
égale à l’opposé du travail effectué par la force conservative associée. Donc ici :
EPél  WAB ( Fél )

WAB ( Fél )  E Pél

WAB ( Fél )  (qVB  qVA )

WAB ( Fél )  q(VA  VB )  qU AB
b. On aura alors :


1 2
mvB  W AB ( Fél )
2
1 2
mvB  qU AB
2
vB 
2  qU AB
m
c. La masse de l'électron est donc :
m
2  qU AB 2  1,6 10 19  5000

 8,9 10 31 kg
2
7 2
vB
(4,24 10 )
d. incertitude relative :
r

r
m  mth
mth
8,9 10 31  9,1 10 31
9,1 10 31
 0,022
Soit une erreur de 2,2%, ce qui fait que cette mesure est de bonne qualité.
e. On sait que
E
U AB  5000

 2,5 10 4 V / m
L
0,20
Exercice 2 : Enérgie mécanique .
1.1 Il y a le poids de la voiture et la réaction du support.
1
1.2 L'énergie mécanique se conserve car aucune force non conservative ne travaille ici.
1.3 Comme l'énergie mécanique se conserve, on peut écrire :
1
1
mgz A  mv A2  mgzC  mvC2
2
2
Or comme en C, la vitesse de la voiture est nulle et qu'en A, l'altitude est nulle, on aura donc :
v A  2 gzC

v A  2  9,81 0,80  4,0 m / s
2.1 L'énergie mécanique en A vaut :
L'énergie mécanique en B vaut :
1 2 1
mv A   0,150  4,0 2  1,2 J
2
2
 mgzB  0,150  9,81 0,55  0,81 J
E mA 
EmB
Ces deux énergies mécaniques sont différentes, donc l'énergie mécanique ne se conserve pas pour la voiture
rouge.
2.2 D'après le cours :
Em  W  f
donc :
 
W ( f )  EmB  EmA

W ( f )  0,81  1,2  0,39 J
2.3 Comme la force de frottement s'oppose au déplacement de la voiturette, elle fait avec le vecteur
déplacement un
angle de 180°. D'où :
WAB ( f )  f  AB  cos(180)

WAB ( f )   f  AB
Or grâce à la trigonométrie, on a la relation :
z
sin   B
AB
z
W AB ( f )   f  B
D'où :
sin 


 WAB ( f )  sin 
zB
 (0,39)  sin( 30)
f 
 0,35 N
0,55
f 
2