Devoir maison Un point de la notation sera consacré à la présentation et à la rédaction. Exercice 1 1. On donne : B = 9+(−6+5×(−2) )÷(−4) . Est-ce que B représente un multiple de 2 ? Justifier. 2. On donne : C = 6 5 1 1 ( ) ÷ 15 – 5 Paul affirme que C représente un nombre entier. A-t-il raison ? Justifier. Exercice 2 Des amateurs de skate-board construisent un tremplin de 50 centimètres de haut pour pratiquer leur sport. Voici un croquis rapide de leur tremplin. B planche 50 cm A 1,2 mètres H 1. Quelle est la longueur AB de la planche qui va être nécessaire à ce tremplin ? Justifier. ? On donnera la valeur arrondie au degré près. Justifier. 2. Quelle est la mesure de l'angle BAH Bonus La boule de pétanque Une boule de pétanque a pour diamètre 8 cm. Cette boule de pétanque a été lancée dans du sable et a laissé une marque de 48mm de diamètre. A quelle profondeur s'est-elle enfoncée ? Justifier. Devoir maison Un point de la notation sera consacré à la présentation et à la rédaction. Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée. Exercice 1 On considère le nombre A = ( )( ) 3 5 + 5 6 ÷ 11 6 – 2 5 . Prouver que A est un nombre entier. Exercice 2 Trouver le nombre correspondant aux informations suivantes : ce nombre est compris entre 0 et 300 il est divisible par 9 son chiffre des unités est 5 il s'agit du carré d'un nombre entier. Exercice 3 Steven veut préparer des cornets de glace en forme de cône de révolution. Pour cela elle a découpé une surface de pâte gaufrée comme indiqué ci-contre. A est le centre du cercle de diamètre [BC] . Quelle quantité de chocolat fondu pourra-t-elle mettre à l'intérieur de ce cornet ? Arrondir au ml. Devoir maison (Vacances de Toussaint) « Rien ne vaut la puissance de l'entraînement ». Michel Serres Un point de la notation sera consacré à la présentation et à la rédaction. Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée. Exercice 1 On donne : A = 8 3 ( ) +5÷ 1 – Les expressions 2 5 4 3 √ 2 √ √ , B = ( 2) ×(2 −4)− 2,5 ×2 et C = (2 3−1)(2 3+1) . √ A , B , C sont-elles égales ? Exercice 2 Jean veut savoir s'il peut rentrer son parasol dans son coffre de camping car. Ci-contre est représenté un schéma du coffre. Le parasol de Jean mesure 110 cm en étant plié. Peut-il rentrer son parasol dans son coffre ? Exercice 3 Pierre pense que si on divise par 2 le rayon d’une boule, alors le volume est forcément divisé par 2 puisque la boule est deux fois plus petite. Qu’en pensez - vous ? Bonus √ 2 est un nombre décimal. Vrai ou faux ? Devoir maison « Les mathématiques sont un outil que l'esprit de l'homme ne cesse de construire et de perfectionner afin de comprendre le monde » . Jean-Michel Bony Un point de la notation sera consacré à la présentation et à la rédaction. Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée. Exercice 1 Quatre affirmations sont données ci-dessous. Pour chacune des affirmations, indiquer si elle est vraie ou fausse. On rappelle que toutes les réponses doivent être justifiées. Affirmation 1 : Dans un club sportif les trois quarts des adhérents sont mineurs et le tiers des adhérents majeurs a plus de 25 ans. Un adhérent sur six a donc entre 18 ans et 25 ans. √ Affirmation 2 : Le carré de 3 5 est 15. Affirmation 3 : 40 (√ ) 2 est un nombre entier. Exercice 2 Voici un dessin codé à main levée. MATH est un losange de centre O tel que AH = 9 cm et ̂ OTA = 25°. A M T O H Quel est le périmètre de MATH ? Devoir maison Un point de la notation sera consacré à la présentation et à la rédaction. Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée. 57 Exercice 1 Pierre pense que 10 +1 10 57 =1 . Qu'en pensez-vous ? Exercice 2 Il y a deux correcteurs à un examen: le premier a 12 de moyenne avec 55 candidats et son collègue n'a que 10 de moyenne avec 45 candidats. Quelle est la moyenne générale ? Exercice 3 Quand un avion n’est plus très loin d'un aéroport, le radar de la tour de contrôle émet un signal bref en direction de l’avion. Le signal est émis à la vitesse de 300 000 kilomètres par seconde. Le signal atteint l'avion et revient au radar 0,0003 secondes après son émission. La direction radar-avion faut un angle de 5° avec l'horizontale. signal A (avion) Quelle es l’altitude de l’avion à cet instant ? On arrondira à la centaine de mètres près. On négligera la 5° R (radar) I horizontale Bonus On considère les nombres 2 10 000 et 10 hauteur de la tour de contrôle. 3 000 . Lequel de ces deux nombres est le plus grand ? Devoir maison Bonnes fêtes Un point de la notation sera consacré à la présentation et à la rédaction. Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée. Exercice 1 On donne : M = 20000000000000000×0,0000003 Donner l'écriture scientifique de M. 4000000000000 . Exercice 2 Des élèves participent à une course à pied. Avant l’épreuve, un plan leur a été remis. Il est représenté par la figure ci-dessous. On convient que les droites (AE) et (BD) sont sécantes en C, les droites (AB) et (DE) sont parallèles et ABC est un triangle rectangle en A. Sachant qu'un élève court à la vitesse moyenne de 10 km/h, quel temps mettra-t-il pour réaliser le parcours ? Bonus Pierre pense que la différence de deux nombres impairs consécutifs est un multiple de 8. Qu'en pensez-vous ?