Tronc commun - Lycée Fernand Daguin

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BACCALAURÉAT BLANC
Lycée Fernand Daguin – Mérignac (33)
11 Février 2016
PHYSIQUE-CHIMIE
Série S
DURÉE DE L’ÉPREUVE : 3 h 30 – COEFFICIENT : 6
L’usage des calculatrices est AUTORISÉ
Ce sujet comporte trois exercices présentés sur 8 pages numérotées de 1 à 8, y compris celle-ci.
Le candidat doit traiter les trois exercices qui sont indépendants les uns des autres :
I. Remise en orbite de la station spatiale internationale (7 points)
II. Quand le vin devient aigre (8 points)
III. Ondes sonores et protections contre le bruit (5 points)
!

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EXERCICE I- REMISE EN ORBITE DE LA STATION SPATIALE INTERNATIONALE (ISS)
A L’AIDE D’UNE FUSEE PROGRESS (7 POINTS)
La station spatiale internationale (ISS) est un laboratoire scientifique international qui gravite autour de la Terre à des
altitudes allant de 340 km à 420 km.
Le ravitaillement et la relève de l’ISS sont effectués par des fusées « cargo » comme par exemple le cargo «Progress »
russe lancé par une fusée Soyouz. Ces modules cargo doivent non seulement permettre de monter des vivres, du matériel
de maintenance et du matériel scientifique, mais doivent aussi parfois rehausser l’orbite de la station spatiale régulièrement
dégradée par la trainée atmosphérique. A cette altitude, la densité des gaz est en effet très faible mais suffisante pour faire
perdre un peu d’énergie à la station qui descend, alors, de 50 à 100 mètres par jour. Il faut donc régulièrement qu’un
vaisseau muni de moteurs s'arrime à la station et la remonte sur son orbite initiale. Si cela n’est pas fait, la station risque
de rentrer dans les couches plus denses de l’atmosphère et, vu sa très grande vitesse (plusieurs km/s), de se désintégrer
sous l’effet de la chaleur.
On se propose dans cet exercice d’étudier trois phases distinctes d’une mission exécutée par un vaisseau russe
« Soyouz – Progress » pour aller rehausser l’altitude de l’ISS.
Les trois parties A, B et C de cet exercice sont indépendantes les unes des autres.
A- Largage des boosters de la fusée Soyouz
La fusée Soyouz est un lanceur russe constitué d’un corps cylindrique de 51 mètres de haut entouré de quatre boosters
(moteurs de fusée) de 19,6 mètres de haut chacun. Ces boosters sont destinés à faire décoller la fusée en consommant très
rapidement les 160 tonnes de carburant qu’ils contiennent. Après seulement quelques minutes de vol, ils se détachent du
corps de la fusée.
Cette partie consiste à étudier la trajectoire de l’un des quatre boosters, de masse m, après qu’il se soit détaché de la fusée.
On utilise le repère (O ; i
, j ) dont l'origine O est située au niveau du sol
terrestre à la verticale de l’endroit où le booster se détache du corps de
la fusée.
Le référentiel d'étude est le référentiel terrestre, considéré comme
galiléen.
A l’instant initial (t = 0 s), le booster, situé à une altitude h = 53,4 km, se
décroche de la fusée avec un vecteur vitesse initial V0 faisant un angle
α = 27° avec l'horizontale et de valeur V0 = 1,82 km·s
1.
A cette altitude, la densité de l’atmosphère étant très faible, toute action
de l'air sur le booster est négligée. Par ailleurs, l’intensité de la pesanteur
à cette altitude sera considérée comme constante et égale à g = 9,6 m·s
2.
1. Déterminer l'expression du vecteur accélération du booster à l'aide de l'une des trois lois de Newton.
2. En déduire les expressions des coordonnées ax(t) et ay(t) du vecteur accélération du booster.
3. En déduire les expressions des coordonnées Vx(t) et Vy(t) du vecteur vitesse du booster puis montrer que les équations
horaires du mouvement du booster s’écrivent : x(t) = V0∙cos(α)∙t et y(t) = – 1
2∙g∙t 2+ V0∙ sin (α)∙ t + h
4. Quelle est la particularité de la coordonnée Vy(t) du vecteur vitesse du booster au sommet S de sa trajectoire ?
5. L’expression de l'altitude maximale ySqu’atteint le booster avant de commencer à retomber est :
yS= (V0
∙sinα)2
2 g + h
Calculer la valeur de yS.
α =27°
i
j
y
V
0
h
x
O

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B - Mise en orbite basse du vaisseau Progress
Une fois les boosters séparés, la fusée continue son ascension. A la fin de celle-ci, la coiffe de la fusée libère le vaisseau
Progress qui, muni d’une propulsion à réaction, va se placer sur l’orbite de l’ISS.
On considèrera que le vaisseau Progress a un mouvement circulaire uniforme autour du centre de la Terre.
Données:
- Masse de la Terre : MT = 5,98×10 24 kg
- Rayon de la Terre : RT = 6,38×10 3 km
- Constante de gravitation universelle G = 6,67×10
11 m3·kg 1·s 2
- Expression de la valeur de la force d’interaction gravitationnelle F entre deux corps A et B ponctuels de masses respectives
mA et mB, distants de d = AB :
F = G mA.mB
d
2
- Le repère d’étude est le repère de Frenet (P ; N , T ) d’origine le point mobile P et de vecteurs
unitaires perpendiculaires  et N (voir figure ci-contre).
- Dans le repère de Frenet, l’expression du vecteur accélération d’un point P en mouvement
circulaire uniforme de rayon r s’écrit :
N
r
V
a2
1. Représenter sur un schéma sans considération d'échelle :
- la Terre de centre O et de rayon RT ;
- le vaisseau Progress P, supposé ponctuel situé à une altitude h ;
- le repère de Frenet ;
- la force d’interaction gravitationnelle 
 exercée par la Terre sur le vaisseau Progress.
2. Donner l’expression vectorielle, dans le repère de Frenet, de la force d’interaction gravitationnelle F exercée par la Terre
sur le vaisseau Progress de masse mPro situé à l’altitude h de la Terre.
3. Etablir l'expression du vecteur accélération a du vaisseau Progress dans le référentiel géocentrique supposé galiléen en
fonction de G, MT, h, RT et du vecteur unitaire N .
4. Montrer que l'expression de la valeur V de la vitesse du vaisseau Progress est donnée par : V =
hR MG
T
T
.
5. Calculer V sachant que le vaisseau Progress se situe à l’altitude 334 km.
C- Rehaussement de l’orbite de l’ISS
Une fois amarré à la station ISS, le vaisseau Progress doit la remonter jusqu’à l’altitude 345 km. Le vaisseau Progress
emporte du carburant destiné à cette opération de remorquage. Son moteur peut éjecter des gaz à la vitesse, constante par
rapport au vaisseau, de 3,3 km·s
1. La station orbitale, avec le vaisseau Progress amarré, pèse 426 tonnes.
Dans cette partie, le référentiel d'étude est le référentiel lié au centre de gravité du système {ISS+Progress+gaz}.
Pour simplifier le problème, on peut considérer que dans ce référentiel :
- la quantité de mouvement du système {ISS+Progress+gaz} est nulle avant l'opération de remorquage et reste constante
lors du remorquage.
- pour remorquer la station ISS jusqu’à l’altitude 345 km, le vaisseau Progress doit faire varier la vitesse de la station
de 25 m·s
1.
1. On notera : mISS la masse de l'ISS ; mPro la masse du vaisseau Progress ; mgaz la masse des gaz éjectés ; VISS la vitesse de
la station ISS ; VPro la vitesse du vaisseau Progress et Vgaz la vitesse d'éjection des gaz.
Montrer qu'à la fin de l'éjection de tous les gaz, le vecteur vitesse V
ISS+Pr
du système {ISS + Progress} est donné par
l'expression : V
ISS+Pro=
– mgaz
mISS + mPro . V
gaz
2. Déterminer la valeurV ISS+Pro de la vitesse du système {ISS + Progress} suite à une éjection de 3,8 tonnes de gaz.
3. Cette élévation de vitesse est-elle suffisante pour faire remonter la station ? Justifier.
T
N
O
P

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3H
2H
EXERCICE II- QUAND LE VIN DEVIENT AIGRE (8 POINTS)
Le but de cet exercice est d'étudier différents aspects de la chimie du vin. On s'intéressera plus particulièrement à
l'acescence du vin c'est à dire à l'état du vin qui "pique", devient aigre et se transforme en vinaigre.
Les trois parties A, B et C de cet exercice sont indépendantes.
A- Trop d'ester dans le vin
Un vin contenant trop d'acide éthanoïque forme au cours du temps un ester, que l'on notera E, dont l'odeur est
caractéristique des vins qui "piquent".
1. Le spectre RMN de l'ester E est donné ci-contre.
Quelles informations sur l'ester E peut-on déduire de
ce spectre ?
2. L'ester E correspond à l’une des formules ci-dessous :
2.1. Parmi ces deux formules, laquelle
correspond à l'ester E ? Justifier
soigneusement à l'aide du tableau ci-contre.
2.2. Nommer l'ester E.
B- Dosage spectrophotométrique d'un vin
Pour déterminer le titre alcoométrique d'un vin, on utilise une réaction au cours de laquelle l'éthanol du vin est transformé
en éthanal. Le principe du dosage est détaillé plus loin dans l'exercice.
1. Préliminaires.
1.1. Donner les formules semi-développées de l'éthanol et de l'éthanal.
1.2. La spectroscopie infrarouge permet de mettre en évidence très facilement la transformation de l'éthanol en éthanal.
Parmi les spectres suivants, réalisés en phase liquide, lequel correspond à l'éthanol ? à l'éthanal ? Justifier.
Formule a
Formule b
C
CH3O
O
CH2CH3
C
CH2O
O
CH3
CH3
Déplacements chimiques  de protons en RMN
Méthyle
–CH3
Méthylène
–CH2–
Proton
 (ppm)
Proton
 (ppm)
CH3–C
0,9
C–CH2–CO–O–R
2,2
CH3–CO–O–R
2,0
C–CH2–O–CO–R
4,1
CH3–O–CO–R
3,7
4 3 2 1 0
Déplacement chimique  (ppm)

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Donnée : Quelques bandes d’absorption caractéristiques de liaisons en spectroscopie IR.
2. Dosage du vin
Principe du dosage
Pour la catégorie "Vins doux", on peut lire dans le code de la santé publique : vins, apéritifs à base de vin ne titrant pas
plus de 18 degrés. On se propose de vérifier en laboratoire si un vin obéit à cette législation.
Définition : Le titre alcoométrique, exprimé en degré, est égal au nombre de litres d'éthanol contenus dans 100 litres de
vin.
Afin de procéder au contrôle, on réalise le dosage par spectrophotométrie du vin en suivant le protocole suivant :
Première étape : On recueille l'éthanol du vin par distillation.
Deuxième étape : L'éthanol est oxydé par une espèce chimique notée NAD+ lors d'une réaction catalysée par une enzyme
spécifique. La réaction produit de la nicotinamide-adénine-dinucléotide réduite (notée NADH) en quantité de matière égale
à celle de l'éthanol dosé selon l'équation : Ethanol + NAD+  Ethanal + NADH + H+
Troisième étape : La NADH formée, absorbant dans le domaine UV, on mesure son absorbance par spectrophotométrie.
Données :
Masse volumique de l’éthanol :
(éthanol) = 0,78 g·mL
1
Spectre (a)
Spectre (b)
 Spectre d'absorption de NAD+ et NADH
Nombre d’onde (en cm–1)
Nombre d’onde (en cm–1)
Transmittance (en % )
Transmittance (en % )
Ctét–H
Ctét–H