Tronc commun - Lycée Fernand Daguin

BACCALAURÉAT BLANC
Lycée Fernand Daguin – Mérignac (33)
11 Février 2016
PHYSIQUE-CHIMIE
Série S
DURÉE DE L’ÉPREUVE : 3 h 30 – COEFFICIENT : 6
L’usage des calculatrices est AUTORISÉ
!
Ce sujet comporte trois exercices présentés sur 8 pages numérotées de 1 à 8, y compris celle-ci.
Le candidat doit traiter les trois exercices qui sont indépendants les uns des autres :
I.
Remise en orbite de la station spatiale internationale (7 points)
II. Quand le vin devient aigre (8 points)
III. Ondes sonores et protections contre le bruit (5 points)
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EXERCICE I- REMISE EN ORBITE DE LA STATION SPATIALE INTERNATIONALE (ISS)
A L’AIDE D’UNE FUSEE PROGRESS (7 POINTS)
La station spatiale internationale (ISS) est un laboratoire scientifique international qui gravite autour de la Terre à des
altitudes allant de 340 km à 420 km.
Le ravitaillement et la relève de l’ISS sont effectués par des fusées « cargo » comme par exemple le cargo «Progress »
russe lancé par une fusée Soyouz. Ces modules cargo doivent non seulement permettre de monter des vivres, du matériel
de maintenance et du matériel scientifique, mais doivent aussi parfois rehausser l’orbite de la station spatiale régulièrement
dégradée par la trainée atmosphérique. A cette altitude, la densité des gaz est en effet très faible mais suffisante pour faire
perdre un peu d’énergie à la station qui descend, alors, de 50 à 100 mètres par jour. Il faut donc régulièrement qu’un
vaisseau muni de moteurs s'arrime à la station et la remonte sur son orbite initiale. Si cela n’est pas fait, la station risque
de rentrer dans les couches plus denses de l’atmosphère et, vu sa très grande vitesse (plusieurs km/s), de se désintégrer
sous l’effet de la chaleur.
On se propose dans cet exercice d’étudier trois phases distinctes d’une mission exécutée par un vaisseau russe
« Soyouz – Progress » pour aller rehausser l’altitude de l’ISS.
Les trois parties A, B et C de cet exercice sont indépendantes les unes des autres.
A- Largage des boosters de la fusée Soyouz
La fusée Soyouz est un lanceur russe constitué d’un corps cylindrique de 51 mètres de haut entouré de quatre boosters
(moteurs de fusée) de 19,6 mètres de haut chacun. Ces boosters sont destinés à faire décoller la fusée en consommant très
rapidement les 160 tonnes de carburant qu’ils contiennent. Après seulement quelques minutes de vol, ils se détachent du
corps de la fusée.
Cette partie consiste à étudier la trajectoire de l’un des quatre boosters, de masse m, après qu’il se soit détaché de la fusée.
On utilise le repère (O ; ⃗i, ⃗j) dont l'origine O est située au niveau du sol
terrestre à la verticale de l’endroit où le booster se détache du corps de
la fusée.
Le référentiel d'étude est le référentiel terrestre, considéré comme
galiléen.
A l’instant initial (t = 0 s), le booster, situé à une altitude h = 53,4 km, se
⃗⃗⃗⃗⃗0 faisant un angle
décroche de la fusée avec un vecteur vitesse initial V
α = 27° avec l'horizontale et de valeur V0 = 1,82 km·s1.
A cette altitude, la densité de l’atmosphère étant très faible, toute action
de l'air sur le booster est négligée. Par ailleurs, l’intensité de la pesanteur
à cette altitude sera considérée comme constante et égale à g = 9,6 m·s2.
y
⃗⃗⃗⃗⃗0
V
α =27°
h
⃗j
O
⃗i
x
1. Déterminer l'expression du vecteur accélération du booster à l'aide de l'une des trois lois de Newton.
2. En déduire les expressions des coordonnées ax(t) et ay(t) du vecteur accélération du booster.
3. En déduire les expressions des coordonnées Vx(t) et Vy(t) du vecteur vitesse du booster puis montrer que les équations
1
horaires du mouvement du booster s’écrivent : x(t) = V0∙cos(α)∙t et y(t) = – ∙g∙t 2 + V0 ∙ sin (α)∙ t + h
2
4. Quelle est la particularité de la coordonnée Vy(t) du vecteur vitesse du booster au sommet S de sa trajectoire ?
5. L’expression de l'altitude maximale yS qu’atteint le booster avant de commencer à retomber est :
yS =
(V0 ∙ sin(α))2
+
2g
h
Calculer la valeur de yS .
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B - Mise en orbite basse du vaisseau Progress
Une fois les boosters séparés, la fusée continue son ascension. A la fin de celle-ci, la coiffe de la fusée libère le vaisseau
Progress qui, muni d’une propulsion à réaction, va se placer sur l’orbite de l’ISS.
On considèrera que le vaisseau Progress a un mouvement circulaire uniforme autour du centre de la Terre.
Données:
- Masse de la Terre : MT = 5,98×10 24 kg
- Rayon de la Terre : RT = 6,38×10 3 km
- Constante de gravitation universelle G = 6,67×1011 m3·kg1·s2
- Expression de la valeur de la force d’interaction gravitationnelle F entre deux corps A et B ponctuels de masses respectives
mA et mB, distants de d = AB :
mA .mB
⃗⃗
T
F=G.
d2
P
⃗⃗⃗, T
⃗⃗) d’origine le point mobile P et de vecteurs
- Le repère d’étude est le repère de Frenet (P ; N
O
⃗N
⃗⃗
⃗⃗ et N
⃗⃗⃗ (voir figure ci-contre).
unitaires perpendiculaires 𝑇
- Dans le repère de Frenet, l’expression du vecteur accélération d’un point P en mouvement
 V2 
circulaire uniforme de rayon r s’écrit : a 
N
r
1. Représenter sur un schéma sans considération d'échelle :
- la Terre de centre O et de rayon RT ;
- le vaisseau Progress P, supposé ponctuel situé à une altitude h ;
- le repère de Frenet ;
- la force d’interaction gravitationnelle 𝐹⃗ exercée par la Terre sur le vaisseau Progress.
⃗⃗ exercée par la Terre
2. Donner l’expression vectorielle, dans le repère de Frenet, de la force d’interaction gravitationnelle F
sur le vaisseau Progress de masse mPro situé à l’altitude h de la Terre.
3. Etablir l'expression du vecteur accélération a
⃗⃗ du vaisseau Progress dans le référentiel géocentrique supposé galiléen en
⃗⃗⃗.
fonction de G, MT, h, RT et du vecteur unitaire N
G.M T
4. Montrer que l'expression de la valeur V de la vitesse du vaisseau Progress est donnée par : V =
RT  h
5. Calculer V sachant que le vaisseau Progress se situe à l’altitude 334 km.
C- Rehaussement de l’orbite de l’ISS
Une fois amarré à la station ISS, le vaisseau Progress doit la remonter jusqu’à l’altitude 345 km. Le vaisseau Progress
emporte du carburant destiné à cette opération de remorquage. Son moteur peut éjecter des gaz à la vitesse, constante par
rapport au vaisseau, de 3,3 km·s1. La station orbitale, avec le vaisseau Progress amarré, pèse 426 tonnes.
Dans cette partie, le référentiel d'étude est le référentiel lié au centre de gravité du système {ISS+Progress+gaz}.
Pour simplifier le problème, on peut considérer que dans ce référentiel :
- la quantité de mouvement du système {ISS+Progress+gaz} est nulle avant l'opération de remorquage et reste constante
lors du remorquage.
- pour remorquer la station ISS jusqu’à l’altitude 345 km, le vaisseau Progress doit faire varier la vitesse de la station
de 25 m·s1.
1. On notera : mISS la masse de l'ISS ; mPro la masse du vaisseau Progress ; mgaz la masse des gaz éjectés ; VISS la vitesse de
la station ISS ; VPro la vitesse du vaisseau Progress et Vgaz la vitesse d'éjection des gaz.
Montrer qu'à la fin de l'éjection de tous les gaz, le vecteur vitesse ⃗V⃗ISS+Pro du système {ISS + Progress} est donné par
mgaz
⃗⃗ISS+Pro = –
⃗⃗gaz
l'expression : V
.V
mISS + mPro
2. Déterminer la valeur V ISS+Pro de la vitesse du système {ISS + Progress} suite à une éjection de 3,8 tonnes de gaz.
3. Cette élévation de vitesse est-elle suffisante pour faire remonter la station ? Justifier.
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EXERCICE II- QUAND LE VIN DEVIENT AIGRE (8 POINTS)
Le but de cet exercice est d'étudier différents aspects de la chimie du vin. On s'intéressera plus particulièrement à
l'acescence du vin c'est à dire à l'état du vin qui "pique", devient aigre et se transforme en vinaigre.
Les trois parties A, B et C de cet exercice sont indépendantes.
A- Trop d'ester dans le vin
Un vin contenant trop d'acide éthanoïque forme au cours du temps un ester, que l'on notera E, dont l'odeur est
caractéristique des vins qui "piquent".
1. Le spectre RMN de l'ester E est donné ci-contre.
Quelles informations sur l'ester E peut-on déduire de
ce spectre ?
3H
3H
2H
4
3
2
1
0
Déplacement chimique  (ppm)
2. L'ester E correspond à l’une des formules ci-dessous :
Formule a
Formule b
O
O
C
H3C
2.1. Parmi ces deux formules, laquelle
correspond à l'ester E ? Justifier
soigneusement à l'aide du tableau ci-contre.
2.2. Nommer l'ester E.
O
CH2
CH3
H3C
CH2
C
O
CH3
Déplacements chimiques  de protons en RMN
Méthyle
–CH3
Proton
 (ppm)
Méthylène
–CH2–
Proton
 (ppm)
CH3–C
0,9
C–CH2–CO–O–R
2,2
CH3–CO–O–R
2,0
C–CH2–O–CO–R
4,1
CH3–O–CO–R
3,7
B- Dosage spectrophotométrique d'un vin
Pour déterminer le titre alcoométrique d'un vin, on utilise une réaction au cours de laquelle l'éthanol du vin est transformé
en éthanal. Le principe du dosage est détaillé plus loin dans l'exercice.
1. Préliminaires.
1.1. Donner les formules semi-développées de l'éthanol et de l'éthanal.
1.2. La spectroscopie infrarouge permet de mettre en évidence très facilement la transformation de l'éthanol en éthanal.
Parmi les spectres suivants, réalisés en phase liquide, lequel correspond à l'éthanol ? à l'éthanal ? Justifier.
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Spectre (b)
Transmittance (en % )
Transmittance (en % )
Spectre (a)
Nombre d’onde (en cm–1)
Nombre d’onde (en cm–1)
Donnée : Quelques bandes d’absorption caractéristiques de liaisons en spectroscopie IR.
Ctét–H
Ctét–H
2. Dosage du vin
Principe du dosage
Pour la catégorie "Vins doux", on peut lire dans le code de la santé publique : vins, apéritifs à base de vin ne titrant pas
plus de 18 degrés. On se propose de vérifier en laboratoire si un vin obéit à cette législation.
Définition : Le titre alcoométrique, exprimé en degré, est égal au nombre de litres d'éthanol contenus dans 100 litres de
vin.
Afin de procéder au contrôle, on réalise le dosage par spectrophotométrie du vin en suivant le protocole suivant :
Première étape : On recueille l'éthanol du vin par distillation.
Deuxième étape : L'éthanol est oxydé par une espèce chimique notée NAD+ lors d'une réaction catalysée par une enzyme
spécifique. La réaction produit de la nicotinamide-adénine-dinucléotide réduite (notée NADH) en quantité de matière égale
à celle de l'éthanol dosé selon l'équation : Ethanol + NAD+ → Ethanal + NADH + H+
Troisième étape : La NADH formée, absorbant dans le domaine UV, on mesure son absorbance par spectrophotométrie.
 Spectre d'absorption de NAD+ et NADH
Données :
 Masse volumique de l’éthanol :
 (éthanol) = 0,78 g·mL1
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Etalonnage du spectrophotomètre
On réalise une gamme de quatre solutions étalons ;
chaque solution étalon contient :
- NAD+ en excès,
- le catalyseur,
- une solution de concentration massique
Cm connue en éthanol.
On mesure l'absorbance de chaque solution étalon à
une longueur d'onde de 340 nm et on obtient le
graphique ci-contre.
2.1. Pourquoi choisit-on une longueur d’onde de
340 nm pour mesurer l’absorbance ?
2.2. Expliquer pourquoi on peut dire que la
représentation graphique est en accord avec la loi de
Beer-Lambert, A = k·Cm.
Cm en mg/L
2.3. Déterminer la valeur de k et préciser son unité.
3. Analyse d'un vin
Réalisation de la mesure : On distille un volume connu de vin, on récupère le distillat et on y ajoute de l'eau distillée pour
obtenir une solution appelée S.
On prépare l'échantillon à doser par spectrophotométrie en introduisant dans une fiole jaugée de volume connu :
un volume connu de solution S, le catalyseur, NAD + en excès puis on complète avec de l'eau distillée.
Suite aux dilutions successives, lors de l'étude d'un vin, la concentration massique en éthanol de l'échantillon étudié est
1000 fois plus faible que celle dans le vin. L'absorbance mesurée pour cet échantillon vaut alors : Ae = 0,16.
3.1. Déterminer, à partir de l'absorbance mesurée Ae, la concentration massique Cm en éthanol de l'échantillon étudié.
3.2. Montrer que la valeur du titre alcoométrique du vin est de 13 degrés.
3.3. Ce vin est-il conforme au code de la santé publique ? Justifier.
C- L'acidité du vin
OH
OH
OH
Le vin contient des acides organiques dont une majorité d'acide tartrique représenté ci-contre. O
L'acide tartrique est un acide faible.
OH
O
1. Qu'est-ce qu'un acide faible ?
2. Donner les noms des groupes caractéristiques présents dans une molécule d'acide tartrique.
3. L’acidité totale du vin est égale à la concentration massique en acide tartrique dans le vin, en g/L, si tous les acides
organiques du vin étaient remplacés par de l'acide tartrique.
Sa détermination se fait en amenant le pH du vin à 7,0 par addition d’une solution d’hydroxyde de sodium
(Na+(aq) + HO(aq)) sur un échantillon de vin dont on a extrait le dioxyde de carbone. Le volume de solution d’hydroxyde
de sodium ajouté est égal au volume qui permettrait de consommer une masse d’acide tartrique qui remplacerait tous
les acides organiques présents dans le vin.
L'équation (1) de la réaction acido-basique entre des molécules d'acide tartrique, notées H2A, et des ions hydroxyde HO
s'écrit :
H2A(aq) + 2 HO(aq)  A2(aq) + 2 H2O(l)
équation (1)
Pour déterminer l’acidité totale d’un vin blanc d’appellation protégée, on introduit 20,0 mL de ce vin dans une fiole à vide
et on procède au dégazage du vin. On doit ensuite ajouter un volume V = 14,5 mL d’une solution d’hydroxyde de sodium
de concentration molaire C = 0,100 mol·L1 à cet échantillon pour obtenir un mélange de pH = 7.
3.1. Calculer la quantité de matière d’ions HO introduits.
3.2. En déduire la quantité de matière puis la masse d’acide tartrique pouvant réagir avec cette quantité d’ions HO– selon
la réaction d'équation (1).
Donnée : La masse molaire de l'acide tartrique est M(H2A) = 150 g·mol1
3.3. En déduire « l’acidité totale » du vin étudié.
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EXERCICE III- ONDES SONORES ET PROTECTIONS CONTRE LE BRUIT (5 POINTS)
Dans cet exercice, on étudie une onde sonore puis des casques à réduction de bruit.
Les deux parties A et B de cet exercice sont indépendantes.
A- Etude d’une onde sonore
Document 1 :
On étudie une onde sonore dont l’oscillogramme et le spectre en fréquences sont donnés ci-dessous :
Figure 1 : Oscillogramme du son étudié
Figure 2 : Spectre en fréquences du son étudié
Donnée : la célérité de cette onde sonore qui se propage dans l’air vaut c = 3,3×10 2 m·s1.
1. Pourquoi une onde sonore est-elle qualifiée d’onde mécanique ? Préciser s’il s’agit d’une onde à une, deux ou trois
dimensions.
2. Le son étudié est-il un son pur ou un son complexe ? Justifier.
3. Déterminer, de deux façons différentes, la fréquence de ce son.
4. Calculer la longueur d’onde de cette onde sonore.
B- Utilisation d’un casque à réduction de bruit
Les casques à réduction de bruit répondent à un besoin réel de réduire certaines pollutions sonores afin de gagner en
confort et en santé.
Document 2 : Casques à réduction de bruit
Un casque antibruit est composé de deux coquilles, munies d’oreillettes, qui recouvrent totalement les oreilles,
reliées entre elles par un arceau central ajustable qui passe sur le dessus de la tête pour assurer le maintien.
Il en existe deux types : les casques passifs et les casques actifs.
 Les casques à réduction de bruit passifs
L’atténuation d’un son obtenue par le port d’un casque passif dépend de la nature et de l’épaisseur des matériaux constituant
les coquilles du casque.
Ces casques passifs sont principalement utilisés dans des situations de travail générant un bruit modéré.
 Les casques à réduction de bruit actifs
(Source : http://www.technofirst.com/noisemaster.html)
Parmi les différents casques actifs, il existe des casques NoiseMaster® équipés de la technologie ANR® (Active Noise
Reduction®), développés par la société TechnoFirst®.
La technologie ANR® repose sur un système électronique
miniaturisé placé à l’intérieur de chaque coquille du casque.
Ce système est connecté :
- d’une part à un petit microphone qui capte le son intérieur (1)
correspondant au son extérieur (0) atténué par la coquille ;
- et d’autre part à un petit haut-parleur qui génère le « contre-son »
(2) à proximité de l’oreille.
Ce casque nécessite l’utilisation de piles électriques.
Le principe du casque actif est schématisé ci-contre.
Dans le casque actif, à l’onde sonore (1) est superposée une onde
sonore (2) qui est constamment en opposition de phase avec l’onde
(1). L’amplitude de l’onde sonore résultante (3) qui parvient à
Source : Physique-Chimie TS - Nathan - 2012
l’oreille est ainsi fortement réduite : le son perçu est donc atténué.
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Document 3 : Atténuation du niveau sonore en fonction du type de casque
Le
graphe
ci-contre
donne
l’évolution du niveau d’intensité
sonore d’un son perçu en fonction de
sa fréquence dans les trois cas
suivants :
- 1 : sans casque ;
- 2 : avec un casque passif ;
- 3 : avec un casque actif.
Ce graphe permet donc de
déterminer les atténuations des
niveaux d’intensité sonore apportées
par ces deux types de casques.
Document 4 : Intensité sonore et niveau d’intensité sonore
- L’intensité sonore I en un point M d’une onde sonore émise par une source S, supposée ponctuelle et
isotrope (c’est-à-dire émettant de manière identique dans toutes les directions), de puissance P
(s’exprimant en watt), est donnée par la relation :
I=
P
4πd2
avec d : la distance SM en m et P en W
- On rappelle que le niveau d’intensité sonore L, exprimé en dB, est lié à l’intensité sonore I par la relation :
L = 10 log
I
I0
avec I0 = 1,0×10–12 W∙m–2
Aide aux calculs : a = log b ⇔ b = 10 a
- Échelle de niveaux d’intensité sonore :
Niveau d’intensité sonore (dB)
Effet sur l’auditeur
0
Limite
d’audibilité
60
Bruit
gênant
85
Seuil de
risque
90
Seuil de
danger
120
Seuil de
douleur
1. Nommer le phénomène ondulatoire utilisé par la technologie « ANR » pour atténuer le son reçu. Expliquer brièvement
pourquoi ce phénomène permet d’atténuer le son reçu.
2. Sur un chantier de travaux publics, un ouvrier est placé à une distance d = 1,0 m d’un engin E émettant, avec une
puissance sonore P = 32 mW, un son de fréquence 125 Hz. La durée d’utilisation de l’engin ne sera pas prise en compte.
2.1. A l’aide du document 4, montrer, par le calcul, que le son perçu par cet ouvrier sans casque présente un danger pour
son système auditif.
2.2. L’ouvrier met son casque actif.
2.2.1. A l’aide du document 3, vérifier que l’intensité sonore I1 du son reçu par l’ouvrier portant un casque actif
est environ 400 fois plus faible que l’intensité sonore I2 du son reçu par l’ouvrier sans casque.
2.2.2. Justifier que le casque actif constitue une protection plus efficace qu’un casque passif pour ce son de
fréquence 125 Hz.
2.2.3. Un casque actif est-il toujours plus efficace qu’un casque passif pour l’atténuation d’un son extérieur ?
Justifier.
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