Test de Mathématiques — Math-F-112

PROJET
y+1/1/60+ y
Faculté des Sciences
Test de Mathématiques — Math-F-112
(Titulaires : N. Richard, J. Federinov, H. Anciaux)
29 octobre 2014
Consignes :
– Pour les questions à choix multiples, noircissez entièrement la ou les cases
correspondant à vos réponses.
– Les questions comportant un symbole ♣admettent une ou plusieurs réponses.
Cochez toutes les cases qui s’appliquent !
– Pour les questions ouvertes, répondez dans le cadre et ne noircissez aucune des
cases !
– Noircissez ci-contre les six chiffres correspondant à votre matricule. Chaque
chiffre correspond à une colonne.
Votre NOM, Prénom : Votre section :
Votre matricule :
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
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0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Question 1 Une fonction définie sur D⊂Rsera strictement croissante sur son domaine si pour tout x,y ∈D:
x<f(x)⇒y≤f(y),
x<y⇒f(y)> f (x)
x≤y⇔f(x)< f(y)
x<y⇒f(x)≤f(y)
Question 2 Déterminer le centre du cercle d’équation x2+y2−2x+ 4y= 2
(−2,1) (2,−1) (2,1) (1,2) (1,−2)
Question 3 ♣Déterminer la ou les valeurs de ktelle(s) que la droite d’équation 5x+ky = 4 soit à distance 1de l’origine.
k=√11
k= 1
k=−√11
k= 0
k=−1
Aucune de ces réponses n’est cor-
recte.
Question 4 ♣Quelle est la pente de la droite passant par (a,f(a)) et (b,f(b)) ?
f0(a)
f(b)−f(a)
b−a
f(b)−f(a)
a−b
f(a)−f(b)
a−b
f(a)−a
f(b)−b
Aucune de ces réponses n’est cor-
recte.
Question 5 Une fonction strictement croissante est forcément injective.
Vrai Faux
Question 6 ♣Parmi les suivants, déterminer le ou les vecteurs perpendiculaires au vecteur (1,2,−3)
(2,2,2)
(3,2,−1)
(−3,−2,1)
(3,−2,−1)
Aucune de ces réponses n’est cor-
recte.
Question 7 Soit ABC un triangle ; on donne BC = 25,AC = 16 et ˆ B=π
6. Quelle est la longueur du troisième côté ?
5√19 + √15
2
9
102
10
5√19 −√15
2
5√3−√119
2
5√3 + √119
2
10
102
yPour votre examen, imprimez de préférence les documents compilés à l’aide de
auto-multiple-choice. y

PROJET
y+1/2/59+ y
Question 8 ♣Résoudre l’inéquation 1
x−4>2et noircissez chaque case correpondant à des valeurs possibles pour x
x < 4
x=2
9
x= 4
−9
2<x<−4
x=−2
9
x > 4
4<x< 9
2
x=9
2
0<x< 9
2
−9
2<x<0
x=−9
2
Aucune de ces ré-
ponses n’est correcte.
Question 9 Déterminer log3√27
3
2−3 2−2 3
2
3
Question 10 ♣Considérons l’équation 
x2−1 = 2x+ 1. Quelles sont ses solutions ?
1 + √5
0
Il y a une solution qui ne se
trouve pas dans la liste 1−√5
Aucune de ces réponses n’est cor-
recte.
Question 11 ♣Trouver la ou les valeurs vérifiant l’équation x2+ 2x
x2−1= 1
0
Il y a une solution qui ne se
trouve pas dans la liste
−1
2
1
Aucune de ces réponses n’est cor-
recte.
Les questions qui suivent ne sont pas à choix multiples. Répondez dans le cadre.
Les cases à noircir (sur la droite) sont réservées aux correcteurs !
Question 12 Donner l’équation de la droite passant par a= (1,2) et b= (3,6).0.5 1 2
Question 13 Donner la définition de « fest dérivable en a». (Indiquer ce que représentent aet f!) 0.5 1 2
yPour votre examen, imprimez de préférence les documents compilés à l’aide de
auto-multiple-choice. y

PROJET
y+1/3/58+ y
Question 14 Calculer la limite et justifier.
lim
t→0
t3+ 2t2+ sin(t)2
cos(t)−1.
0.5 1 2 3
yPour votre examen, imprimez de préférence les documents compilés à l’aide de
auto-multiple-choice. y

PROJET
y+1/4/57+ y
Question 15 Énoncer et démontrer la loi des sinus. 0.5 1 2 3
yPour votre examen, imprimez de préférence les documents compilés à l’aide de
auto-multiple-choice. y