Le 24 Aout 2016, une équipe internationale de chercheurs a

THEME : Constitution de l’univers
ATTENDU DE FIN DE CYCLE : Décrire
l’organisation de la matière dans l’Univers
NIVEAU : 3ème
NOM : ……………………………………….
COMPETENCES TRAVAILLEES :
2E – utiliser les outils mathématiques adaptés
3B – prendre des initiatives, travailler en autonomie
4A3 – pratiquer des démarches scientifiques
ACTIVITE 5 : UNE EXOPLANETE PROCHE DE LA TERRE ?
Le 24 Aout 2016, une équipe internationale de chercheurs a découvert l’exoplanète la plus proche
jamais rencontrée : Proxima B. Elle gravite autour de Proxima du Centaure, l’étoile la plus proche
du Soleil.
Située à 4,24 a.l (année-lumière) de notre Terre, Proxima B serait rocheuse, d’une taille
comparable à celle de la Terre, et placée dans la zone habitable de son étoile, là où l’eau liquide
peut exister en surface.
Votre travail : estimer le temps qu’il faudrait à l’Homme pour aller visiter cette exoplanète !
Document 1 : l’année-lumière, une nouvelle unité de distance
Document 2 : notion de vitesse et vitesse de la lumière
La vitesse d’un corps est le rapport de la distance parcourue par l’objet par le temps du parcours :
La lumière se propage dans l’air et dans le vide à une vitesse de 300 000 000 m/s.
Document 3 : les navettes spatiales
Une navette spatiale est un véhicule spatial pouvant être habité et pouvant revenir sur Terre après
un voyage spatial. On peut considérer qu’actuellement la vitesse maximale de ces navettes est de
l’ordre de 4.104 m /s.

Que cherche-t-on ? un TEMPS
Quelle formule peut nous permettre de trouver un temps ? la formule de la vitesse :
v = d : t
Soit t = d : v
Il faut donc connaître - d, la distance Terre-Proxima B, en m
- v, la vitesse des navettes spatiales, en m/s
On obtiendra dans ce cas t, le temps de parcours, en s.
Première étape : que vaut une année-lumière ?
1 a.l = v×t
avec v = 3.108 m/s
et t = 1 année = 365,25 jours = 365,25 × 24 heures = 365,25 × 24 × 3600 secondes
t ≈ 3,1558.107 s
Donc 1a.l = 3.108 × 3,1558.107 = 9,4673.1015 m
Deuxième étape : à quelle distance se trouve Proxima B de la Terre ?
Données de l’énoncé : d = 4,24 a.l
Donc d = 4,24 × 9,4673.1015 = 40,141.1015 = 4,0141.1016 m
Troisième étape : combien de temps mettrait une navette spatiale pour faire le voyage ?
t = d : v
= 4,0141.1016 : 4.104 ≈ 1012 s
Dernière étape : convertir ce temps en années, pour que le résultat soit plus parlant !
t = 1012 s = 1012 : (3,1588.107) ≈ 0,31658 × 105 = 3,1658 × 104
Il faudrait compter environ 31 658 années !