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Correction des exercices de rattrapage du DS 1
Exercice 1 : rédaction d’exercice
1. La lumière met 4,2 ans pour nous parvenir de Proxima du Centaure.
2. Nous savons que : c=d/t donc d=c×t
t=4,2 ans. On convertit t en s car la vitesse s’exprime en m.s-1.
Donc t=4,2×365×24×60×60 = 1,3x108 s
On en déduit alors la valeur de d : d=3,0×108×1,3x108 = 4,0×1016 m.
Ou plus simplement, nous savons que 1 a.l=9,45x1015m donc d =4,2×9,45×1015 =4,0×1016 m.
La distance entre la Terre et Proxima du Centaure est donc de 4,0×1016 m.
Exercice 2 : n°33 p 254 livre Bordas
1. Il faut tenir compte de l’échelle de la photo.
4,5 cm (largeur du cadre noir) sont équivalents à 7400 km. Or sur la photo, le diamètre de Mars est de 4
cm. On en déduit donc qu’en réalité le diamètre est de :
D= 4x7400/4,5 D=6 600 km (arrondi à la centaine près)
Donc le rayon de Mars est d’environ 3 300 km.
2. a. d = 55,758 millions de km = 55 758 000 km = 5,575 8 x 107 km.
b. Pour exprimer une « minute de lumière », on multiplie la distance parcourue en une seconde soit 3,00x
108 m par le nombre de secondes dans une minute soit 60s. On obtient 1,80 x 1010 m.
1,80 x1010 m = 1,80 x 107 km = 1 « minute de lumière ».
Pour convertir d en minutes de lumière, il suffit de diviser la valeur de d en km par la valeur d’une minute
de lumière soit 5,575 8 x 107 / 1,80 x 107 km donc d=3,10 « minutes de lumière ».
3. On cherche la vitesse moyenne du vaisseau spatial et nous savons que : v=d/t :
t = 1,5 année = 18 mois = 18x 30,5x24 = 13 176 h.
On en déduit v : v = d/t = (5,575 8x107)/13 176 = 4 200 km · h–1.
La vitesse moyenne minimale du vaisseau spatial soit être de 4 200 km · h–1.