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MAT-4072-2
Mathématiques d’appoint pour l’électromécanique
Section 5
Système métrique et préfixes
Site web CSPO : http://revimathfp.weebly.com/
http://phys-chimie.voila.net
Adaptation et conception :
Sylvie Leblond
Gilles Coulombe
CSPO

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Mise en situation
Lors d’un travail en électronique, un technicien a besoin de connaître la
résistance (R) d’un fil d’aluminium qu’il intégrera dans un appareil.
La formule pour calculer la résistance du fil est la suivante :
où ρ représente le coefficient de résistivité de l’aluminium (Ω·m)
L représente la longueur du fil (m)
A représente l’aire de la section du composant (m²)
Le coefficient de résistivité du fil est de 2,82 × 10-8 Ω·m. Le fil mesure 1 m et a un
diamètre de 1 mm.
L’aire de la section du fil est calculée avec la formule suivante où r est
le rayon de la section.
Bien sûr, avant de placer les données concernant la longueur et le diamètre dans
la formule, il doit s’assurer que les unités de ces mesures sont les mêmes…
L
A
r

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1. CONVERSION D’UNE MESURE DE LONGUEUR EN
UNE AUTRE
1. Le mètre, unité de mesure de longueur (origine et définition)
Les échanges commerciaux entre les pays ont nécessité l'adoption d'unités de
mesures communes. En 1790 l'Académie des sciences a défini le mètre comme
étant la dix-millionième partie d'un quart de méridien terrestre. Sur cette base a
été créé le mètre en platine qui est conservé à Paris.
2. Tableau de conversion de mesures
Unité
kilomètre
hectomètre
décamètre
Mètre
Décimètre
Centimètre
Millimètre
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
Dans le système international (SI) de mesure, l'unité de longueur est
le mètre (m).
× 10
× 10
× 10
× 10
× 10
× 10
÷ 10
÷ 10
÷ 10
÷ 10
÷ 10
÷ 10
Deux capsules vidéo
Conversion de longueur avec multiples de 10
Conversion de longueur à l’aide d’un tableau
http://revimathfp.weebly.com/capsules-sur-la-conversion-de-longueur.html

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Conversion d’une mesure à l’autre dans le système métrique
Note : La démarche pour faire des conversions de longueur est la même que celle
pour faire des conversions d’autres unités (masse, etc.)
1. Nombre entier
Je veux savoir ce que 235 m représente en km.
1- Je prends l’unité du nombre (5) et je le place dans la mesure donnée, soit
les mètres.
2- Je place les autres chiffres en suivant l’ordre (de droite à gauche).
3- Je mets la virgule dans la colonne de la mesure demandée (ici le km). Si la
case est vide, je mets un zéro.
4- La réponse est 0,235 km.
2. Nombre décimal
Si je veux convertir 365,2 km en mètres
km
hm
dam
m
dm
3
6
5
2
0
0,
1- Je prends l’unité du nombre (5) et le mets dans la mesure donnée (km).
2- Je place les autres chiffres du nombre à gauche et à droite de l’unité sans
virgule.
3- Je place la virgule à la droite de la mesure demandée (ici les mètres).
4- Si la case est vide, je mets un zéro.
5- La réponse est 365 200 m.
kilomètre
hectomètre
décamètre
Mètre
Décimètre
Centimètre
Millimètre
0,
2
3
5
Méthode animée : Convertir des mesures dans un tableau
http://mep-col.sesamath.net/dev/aides/fr/aide182.swf

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Exercice 1
1) Transforme les longueurs suivantes dans l’unité de mesure demandée.
23 km =______________m 2 m =__________________km
345 m =_______________km 4 342 km =_______________m
16 km =_______________hm 500 m =________________km
2) Place les longueurs suivantes de la plus petite à la plus grande.
2 km 250 m 2 450 m 25 hm
_______,________,________,_________
D’autres exemples
Exemple 1 : Je veux convertir 76,2 m en mm.
1- Je prends l’unité du nombre (6) et je le place dans la mesure donnée,
soit les mètres.
2- Je place les autres chiffres du nombre à gauche et à droite de l’unité,
sans virgule.
3- Je mets la virgule à la droite de la mesure demandée (ici le mm). Si la
case est vide, je mets un zéro.
4- La réponse est donc 76 200 mm.
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
7
6
2
0
0,