Devoir maison Carrés et cubes de nombres entiers 1) Travaillons sur les carrés. a. Vérifiez que chacun des résultats ci-dessous est le carré d'un nombre entier : 2×4+1 5×7+1 7×9+1 9 × 11 + 1 17 × 19 + 1 b. Etablissons une formule générale. On note n un nombre entier quelconque. Complétez la formule suivante afin qu'elle convienne à la question 1)a) : (n - 1)×(...+...) + ... Prouvez que cette formule est égale à n². 2) Travaillons sur les cubes (on rappelle que 23 = 2×2×2 ; 23 se lit « 2 exposant 3 » ou bien « 2 au cube »). a. Vérifiez que chacun des résultats ci-dessous est le cube d'un nombre entier : 2×3×4+3 4×5×6+5 9 × 10 × 11 + 10 b. Ecrivez, à l'aide d'un nombre n, une formule généralisant les calculs de la question 2)a) et prouvez qu'on obtient bien le cube d'un nombre entier.