Objectifs

III ELECTRODYNAMIQUE
A. – CIRCUIT ELECTRIQUE EN COURANT CONTINU
L’ELECTROCINETIQUE EN CLASSE DE PREMIERE
SCIENTIFIQUE
Objectifs
L’électricité ne figure pas explicitement au programme de la classe de seconde. Son utilisation est donc
limitée, à l’occasion de la mise en place d’un capteur ou de l’utilisation d’un oscilloscope, à la
mobilisation des connaissances acquises au collège.
Cette pause permet, en première S, de reprendre le sujet par une approche énergétique en y ajoutant une
interprétation microscopique. En début d’année, les deux types de charges électriques sont introduites
comme source d’une interaction nouvelle, l’interaction électrostatique. L’utilisation de la conductimétrie en
chimie prend le relais, nécessite de réactiver les connaissances concernant la loi d’Ohm, et contribue à
l’élaboration de représentations mentales où le courant électrique est associé à la circulation de charges (en
l’occurrence des ions), dans un milieu (ici, un liquide) : c’est donc une vision mécanique qui peut se mettre
en place. Les charges sont soumises à des actions dont les effets sont opposés : d’une part, leur mise en
mouvement nécessite un générateur ; d’autre part, pour un même générateur, c’est-à-dire pour une même
action motrice, la conductibilité dépend de la nature des ions (charge, taille). Les effets de taille peuvent
être modélisés qualitativement par l’existence de frottements.
À l’issue de cette utilisation en chimie s’ouvre le chapitre Electrodynamique du programme de physique.
Par rapport à la problématique propre à la conductimétrie, la situation se simplifie. Dans un conducteur
métallique, les ions sont fixes, seuls les électrons contribuent à la conduction, et leur « concentration »,
c’est-à-dire leur nombre par unité de volume, est une constante caractéristique du milieu.. Dans les
conditions usuelles, pour un conducteur métallique homogène, le fluide de charges peut être considéré
comme incompressible. La vitesse des charges, en revanche, peut varier.
Les principales conceptions des élèves en électrocinétique
De nombreuses études, effectuées auprès d’élèves de l’enseignement secondaire de différents pays,
montrent que la difficulté principale qu’ils rencontrent dans l’interprétation des phénomènes électriques
semble pouvoir être résumée par la question suivante :
Comment le courant électrique peut-il transmettre l’énergie du générateur vers les
récepteurs ?
Pour répondre à cette question les élèves imaginent implicitement différents mécanismes dont les plus
fréquents sont les suivants :
- Existence de courants antagonistes : deux courants issus des pôles du générateur se croisent dans le
circuit et se frottent l’un à l’autre dans les récepteurs.
- Représentation circulatoire avec usure du courant : en traversant un récepteur, le courant s’use ; il
y a disparition d’une partie des particules ou ralentissement de celles-ci.
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De plus, considérant le générateur comme seul responsable de l’établissement du courant dans le circuit, les
élèves associent spontanément la valeur de l’intensité du courant qui y circule aux caractéristiques du seul
générateur : pour eux, c’est le générateur et lui seul qui fixe la valeur de l’intensité (représentation du
générateur à courant constant).
Le principe de la démarche adoptée
Pour tenter de s’attaquer à cette dernière difficulté, un premier niveau d’explication du fonctionnement
d’un circuit série peut être donné en utilisant une analogie mécanique (analogie du train, de la courroie de
transmission ou de la chaîne de bicyclette). Cette analogie est pertinente pour comprendre notamment les
modifications apportées au fonctionnement d’un circuit. Avant tout, elle permet de donner du sens aux
concepts de courant et à l’intensité de celui-ci ; elle aide à comprendre comment l’intensité du courant
dépend du générateur et des récepteurs du circuit et à s’approprier la notion de circuit électrique compris
comme système dans lequel le fonctionnement de tout composant dépend de ceux des autres. Mais elle ne
dit rien sur les transferts d’énergie électrique qui s’opèrent dans le circuit.
Comment alors concilier le modèle circulatoire d’un courant de particules avec un modèle
distributif du transfert de l’énergie ?
C’est dans cette question que réside, semble-t-il, la principale difficulté qu’il convient de dépasser si nous
voulons que les élèves puissent faire évoluer favorablement leurs conceptions.
Pour cela, il est possible de fonder le raisonnement sur un modèle microscopique plus élaboré de la
conduction électrique. Les connaissances des lois de Newton telles qu’elles ont été travaillées en
mécanique devraient permettre aux élèves de s’approprier les caractères essentiels d’un tel modèle.
La vision mécanique du déplacement des charges constitue, par rapport à ce que les élèves ont vu au
collège, l’élément qualitativement nouveau qui doit leur permettre d’accéder à une meilleure
compréhension des phénomènes électriques, en les reliant à d’autres types de phénomènes. Cette vision
permet avant tout de donner un sens aux concepts de courant et d’intensité de celui-ci.
Le modèle peut être schématisé ainsi :
Un circuit électrique en courant continu est un réseau de conduites, fermé sur lui-même, dans
lequel le courant de « fluide électrique » dépend d’une part du générateur qui produit et entretient
le mouvement des charges et d’autre part de l’ensemble des éléments résistants disposés le long du
circuit. Cette résistance peut être assimilée à un frottement des charges contre le réseau d’ions
dans lesquelles elles se déplacent. Ce frottement conduit tout naturellement à une augmentation
locale de l’énergie interne du conducteur et à une augmentation de sa température. C’est ce qu’on
appelle l’effet Joule.
1- Dans un premier temps, il est nécessaire de relier l’intensité du courant électrique à la vitesse des
charges. On considère un conducteur cylindrique de section S, dans lequel circulent des charges ayant une
vitesse v. L’intensité du courant est mesurée par le nombre de charges qui traversent une section droite dans
l’unité de temps. Or, pendant l’unité de temps, toutes les charges contenues dans un cylindre de base S et de
hauteur v traversent une section droite.
Si l’on désigne par n le nombre de charges par unité de volume et q la valeur de la charge élémentaire, on a
donc
I = nqSv.
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Remarque : cette relation permet de calculer la vitesse des charges connaissant n. Si l’on admet que chaque
atome libère un électron pour la conduction, n peut être calculé à partir de la masse volumique du métal et
de la masse atomique de l’élément.
2- Le modèle mécanique peut être poursuivi pour rendre compte quantitativement de certains transferts
d’énergie. Il est clair que c’est au niveau du générateur que les charges sont « poussées ». En terme de
mécanique, on dit qu’une force (électrique) s’exerce sur chaque charge. Comment cette action locale se
répercute-t-elle dans tout le circuit, loin du générateur ? Puisque le fluide de charge est incompressible, si
les charges subissent une force en un endroit du circuit, elles transmettent cette action de proche en proche,
comme dans un liquide, à toutes les charges du circuit, et c’est l’ensemble des charges qui se met en
mouvement : un courant électrique circule.
Soit F la force subie par une charge, x son déplacement pendant l’intervalle de temps t. Le travail fourni
par la force est donc F. x. Soit n le nombre de charges par unité de volume. Dans une portion AB de
conducteur de longueur l et de section S, le nombre de charge est donné par nlS, le travail total de la force
motrice est donc nlSF.x , et la puissance dissipée dans cette portion de circuit est P = nlSFv. Compte
tenu de l’expression du courant, I = nqSv, on obtient
P
nlSF
Fl
I  ( )I
nqS
q
Cette puissance est donc donnée par le produit de l’intensité du courant par le travail UAB de la force
motrice par unité de charge du point A au point B. On a l’habitude d’appeler le travail de la force électrique
« différence de potentiel » ou « tension » entre les points A et B. Le volt est donc égal au joule par
coulomb
Ainsi, l’énergie électrique est transmise au conducteur AB à la puissance P  U AB .I
Cette relation fait la jonction entre la mécanique introduite en première et les notions d’électricité
macroscopiques empiriques vues antérieurement. C’est cette unification qui justifie d’établir le lien entre
l’intensité du courant et la vitesse des charges.
Dans le cas où le récepteur est purement résistif, on peut aller plus loin. En effet, si les charges n’accélèrent
pas sous l’effet de la force électrique, c’est que dans leur déplacement elles subissent de la part du milieu
un frottement qui compense la force électrique (application du principe de l’inertie). Dans les conditions
usuelles, cette force de frottement est, comme souvent, proportionnelle à la vitesse, c’est-à-dire au courant
électrique lui-même(cf. plus haut). Le travail de la force électrique, égal en valeur absolu au travail de la
force de frottement, est donc aussi proportionnel au courant, et l’on peut écrire : UAB = RI, où le
coefficient de proportionnalité R est appelé résistance de la portion de conducteur compris entre A et B. En
reportant dans l’expression de la puissance, on trouve P = RI2. L’énergie dissipée pendant un intervalle de
temps t est donnée par W = RI2t.
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L’avantage escompté d’une approche mécanique de l’électricité en courant continu doit être de faciliter
l’acquisition des notions suivantes :
1.
Les charges électriques en mouvement (constituant le courant) ne proviennent pas du générateur, mais
elles remplissent complètement la totalité du circuit.
2.
Le rôle du générateur est de produire et d’entretenir ce mouvement, les récepteurs au contraire le
limitent. L’intensité du courant qui s’établit résulte de ces deux effets antagonistes.
3.
Le courant de charges électriques assure le transport de l’énergie électrique du générateur vers les
récepteurs.
La conservation de l’énergie est formulée ici de la manière suivante : « Toute l’énergie électrique fournie
au circuit par le générateur est, dans le même temps, intégralement transmise aux récepteurs entre lesquels
elle est répartie » ou ce qui revient au même : « La puissance à laquelle l’énergie électrique est fournie par
le générateur est à chaque instant égale à la somme des puissances correspondant aux énergies reçues par
les récepteurs ».
Les lois de conservation et d’additivité des intensités et des tensions sont alors déduites de cette loi
fondamentale de conservation de l’énergie.
Ainsi, en s’appuyant sur la conservation et sur les transferts d’énergie dans le circuit, on apprend à bien
différencier les notions fondamentales de l’électrocinétique : intensité, tension, énergie et puissance que les
élèves ont tendance à confondre et qu’ils expriment sous le vocable de “courant” (le “courant” est plus
fort, plus puissant, plus énergétique ; il a plus de tension plus de force moins de résistance etc.). Il s’agit
donc de donner du sens à chacune de ces grandeurs fondamentales.
Cette approche revient à renverser l’ordre habituel de l’étude. Auparavant, on partait des lois de l’électricité
pour ensuite vérifier –éventuellement- la conservation de l’énergie. En déduisant les lois de
l’électrocinétique du principe de conservation, nous proposons ici de procéder dans l’ordre inverse.
Les objectifs généraux poursuivis
1. Poursuivre le travail de construction du modèle circulatoire du courant électrique
entrepris au collège en montrant notamment que, dans un circuit électrique, la
conservation de l’intensité du courant n’est pas incompatible avec le transfert
d’énergie électrique du générateur vers les récepteurs.
2. Concevoir le circuit électrique comme un système dans lequel le fonctionnement de
tout composant dépend de celui des autres et, ce faisant, donner du sens au concepts
d’énergie et de puissance électriques, d’intensité, de tension, de force électromotrice
et de résistance électrique.
3. Faire des prévisions quantitatives lors de la réalisation ou de la modification d’un
circuit en utilisant différents outils étudiés ou rencontrés en classe ( lois et relations,
graphiques etc.).
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Pour en savoir plus…
Closset J-L., D’où proviennent certaines erreurs rencontrées chez les élèves et les étudiants en
électrocinétique ?, bulletin de l’Union des physiciens, N°657 , octobre 1983, 81-101.
Closset J-L., les obstacles à l’apprentissage en électrocinétique, bulletin de l’union des physiciens, N°716 ,
juillet août septembre 1989, 931-949.
Johsua S. & Dupin J-J, Représentations et modélisations : le « débat scientifique » dans la classe de
physique, Berne, Peter Lang, (deuxième partie : les représentations en électrocinétique), 1989.
Robardet G. et Guillaud J-C., Eléments de didactique des sciences physiques, Presses Universitaires de
France, Paris, 1997.
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