c10_parallélogrammes_particuliers

CHAPITRE 10 : LES PARALLELOGRAMMES PARTICULIERS
Fiches 1 : parallélogrammes (raisonnements)
Fiche d’activité : parallélogrammes particuliers
1. Le rectangle :
Définition :
Un rectangle est un quadrilatère qui a 4 angles droits.
Exemple :
A
B
D
C
Propriété :
Les diagonales d’un rectangle ont la même longueur.
Fiche 2 : parallélogramme et angle droit
Propriété :
Si un parallélogramme a un angle droit, alors c’est un rectangle.
Propriété :
Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c’est un rectangle.
Méthode :
Pour montrer que l’on a un rectangle, il faut montrer que l’on a un parallélogramme puis utiliser l’une
des propriétés ci-dessus.
2. Le losange :
Définition :
Un losange est un quadrilatère qui a 4 côtés de même longueur.
Exemple :
A
D
B
C
Propriété :
Les diagonales d’un losange sont perpendiculaires.
Fiche 3 : parallélogramme et côtés consécutifs égaux
Propriété :
Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur, alors c’est un losange.
Fiche 4 : parallélogramme et diagonales perpendiculaires
Propriété :
Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c’est un losange.
3. Carré :
Définition :
Un carré est un quadrilatère qui a 4 angles droits et 4 côtés de même longueur.
Exemple :
A
B
D
C
Propriété :
Un carré est un rectangle particulier et un losange particulier.
Les diagonales d’un carré sont perpendiculaires et ont la même longueur.
Propriété :
Si un quadrilatère est à la fois un rectangle et un losange, alors c’est un carré.
Conséquence :
Pour montrer qu’un quadrilatère est un carré, il faut montrer que c’est un rectangle et que c’est un
losange, par exemple en montrant que ses diagonales :
- se coupent en leur milieu
et - sont de la même longueur
et - sont perpendiculaires
Fiche 5 : les parallélogrammes
Fiche 6 : les parallélogrammes particuliers