Deux angles et le périmètre pour un triangle

LES TRANSFORMATIONS DU COLLEGE
ABC est un triangle quelconque du plan et D est un point extérieur au triangle ABC.
1° Construire le triangle A1B1C1, image du triangle ABC par la symétrie de centre D.
Comparer les angles et les côtés du triangle A1B1C1 avec ceux du triangle ABC.
2° Reprendre la question précédente en construisant
 A2B2C2 image de ABC par la symétrie d'axe (BD)
 A3B3C3 image de ABC par la translation de vecteur CD
 A4B4C4 image de ABC par la rotation de centre A et d'angle 90°, dans le sens direct (ou quart de tour de
centre A)
 A5B5C5 image de ABC par la symétrie d'axe (BD) suivie de la translation de vecteur
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.
3° Comparer tous les triangles obtenus par transformation avec le triangle ABC.
Indiquer des propriétés communes aux transformations utilisées.
DIFFERENTS CAS D'ISOMETRIES
Première partie
1° a) Construire un triangle ABC tel que BC = 5 cm ; C = 46° ; B = 72°.
Comparer avec un autre élève. Les triangles sont-ils superposables ?
b) Même question avec
BC = 4 cm ; C = 45° ; A = 65°.
AC = 7 cm ; BC = 4 cm.
AB = 10 cm ; BC = 5 cm ; AC = 8 cm.
AC = 6 cm ; AB = 5 cm ; A = 70°
BC = 5 cm ; BA = 4 cm ; A = 45°
A = 28° ; B = 123° ; C = 29°.
2° D'après les constructions précédentes, dans quels cas les triangles sont-ils superposables ?
Quel est le nombre minimum d'informations qui semblent nécessaires à la construction de triangles
superposables ?
Deuxième parie
ABC est un triangle donné. [B'C'] est un segment de même longueur que [BC].
1° Reproduire la figure ci-dessous en la codant.
2° En précisant la nature et le nombre des informations prises sur le triangle
ABC, placer un point A' tel que les triangles ABC et A'B'C' soient
superposables. Plusieurs cas sont envisageables.
DEUX ANGLES ET LE PERIMETRE POUR UN TRIANGLE
Le but est de construire un triangle dont on connaît deux angles : B = 60° et C = 40°, et le périmètre 12 cm.
A. Analyse de la figure
On considère un triangle ABC vérifiant ces conditions. L'idée est d'en faire apparaître le périmètre. Pour cela,
prolongeons [CB) d'une longueur BD= BA et [BC) d'une longueur CE= CA.
1° Montrer que DE est égal au périmètre de ABC.
2° Quels sont les angles du triangle ABD ? Du triangle ACE?
3° Pourquoi B est-il sur la médiatrice de [AD] et C sur celle de [AE] ?
B. Exploitation de cette analyse Avec les données de l'énoncé, construire ADE, puis ABC.
A
B
C
B
'
C
'
A
B
C
D
E

C
D
B
A

A = A4
B = B2
C
D = C3
A2
C2
A3
B3 = B5
B4
C4
A5
C5
A1
B1
C1