Le mouvement d`un solide

P
H
Y
S
I
Q
U
E
TP 2 : MOUVEMENT D’UN SOLIDE
Objectifs: - Reconnaître la nature du mouvement.
-
Sur un enregistrement, déterminer et représenter le vecteur vitesse
d’un point mobile.
I. Mouvement d’un solide sur une table horizontale (document 1 et 3)
1°) Mouvement du centre du solide (document 1)
Un mobile autoporteur est lancé sur une table horizontale. On enregistre les positions
successives d’un point M du mobile. Entre deux positions enregistrées, il s’est écoulé une
durée
τ  40 ms .
a) La trajectoire de M est une droite : on parle de trajectoire rectiligne
b) Voir votre doc
c) v1=MOM2/2Δt=3,95.10-2/80.10-3=4,9.10-1m.s-1
v5=M3M5/2Δt=3,95.10-2/80.10-3=4,9.10-1m.s-1
d) Voir votre doc.Les vecteurs vitesses ont même sens, direction et valeur
e) M a un mouvement rectiligne et uniforme
2°) Mouvement de deux points d’un solide (document 3)
a) A a une trajectoire curviligne
C a une trajectoire curviligne
Le point A a parcouru une distance plus importante
b) Le point C est centre du solide. C’est aussi le centre d’inertie du solide
c) Pour A :
v4=A3A5/2Δt=1,1.10-2/80.10-3=1,4.10-1m.s-1
v14=A13A15/2Δt=3,15.10-2/80.10-3=3,9.10-1m.s-1
Pour C :
v4=C3C5/2Δt=1,3.10-2/80.10-3=1,6.10-1m.s-1
v14=C13C15/2Δt=1,3.10-2/80.10-3=1,6.10-1m.s-1
Onj prendra comme échelle : 1cm=1,0.10-1m.s-1
d) Pour C, le vecteur vitesse ne varie pas (c’est le centre d’inertie !)
Pour A, le vecteur varie en sens, direction et valeur lors du mouvement
II. Mouvement d’un solide sur une table inclinée (document 2)
1°) La trajectoire du point M est une droite.
2°) v4=M3M5/2Δt=0,60.10-2/80.10-3=7,5.10-2m.s-1
V18=M17M19/2Δt=2,7.10-2/80.10-3=3,4.10-1m.s-1
3°) Voir doc
4°) Le mouvement de M est rectiligne et accéléré
III. Mouvement de rotation (document 4)
1°) Les trajectoires des 2 points sont circulaires
2°) Pour A :
V7=A6A8/2Δt=1,9.10-1m.s-1
V16=A15A17/2Δt=1,9.10-1m.s-1
Pour B:
V7=B6B8/2Δt=2,7.10-1m.s-1
V16=B15B17/2Δt=2,7.10-1m.s-1
3°) Les vecteurs vitesses à une date donnée ont même sens, direction mais des valeurs
différents
4°) A une date différente, la valeur est la même mais le sens et la direction change
5°) a) Pour A, α =14° soit α =(14.π)/180=2,4.10-1 rad
Pour B, α =14° soit α =(14.π)/180=2,4.10-1 rad
b) ωA = αA/2Δt= 3,0 rad.s-1
ωB = αB/2Δt=3,0 rad.s-1
c) A un instant donné les vitesses de A et B sont différentes mais leurs vitesses
angulaires sont identiques
d) Pour A :
V7/RA= 1,9.10-1 / 6,7.10-2 = 2,8 s-1
Pour B :
V7/RB= 2,7.10-1 / 9,2.10-2 = 2,9 s-1
On constate que :
V7 = ωA. RA
V7 = ωB. RB
.
e) Les vitesses de différents points sont différentes mais les vitesses angulaires sont
identiques
‘Rappel (180° rad)