PHY304cB_td_5 - Université du Maine

Université du Maine - Faculté des Sciences
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Conduction de la chaleur en régime permanent - 5
IX.- Conduction en symétrie sphérique avec source interne de chaleur
Le stockage d'aliments frais, légumes et fruits est de grande importance sur le plan économique. A titre
d'exemple intéressons nous au stockage des pommes. Le glucose des fruits se transforme partiellement,
durant la phase de conservation, en CO2, vapeur d'eau et génère également de la chaleur. Considérons
ainsi un carton de pommes (assimilable chacune à des sphères de diamètre 80 mm) stocké dans une
chambre froide à 5°C, ventilée par de l'air tel que h=7.5W/m2.K.
La production de chaleur au sein des pommes est assimilée à une source interne de 4000J/kg et par jour.
Chaque pomme a une densité moyenne de 840 kg/m3 et 1 conductivité thermique de l'ordre de 0.5W/m.K.
1. Donner l'expression de la température en fonction de la distance au centre.
2. Calculer la température de surface extérieure de chaque pomme
3. Calculer la température au centre de chaque pomme.