Problème 1

Problème 1
Un alternateur monophasé débite dans un circuit purement résistif un courant d’intensité
I=16A. La charge reçoit une puissance P = 3 680 W. Le modèle simplifié de l’alternateur est
représenté figure 1.
1. Calculer la tension U aux bornes de la charge.
2. Calculer la chute de tension Ux due à la réactance synchrone X.
3. Donner l’allure du diagramme de Fresnel associé à l’alternateur en charge.
4. En déduire l’expression puis la valeur numérique de la f.é.m. à vide EV.
Problème 2
Un alternateur monophasé délivre une tension sinusoïdale u de fréquence f =50Hz. On donne
figure 1 le schéma équivalent simplifié de l’induit (la résistance de l’enroulement est
négligeable). La réactance X de l’induit est égale à 1,2  pour une fréquence de 50Hz.
Sa caractéristique à vide, pour une fréquence de rotation de 750 tr/min, est donnée figure 2.
Le flux sous un pôle varie en fonction du courant d’excitation Ie suivant le graphe figure 3.
L’alternateur alimente une charge résistive traversée par un courant d’intensité efficace I = 30
A sous une tension u de valeur efficace U = 110 V et de fréquence f = 50Hz
1. Calculer le nombre de paires de pôles de l’alternateur sachant qu’il doit tourner à 750
tr/min pour fournir une tension sinusoïdale de 50 Hz.
2. Vérifier, à l’aide d’une construction vectorielle. que la f.é.m. EV, de l’alternateur est égale
à 120 V (construction à faire sur la figure A du document réponse).
3. En déduire la valeur de l’intensité le du courant d’excitation.
4. Calculer la puissance utile fournie par l’alternateur à la charge résistive.
5. On mesure cette puissance à l’aide d’un wattmètre classique possédant les calibres
suivants:
tension: 15V;30V;75V; 150V;300V;450V;
intensité : 2,5A; 5 A; 10A; 50A.
Quels calibres doit-on utiliser pour faire une mesure correcte ?
6. Comment s’aperçoit-on sur la figure 3 que l’alternateur n’est pas saturé?
7. Dans les conditions de l’essai, les pertes de l’alternateur sont évaluées à 450 W. En
déduire la valeur de son rendement.
Problème 3
Le schéma équivalent simplifie d’un moteur synchrone monophasé est représenté figure 1.
1. Quelle est l’expression de la puissance active absorbée par le moteur.
u
i
eV
X=4

2. Le moteur utilise est bipolaire. Alimenté sous une tension de valeur efficace U=230V, il
est traversé par un courant d’intensité efficace I=8A et consomme une puissance
P=1350W. Calculer son facteur de puissance.
3. La fréquence de la tension d’alimentation est f=50Hz.
3.1.Calculer la vitesse de rotation  du moteur.
3.2.Déterminer la valeur du couple électromagnétique Tem.
4. La réactance synchrone du moteur est : X=4
Le courant d’excitation a pour intensité Ie=1A.
La machine n’est pas saturée, la fréquence de la tension d’alimentation reste constante.
4.1. Donner l’allure du diagramme de Fresnel associé à la machine sachant que le moteur
consomme de la puissance réactive.
4.2. Déterminer la valeur de EV.
4.3. En déduire le coefficient de proportionnalité entre EV et Ie.
5. Le moteur fonctionne à couple électromagnétique constant.
5.1. Pour quelle valeur de EV. le facteur de puissance du moteur est-il égal à 1 ?
5.2. En déduire la valeur de l‘intensité du courant d’excitation qui permet l’obtention d‘un
tel fonctionnement.
u
i
eV
uL

figure