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BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE
Session 2000
PHYSIQUE APPLIQUÉE
Série Sciences et Technologies Industrielles
Spécialité: Génie Électrotechnique
Durée de l'épreuve : 4 heures Coefficient: 7
L'utilisation des calculatrices électroniques, programmables, alphanumériques ou à écran
graphique est autorisée, à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit fait
usage d'aucune imprimante.
Chaque candidat ne peut utiliser qu'une seule machine sur sa table.
En cas de défaillance, elle pourra cependant être remplacée.
Cependant, les échanges de machines entre candidats, la consultation des notices fournies par les
constructeurs ainsi que les échanges d'information par l'intermédiaire des fonctions de
transmission des calculatrices sont interdits.
Le sujet comporte 8 pages numérotées de 1 à 8 dont le(s) document(s)-réponse(s) page(s) 6 ; 7 et 8
à rendre avec la copie.
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Le système proposé est une alimentation de secours composée d'une génératrice synchrone
(alternateur entraînée par un moteur thermique. Le circuit d'excitation de l'alternateur est alimenté
par un hacheur Cette installation comporte, en particulier, une machine à courant continu couplée
à un ventilateur afin d réaliser la ventilation forcée d'un local.
PROBLÈME 1: ÉTUDE DE L'ALTERNATEUR
L'alternateur monophasé tourne à sa fréquence nominale n = 1500 tr.mn-1 et possède 4 pôles. On a
réalisé deux essais à fréquence nominale:
- un essai à vide
Intensité du courant d'excitation ie(A) 0 0,50 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
Valeur efficace de la tension à vide Ev (V) 0 52,5 105 157,5 210 262,5 315
- un essai en court-circuit :
Icc = 17,4A pour iecc = 1,0 A.
La mesure des résistances à chaud de l'alternateur donne:
• résistance de l'enroulement d'induit : R = 0,60 Ω
• résistance de l'enroulement d'inducteur: Re = 50 Ω
1.1 Proposer une méthode pratique pour effectuer la mesure à chaud des résistances
précédentes.
1.2 Déterminer la fréquence de la tension générée à la fréquence de rotation n = 1500 tr.min-1.
1.3 Tracer sur papier millimétré la caractéristique Ev = f(ie).
Échelles : 1 cm: 20V et 1 cm: 0,25 A
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1.4 On modélise l'induit de la machine avec le schéma suivant :
1.4.1.Que représente le dipôle Rs ?
1.4.2.A partir des deux essais donnés, calculer la réactance synchrone Xs
Pour la suite du problème, on convient de négliger Rs par rapport à Xs.
1.5.1.L'alternateur alimente sous la tension V = 120 V, un récepteur inductif de facteur de
puissance 0,90 absorbant un courant d'intensité 1 = 15A.
Déterminer la valeur efficace de la fém synchrone Ev.
Pour la résolution graphique, on prendra l'échelle suivante : 1 cm : 20V
1.5.2.En déduire la valeur de l'intensité du courant d'excitation ie.
1.6.Pour une charge donnée, comment peut-on régler la tension générée par l'alternateur ?
1.7.Dans les conditions du 1.5.1, quelles sont les puissances active P, réactive Q, et apparente S,
fournies par l'alternateur à sa charge monophasée.
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PROBLÈME Il: ÉTUDE DU HACHEUR
Le hacheur alimente une charge équivalente inductive.
E = 140 V Re = 50 Ω
H est un interrupteur électronique commandé à l'ouverture et à la fermeture dont la structure n'est
pas étudiée. Tous les composants seront supposés parfaits.
H est fermé entre t = 0 et t = α.T ; H est ouvert entre t = α.T et t = T.
On appelle T période de hachage.
11.1 Quel est le rôle de la diode D ? Est-elle utile ici ?
11.2 Le courant ie(t) prend l'allure représentée sur la figure 1 du document réponse n° 1. En
déduire la fréquence f de fonctionnement du hacheur ainsi que le rapport cyclique α.
11.3 Faire un schéma du câblage à réaliser pour visualiser ue(t) et l'image de ie(t) à
l'oscilloscope.
11.4 Représenter sur le document réponse N° 1, l'allure de ue (t) et de iD(t) sur les figures 2 et 3.
11.5 Calculer la valeur moyenne, <ue>, de ue (t)
11.6 Exprimer ue(t) en fonction de Re, Le et ie (t) En déduire l'expression de <ue> en fonction de
Re et de ie (on rappelle que UL, = 0)
Calculer alors <ie>
11.7.1. Calculer l'ondulation du courant dans la charge définie par ∆ ie = ie maximum- ie minimum..
11.7.2. On admet que fL
E
i
e
e.
).1.( αα−
=∆ . En déduire la valeur de Le.
11.7.3. E étant fixée, pour une valeur donnée de < ue > , sur quel paramètre ou élément du hacheur
peut-on agir, et dans quel sens, pour diminuer cette ondulation ?
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PROBLÈME III : Étude de la commande du hacheur
La commande est réalisée à l'aide d'un Amplificateur Opérationnel supposé parfait. Son
alimentation est unipolaire et positive entre 0 V et +15 V. On admet que sa tension de sortie Vs
prend les valeurs extrêmes Vsat + = 15 V ; Vsat - = 0 V.
P est un potentiomètre de valeur 1 kW dont la position du curseur est repérée par la valeur
k (O<k<1).
Le potentiel V+ est une tension sinusoïdale. Exprimée en volts, elle s'écrit: Ve(t) = 12.sin(100.π.t).
111.1 Préciser le mode de fonctionnement de l'Amplificateur Opérationnel. Justifier.
111.2 Quelles sont les valeurs possibles de Vs ?
111.3 Quel nom peut-on donner au montage comprenant les 2 résistances R0 et P ?
111.4 Montrer que PR
Pk
+
−
=
−
0
.2
)..21.(15
Vsi V- est exprimée en volts.
111.5 Déterminer R0 pour que les valeurs extrêmes de V- soient V-min=-12V et V+max =+12V.
111.6 P est réglé pour obtenir V- = 5,0 V : représenter Vs(t) sur le document réponse N° 2.
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