DS nombres - Olivier Le Cadet

Seconde 6
Contrôle de mathématiques
Nombres, valeurs approchées…
1) Représenter sur votre copie les ensembles
suivante :
, , ID, , par un schéma de la forme
Placer sur ce schéma les nombres suivants, sans justifier votre réponse :
2 8
-17; ;- ; 13;-2 ;10-2 ; 2,3333; 49
5 3
Hachurer la partie du schéma correspondant aux irrationnels.
2) Dire comment on voit que ces nombres ne sont pas premiers, sans utiliser la
calculatrice :
134 ; 175 ; 2757 ; 0
3) A l’aide de la calculatrice, donner la valeur décimale approchée par défaut à 10-5 près
des nombres suivants :
5 2 7 


 134 
2
1
10  216
6
4) Rendre irréductibles les fractions suivantes, en décomposant numérateur et
dénominateur en produit de facteurs premiers :
48
765
75
102
5) Ecrire (après calcul si nécessaire) les expressions suivantes en écriture scientifique :
-0.0000657
2603.43210-8
-342.2105
34105 + 7102
Suite au verso
Seconde 6
6) Ecrire sous forme de fractions irréductibles les nombres ci-dessous, en écrivant les
étapes du calcul :
3 4

1
2
5
B
A
1
1 2
1

1
3 7
1
7
7) Simplifier les expressions suivantes en écrivant les étapes du calcul :
6300
34  53  7 2
42  7 2
6 63  175


5 -1

5 1
Seconde 6
Correction du contrôle de mathématiques
du mercredi 3 octobre 2007
1)
 Bien placer les lettres
10
-2
2,3333
49
49  7 
-2
2
5
-17
1
D
102
2
4
 0,04  2  D
5
10
8
  2,666666... 
3
2333
2,333 
D
103
102  0,01 
8
3
ID
13
 piège : pas de …
2)  Rappel : Un nombre est premier s’il admet exactement deux diviseurs distincts : 1 et
lui-même.
134 est divisible par 2 car il est pair (chiffre des unités égal à 0, 2, 4, 6 ou 8).
175 est divisible par 5 car il se termine par un 5.
2757 est divisible par 3 car la somme de ses chiffres est 21, qui est un multiple de 3.
0 est multiple de tous les entiers : 0 = 01 = 02 = 03 = 04 = … (etc.)
5 2 7 
3) 

 134 
2
0,00109
1
106  216
0,00103
 il suffisait de faire le calcul à la machine.
 s’entraîner à la calculatrice (attention à la position des parenthèses) pour obtenir le bon
résultat (voir fiche calculatrice)
 à 10-5 près : on garde 5 chiffres après la virgule dans l’écriture décimale.
4)
48 24  3 16


75 3  52 25
765 32  5 17 3  5 15



102 2  3 17
2
2
 attention, l’énoncé demandait de décomposer en produits de facteurs premiers (voir
fiche d’arithmétique) pour réduire la fraction.
 on attendait donc un résultat sous forme de fraction.
109  63
(2  5)9  (2  3)3 29  59  23  33 29311  331  5912 21  32 18

 12 11



256  3  211
(52 )6  3  211
5  2 3
5129
53
125
Seconde 6
5) 34105 + 7102 = 3 400 000 +700 = 3 400 700 = 3,4007106
7 105  6 102 42 103 4, 2


101  2,1101
13
9
4
5 10  4 10
20 10
2
6)
3 4 15 8
7


7  21 147
A  2 5  10 10  10 

1 2
7 6
1
10
10


3 7 21 21 21
1
B
1
1
1
1

1
7
1

1
1
1
7 1

7 7
1
8
7

1
1
7
8

1
8 7

8 8

1
8

15 15
8
 placer les traits de fraction à la bonne hauteur
 l’inverse de a/b est b/a (avec a et b non-nuls évidemment)
7)
6300  9  7 100  3  7 10  30 7
34  53  7 2  (32 ) 2  52  5  7 2  32  5  5  7  315 5
42  7 2  16  49  65
6 63  175  6 9  7  25  7  6  3  7  5  7  18 7  5 7  ( 18  5) 7  13 7


5 -1
  5
5 1 
2
 12  5  1  4
ab  a  b
3 attention,
a
a

b
b
mais
ab  a  b
a b  a  b
5 identité remarquable (a-b)(a+b) = a²-b²
Barème :
1) 10 pts
2) 4 pts
3) 4 pts
4) 6 pts
5) 6 pts
6) 6 pts
7) 10 pts
Présentation : 2 pts (inclut le soin, la clarté, les traits de fraction bien placés et pas trop tordus, la
numérotation claire des exercices, la disposition des calculs, l’usage d’un français correct et bien
orthographié, et la lisibilité)
On obtient un total de 48 points. Multiplier par 20/46 et arrondir au demi-point le plus proche pour
obtenir la note finale.
Moyenne 11,2
médiane 11,5.