Investissement 5, hyperbole

Les coniques : l’hyperbole
Investissement 5
p. 355
#1) a)
22
1
4 25
xy
b)
22
1
94
xy
c)
22
23
1
49
xy
d)
22
1
9 16
yx
#2) Je donne les sommets, pour voir le graphique venir voir le corrigé en classe. Ne pas
oublier, si les sommets sont en x, l’hyperbole est horizontale, sinon, vericale
a) (-3, 0) et (3, 0) b) (-5, 0) et (5, 0) c) (0, -5) et (0, 5) d) (0, -4) et (0, 4)
e) (5, 1) et (-1, 1) f) (-2, 3) et (-2, -1)
#3) Je donne encore les sommets
a) (-3, 0) et (3, 0), région où se trouve le centre
b) (0, -5) et (0, 5), région où se trouvent le centre
c) (0, -6) et (0, 6), région où se trouve les foyers
d) (0, -3) et 4, -3), région où se trouvent les foyers
#4) Je redonne seulement le signe ave lequel il faut remplacer le =.
a) ≤ b) ≥ c) ≤ d) ≥
#5) a)
22
35
1
49
xy
avec a = 2, b = 3 et c = √13 ≈ 3.6
b)
22
12
1
16 9
yx
avec a = 3, b = 4 et c = 5
#6) a)
22
1
41
yx
b)
22
1
14
xy
#7)
22
1
94
xy
et
22
1
94
yx
, et autre réponse possible
#8) Oui, car le rapport b/a est réduit, par exemple, si b/a = 2/3, on peut avoir 4/6, 6/9, …
Aussi, pour chaque paire d’asymptotes, il y a une hyperbole verticale et horizontale.

#9) y = 1,02x – 1 et y = -1,02x – 1 ou
51
24
yx
et
51
24
yx  
, ce qui donne en
rationalisant le tout :
56 1
12
yx
et
56 1
12
yx  
.
J’accepte la première réponse…
#10)
22
30 18 1
25 24
xy
et
22
30 18 1
24 25
xy
#11) 2√41 ou 12,81
#12) Environ : (-1.69 , 0.71) et (3.06 , -1.27)
#13)
22
1
144 400
yx
#15)
22
2
21
69
2
yx
#16) environ 27,2 m