Leçon 9
publicité
Leçon 9 TRAVAUX GEOMETRIQUES RECTANGLE - LOSANGE CARRE Compétence Connaître et utiliser une définition du rectangle Séquence 1 : Reproduis sur du papier quadrillé le rectangle ci-contre Complète la définition suivante Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits. Séquence 2 : Compétence Connaître et utiliser une définition du losange. CINQUIEME MATHEMATIQUE - COURS - LECON 9 – Page 45 E.BECCHETTI Reproduis sur du papier quadrillé le losange ci-contre Complète la définition suivante Un losange est un quadrilatère qui a quatre côtés de même longueur Séquence 3 : Compétence Connaître et utiliser une définition du carré. Reproduis sur du papier quadrillé le carré cicontre (le côté mesure 5 cm) Complète la définition suivante Un carré est un quadrilatère qui a quatre angles droits et quatre côtés de même longueur. CINQUIEME MATHEMATIQUE - COURS - LECON 9 – Page 46 E.BECCHETTI Séquence 4 : Compétence Connaître et utiliser la propriété relative aux côtés du rectangle. Complète : un rectangle a ses cotés opposés parallèles C'est donc un parallélogramme et donc ses cotés opposés ont la même longueur. Un rectangle a ses cotés opposés de même longueur. Autre propriété : figures lecon a1\séquence 3.g2w Si un parallélogramme a un angle droit, alors ce parallélogramme est un rectangle. Séquence 5 : Compétence Connaître et utiliser la propriété relative aux diagonales du rectangle. Complète : la médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire au milieu de ce segment Trace les axes de symétrie du rectangle. Ce sont les médiatrices des côtés [AB] et [CD] et des côtés [AD] et [BC]. Elles se coupent au point O. On a : OA = OB et OC = OD donc AC = OA + OC = OB + OD = BD Un rectangle a ses diagonales de même milieu et de même longueur. Séquence 6 : Reconnaître un rectangle par ses diagonales. CINQUIEME MATHEMATIQUE - COURS - LECON 9 – Page 47 E.BECCHETTI a) Trace deux segments [AC]et [BD] de même milieu et de même longueur et tel que AIB = 120° b) Trace le quadrilatère c) Vérifie avec l'équerre que ABCD est un rectangle figures lecon a1\sequence5.g2w Si les diagonales d'un quadrilatère ont même longueur et même milieu alors ce quadrilatère est un rectangle. Séquence 7 : Compétence Connaître et utiliser la propriété relative aux côtés du losange. Complète : un losange a ses cotés opposés parallèles. C'est donc un parallélogramme. figures lecon a1\sequence6.g2w Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur, alors ce parallélogramme est un losange. Séquence 8 : Capacité Connaître et utiliser la propriété relative aux éléments de symétrie. du losange. 1) Construis un losange ABCD tel que AB = 4 cm et ABC = 110° 2) Plie la feuille de manière à faire apparaître les axes de symétrie du losange. Complète : les axes de symétrie du losange sont les diagonales 2) Pourquoi les angles opposés du losange ont-ils la même mesure ? CINQUIEME MATHEMATIQUE - COURS - LECON 9 – Page 48 E.BECCHETTI Car ils sont symétriques par rapport aux diagonales Complète : Le losange ABCD a ses angles opposés de même mesure, c'est donc un parallélogramme et son centre de symétrie est le point d’intersection des diagonales Le losange a un centre de symétrie : le point d'intersection des diagonales. Le losange a deux axes de symétrie : les droites portant les diagonales. Séquence 9 : Compétence Connaître et utiliser la propriété relative aux diagonales du losange. Sur la même figure, trace les diagonales du losange et marque le point O. Complète : La diagonale [AC] est la médiatrice du segment [BD] La diagonale [BD] est la médiatrice du segment [AC] Un losange a ses diagonales de même milieu et perpendiculaires Reconnaître un losange par ses diagonales. Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires alors ce quadrilatère est un losange. Séquence 10 : CINQUIEME MATHEMATIQUE - COURS - LECON 9 – Page 49 E.BECCHETTI Compétence Connaître et utiliser la propriété relative aux côtés du carré. Construis un carré ABCD tel que AB = 4 cm Le carré a quatre côtés de même longueur, c'est donc un losange Le carré a quatre angles droits, c'est donc un rectangle Séquence 11 : Compétence Connaître et utiliser la propriété relative aux diagonales du carré. Ecris toutes les propriétés des diagonales du carré : elles ont le même milieu, elles sont perpendiculaires, elles ont la même longueur. Séquence 12 : Compétence Connaître et utiliser la propriété relative aux éléments de symétrie. du carré Trace les axes de symétrie du carré et son centre de symétrie. Le carré a un centre de symétrie : le point d'intersection des diagonales. Le carré a quatre axes de symétrie : les deux diagonales et les médiatrices des côtés. CINQUIEME MATHEMATIQUE - COURS - LECON 9 – Page 50 E.BECCHETTI Reconnaître un carré par ses diagonales. Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu, ont même longueur et sont perpendiculaires alors ce quadrilatère est un carré. CINQUIEME MATHEMATIQUE - COURS - LECON 9 – Page 51 E.BECCHETTI
