Leçon 9

CINQUIEME
MATHEMATIQUE - COURS - LECON 9 – Page 45
E.BECCHETTI
Leçon 9 TRAVAUX GEOMETRIQUES
RECTANGLE - LOSANGE -
CARRE
Compétence
Connaître et utiliser une définition du rectangle
Séquence 1 :
Reproduis sur du papier quadrillé le rectangle
ci-contre
Complète la définition suivante
Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits.
Séquence 2 :
Compétence
Connaître et utiliser une définition du losange.

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E.BECCHETTI
Reproduis sur du papier quadrillé le losange
ci-contre
Complète la définition suivante
Un losange est un quadrilatère qui a quatre côtés de même longueur
Séquence 3 :
Compétence
Connaître et utiliser une définition du carré.
Reproduis sur du papier quadrillé le carré ci-
contre (le côté mesure 5 cm)
Complète la définition suivante
Un carré est un quadrilatère qui a quatre angles droits et quatre côtés de même
longueur.

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Séquence 4 :
Compétence
Connaître et utiliser la propriété relative aux côtés du rectangle.
Complète : un rectangle a ses cotés opposés parallèles C'est donc un parallélogramme et donc
ses cotés opposés ont la même longueur.
Un rectangle a ses cotés opposés de même longueur.
Autre propriété : figures lecon a1\séquence 3.g2w
Si un parallélogramme a un angle droit, alors ce parallélogramme est un rectangle.
Séquence 5 :
Compétence
Connaître et utiliser la propriété relative aux diagonales du rectangle.
Complète : la médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire au milieu de ce segment
Trace les axes de symétrie du rectangle. Ce
sont les médiatrices des côtés [AB] et [CD] et
des côtés [AD] et [BC]. Elles se coupent au
point O. On a :
OA = OB et OC = OD donc
AC = OA + OC = OB + OD = BD
Un rectangle a ses diagonales de même milieu et de même longueur.
Séquence 6 : Reconnaître un rectangle par ses diagonales.

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a) Trace deux segments [AC]et [BD] de même milieu et de même longueur et
tel que AIB = 120°
b) Trace le quadrilatère
c) Vérifie avec l'équerre que ABCD est un rectangle
figures lecon a1\sequence5.g2w
Si les diagonales d'un quadrilatère ont même longueur et même milieu alors ce
quadrilatère est un rectangle.
Séquence 7 :
Compétence
Connaître et utiliser la propriété relative aux côtés du losange.
Complète : un losange a ses cotés opposés parallèles. C'est donc un parallélogramme.
figures lecon a1\sequence6.g2w
Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur, alors ce
parallélogramme est un losange.
Séquence 8 :
Capacité
Connaître et utiliser la propriété relative aux éléments de symétrie. du
losange.
1) Construis un losange ABCD tel que AB =
4 cm et ABC = 110°
2) Plie la feuille de manière à faire apparaître
les axes de symétrie du losange.
Complète : les axes de symétrie du losange
sont les diagonales
2) Pourquoi les angles opposés du losange ont-ils la même mesure ?

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Car ils sont symétriques par rapport aux diagonales
Complète :
Le losange ABCD a ses angles opposés de même mesure, c'est donc un
parallélogramme et son centre de symétrie est le point d’intersection des
diagonales
Le losange a un centre de symétrie : le point d'intersection des diagonales.
Le losange a deux axes de symétrie : les droites portant les diagonales.
Séquence 9 :
Compétence
Connaître et utiliser la propriété relative aux diagonales du losange.
Sur la même figure, trace les diagonales du losange et marque le point O.
Complète :
La diagonale [AC] est la médiatrice du segment [BD]
La diagonale [BD] est la médiatrice du segment [AC]
Un losange a ses diagonales de même milieu et perpendiculaires
Reconnaître un losange par ses diagonales.
Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu et sont
perpendiculaires alors ce quadrilatère est un losange.
Séquence 10 :