Classe de 2nde Chapitre 0 -Notions transthématiques1 – Préfixes associés aux unités Pour les grandes valeurs, on utilise des multiples de l’unité de base. Certains multiples possèdent des noms particuliers : Préfixe Valeur Symbole Péta Téra Giga Méga Kilo 10 1012 109 106 103 P T G M k 15 Remarque : Nous verrons que ces différents préfixes ne suffisent pas pour exprimer des grandeurs astronomiques. On utilisera des unités mieux adaptées. Pour les petites valeurs, les multiples utilisés le plus souvent sont: Préfixe Valeur Symbole Milli Micro Nano Pico Femto 10 10-6 10-9 10-12 10-15 m μ n p f -3 2 - Qu’appelle t-on ordre de grandeur ? 2.1 - Ecriture scientifique d’un nombre Un nombre est écrit en notation scientifique s’il est de la forme : a. 10 Exemple : 123 = 1,23 .102 4586,7 = 4,5867 . 103 n avec 0, 086 = 8,6 .10 1≤a≤9 –2 2.2 - Ordre de grandeur Deux longueurs sont du même ordre de grandeur : Si le quotient de la plus grande par la plus petite est compris entre 1 et 10. Ou si elles ont la même puissance de dix quand elles sont données en notation scientifique. Remarque : Il faut que les deux grandeurs soient exprimées dans la même unité. Cet ordre de grandeur est généralement exprimé à l’aide d’une puissance de dix. Ex : l’ordre de grandeur du diamètre de l’atome et de 10-10 m Masset J. Lycée St François 1/3 Classe de 2nde Chapitre 0 3 - Combien d’ordre de grandeur rencontrons nous ? De la taille du noyau atomique (10-15 m) jusqu’à la taille estimée de l’univers (1026 m), l’échelle des longueurs s’échelonne sur 41 ordres de grandeur. Grâce à l’axe des puissances de dix, nous pouvons visualiser toute cette échelle. 4 - Rappels sur les puissances de dix 10n x 10m = 10n+m 10n = 10n-m 10m (10n)m = 10nxm a.10n + b.10n= (a+b).10n 5 - comment exprimer les résultats de nos mesures 5.1 - Une question de précision En physique, on évalue cette précision grâce à une grandeur appelée incertitude. Celle-ci dépend des instruments utilisés mais aussi de la méthode choisie. Exemple : Utilisons un double décimètre gradué en millimètres pour effectuer une mesure. On remarque que lorsque l’on veut faire correspondre le point A d’un objet à une graduation, cette graduation possède une certaine largeur. De plus, si on regarde la position qu’atteint le point B de l’objet à mesurer, elle ne correspond généralement pas à une graduation de la règle. C’est pourquoi on dit que la mesure d’un objet à l’aide d’une règle est réalisée avec une incertitude de 0.5 mm. Si on mesure la longueur d’une feuille A4, on écrira : L : 296.5 +/- 0.5 mm c’est à dire 296 mm < L < 297 mm 5.2 - Des chiffres significatifs Définition Les chiffres significatifs d’un nombre sont tous les chiffres écrits hormis les zéros placés à gauche du nombre. Remarque Un nombre écrit en notation scientifique (a*10n) possède le même nombre de chiffres significatifs que a. Masset J. Lycée St François 2/3 Classe de 2nde Chapitre 0 Exemples : La vitesse de la lumière dans le vide est c = 299792.458 km/s. Ce nombre est écrit avec 9 chiffres significatifs. Le nombre 0.05690 comporte 4 chiffres significatifs (en effet, ce nombre peut être écrit en notation scientifique comme 5,690*10-2) 5.3 - Choix du nombre de chiffres significatifs à garder Les chiffres significatifs d’une mesure représentent les chiffres réellement accessibles par cette mesure. Ils indiquent donc la précision de la mesure. 5.3.1- Lorsqu'on effectue un produit ou un quotient Le résultat ne doit pas être exprimé avec plus de chiffres significatifs que la donnée qui en comporte le moins. Exemple: 1,52x2,3 = 3,496 2,3 ne comporte que deux chiffres significatifs alors que 1,52 en comporte trois. Donc on écrira: 1,52x2,3 = 3,5 5.3.2 - Lorsqu'on effectue une somme ou une différence moins. Le résultat ne doit pas être exprimé avec plus de décimales que la donnée qui en comporte le Exemple: 200,1+50,24 = 250,34 200,1 ne comporte qu'une décimale (1) alors que 50,24 en comporte deux (2 et 4). Donc on écrira : 200,1+50,25 = 250,3 (On pourrait écrire le résultat sous la forme 2,503.102 en notation scientifique) Masset J. Lycée St François 3/3