Sur le probl`eme du logarithme discret dans les courbes
Un peu d’histoire
Le probl`eme du logarithme discret classique
On consid`ere le probl`eme du logarithme discret dans les groupes
F∗
p,ppremier.
Avec l’algorithme Baby-Step-Giant-Step on peut le r´esoudre en
temps ˜
O(√p).
Th´eor`eme (Pomerance, 1987) Ce probl`eme peut ˆetre r´esolu en
temps
eO((log(p)·log log(p))1/2)
avec un algorithme randomis´e.
On utilise la m´ethode de calcul d’index .
Un peu d’histoire
Le probl`eme du logarithme discret classique
On consid`ere le probl`eme du logarithme discret dans les groupes
F∗
p,ppremier.
Avec l’algorithme Baby-Step-Giant-Step on peut le r´esoudre en
temps ˜
O(√p).
Th´eor`eme (Pomerance, 1987) Ce probl`eme peut ˆetre r´esolu en
temps
eO((log(p)·log log(p))1/2)
avec un algorithme randomis´e.
On utilise la m´ethode de calcul d’index .
Un peu d’histoire
Le probl`eme du logarithme discret classique
On consid`ere le probl`eme du logarithme discret dans les groupes
F∗
p,ppremier.
Avec l’algorithme Baby-Step-Giant-Step on peut le r´esoudre en
temps ˜
O(√p).
Th´eor`eme (Pomerance, 1987) Ce probl`eme peut ˆetre r´esolu en
temps
eO((log(p)·log log(p))1/2)
avec un algorithme randomis´e.
On utilise la m´ethode de calcul d’index .
Un peu d’histoire
Le probl`eme du logarithme discret classique
On consid`ere le probl`eme du logarithme discret dans les groupes
F∗
p,ppremier.
Avec l’algorithme Baby-Step-Giant-Step on peut le r´esoudre en
temps ˜
O(√p).
Th´eor`eme (Pomerance, 1987) Ce probl`eme peut ˆetre r´esolu en
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eO((log(p)·log log(p))1/2)
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On utilise la m´ethode de calcul d’index .
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![DÉVELOPPEMENT : THÉORÈME DE LAMÉ [Skandalis algèbre p.2]](http://s1.studylibfr.com/store/data/009298874_1-0d629e15ec577dbb3b58b38d4f3bb5e0-300x300.png)
