Nom : ………………….…………..….. Prénom : ………..……………. Sujet : Proportionnalité Note Devoir : ……………/ 14 DS MATHS n°7 Classe : 4C Red : ……../ 1 Coeff : 2 Date : Je 16/02/2017 – 30min Note sur 15 = ………….. Appréciation : ……………………………………………………………… /20 Exercice 1 : /3 Une ménagère achète au marché du mardi 4kg de pommes de terre. Elle paye 9,55€. 1) Le lendemain, elle y retourne. Elle achète les mêmes pommes de terre et paye la somme de 3,57€. Combien a-t-elle acheté de pommes de terre ? 2) Le surlendemain, elle y retourne. Elle achète 2,5 kg des mêmes pommes de terre. Combien paye t-elle ces pommes de terre ? Exercice 2 : /4 Nicolas a l’intention de s’offrir une console de jeu à Noel , et il hésite entre deux modèles S’il achète une « Ultra Drive» , le marchand lui fait une remise de 40% sur le prix normal qui est de 260 €. S’il achète une « Dream Station» , le marchand lui fait une remise de 40 € sur le prix normal qui est de 200 €. 1) Quel est le montant (en €) de la remise sur la console « Ultra Drive» ? 2) Combien va-t-il payer son « Ultra Drive » s’il accepte la proposition du marchand ? 3) Combien va t-il payer sa « Dream Station » s' il choisit cette solution ? 4) Est ce la même chose de bénéficier d’un rabais de 40€ ou 40% ? Explique --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Collège N.D Sion – Grenoble – Prof : P.CHEVALLIER - Page 1 sur 3 - 12/02/2017 3 - PROBLEME DU VOLCAN (extrait Brevet 2001) 800 m /5 Lors d’une éruption volcanique il se forme une nuée ardente (mélange de gaz brûlants et de produits volcaniques aux effets très destructeurs). En 1902, l’éruption de la montagne Pelée (Martinique) a provoqué la mort de 28 000 personnes. La nuée ardente a dévalé la pente à une vitesse de 524 km/h Rappel : 1 km = 1 000 m Rappel : 1 km/h = 3,6 m/s .a. En supposant qu’une maison soit placée à 800 m de la base du volcan, calculer le temps que va mettre la nuée ardente pour l’atteindre à partir de la base. b. En combien de temps va-t-elle détruire une ville qui s’étend sur une longueur de 1,5 km ? 4 - PROBLEME DU PRET BANCAIRE (extrait Brevet 2011) /2 J’emprunte 15 000€ à un taux d’intérêt de 2.75% / an. Combien dois-je rembourser à la banque ? --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Collège N.D Sion – Grenoble – Prof : P.CHEVALLIER - Page 2 sur 3 - 12/02/2017 CORRECTION du DS de PROPORTION Exercice 1 : C’est un problème de proportion et on va faire un tableau par jour. On note x et y les variables du problème. Jour/Prix/Poids Mardi Mercredi Jeudi Poids 4 kg x 2,5 kg Prix 9,55€ 3,57 € y 4×3,57 1) Pour trouver x on fait le produit en croix suivant : 9,55×x = 4×3,57 soit x = = 1,49. 9,55 Elle a acheté 1,49 kg de pommes de terre. 2,5×9,55 2) Pour trouver y on fait le produit en croix suivant : 4×y = 2,5×9,55 soit y = = 5.96 4 Elle a payé 5,96 € ses pommes de terre. Exercice 2 : 1) On prend un pourcentage. 30 % de 260 € revient à calculer : 40 260 100 = 104 €. 2) On retranche la remise au prix initial : 260 – 104 = 156 €. 4) Il va payer : 200 – 40 = 160 € 5) Non, ce n’est pas la même chose car les 40% varie en fonction du nombre auquel on l’applique alors que 40€ est une réduction fixe et ne dépend pas du prix de départ Exercice 3 : a) C’est une proportion donc : 524km/h donne 524 000m en 3600 s donc pour 800m cela donne : 800 × 3600 ÷ 524 000 = 5.49 s pour atteindre la maison. b) C’est une proportion. Sachant que, 1,5km = 1500 m cela donne : 1500 × 3600 ÷ 524 000 = 10,3 s pour recouvrir toute la ville Exercice 4 : Emprunter 15 000€ à un taux d’intérêt de 2.75% / an signifie que l’on doit rembourser : 15 000€ + 15 000€ 2.75 / 100 = 15 000€ + 412.50 € = 15 412, 50 € --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Collège N.D Sion – Grenoble – Prof : P.CHEVALLIER - Page 3 sur 3 - 12/02/2017