DS MATHS n°7

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Collège N.D Sion – Grenoble – Prof : P.CHEVALLIER - Page 1 sur 3 - 12/02/2017
Nom : ………………….…………..….. Prénom : ………..…………….
Date : Je 16/02/2017 – 30min
Sujet : Proportionnalité
DS MATHS n°7
Classe : 4C
Note sur 15 = …………..
Note Devoir : ……………/ 14
Red : ……../ 1
Coeff : 2
Appréciation : ………………………………………………………………
 Exercice 1 : /3
Une ménagère achète au marché du mardi 4kg de pommes de terre. Elle paye 9,55€.
1) Le lendemain, elle y retourne. Elle achète les mêmes pommes de terre et paye la somme de 3,57€. Combien
a-t-elle acheté de pommes de terre ?
2) Le surlendemain, elle y retourne. Elle achète 2,5 kg des mêmes pommes de terre. Combien paye t-elle ces
pommes de terre ?
 Exercice 2 : /4
Nicolas a l’intention de s’offrir une console de jeu à Noel , et il hésite entre deux modèles
S’il achète une « Ultra Drive» , le marchand lui fait une remise de 40% sur le prix normal qui est de 260 €.
S’il achète une « Dream Station» , le marchand lui fait une remise de 40 € sur le prix normal qui est de 200 €.
1) Quel est le montant (en €) de la remise sur la console « Ultra Drive» ?
2) Combien va-t-il payer son « Ultra Drive » s’il accepte la proposition du marchand ?
3) Combien va t-il payer sa « Dream Station » s' il choisit cette solution ?
4) Est ce la même chose de bénéficier d’un rabais de 40€ ou 40% ? Explique
/20

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3 - PROBLEME DU VOLCAN (extrait Brevet 2001) /5
.a. En supposant qu’une maison soit placée à 800 m de la base du volcan, calculer le temps que va mettre la
nuée ardente pour l’atteindre à partir de la base.
b. En combien de temps va-t-elle détruire une ville qui s’étend sur une longueur de 1,5 km ?
4 - PROBLEME DU PRET BANCAIRE (extrait Brevet 2011) /2
J’emprunte 15 000€ à un taux d’intérêt de 2.75% / an. Combien dois-je rembourser à la banque ?
800 m
Lors d’une éruption volcanique il se forme une nuée
ardente (mélange de gaz brûlants et de produits
volcaniques aux effets très destructeurs).
En 1902, l’éruption de la montagne Pelée (Martinique)
a provoqué la mort de 28 000 personnes.
La nuée ardente a dévalé la pente à une
vitesse de 524 km/h
Rappel : 1 km = 1 000 m
Rappel : 1 km/h = 3,6 m/s

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CORRECTION du DS de PROPORTION
 Exercice 1 :
C’est un problème de proportion et on va faire un tableau par jour. On note x et y les variables du problème.
Jour/Prix/Poids
Mardi
Mercredi
Jeudi
Poids
4 kg
x
2,5 kg
Prix
9,55€
3,57 €
y
1) Pour trouver x on fait le produit en croix suivant : 9,55×x = 4×3,57 soit x = 4×3,57
9,55 = 1,49 .
Elle a acheté 1,49 kg de pommes de terre.
2) Pour trouver y on fait le produit en croix suivant : 4×y = 2,5×9,55 soit y = 2,5×9,55
4 = 5.96
Elle a payé 5,96 € ses pommes de terre.
 Exercice 2 :
1) On prend un pourcentage. 30 % de 260 € revient à calculer : 40  260  100 = 104 €.
2) On retranche la remise au prix initial : 260 – 104 = 156 €.
4) Il va payer : 200 – 40 = 160 €
5) Non, ce n’est pas la même chose car les 40% varie en fonction du nombre auquel on l’applique alors que 40€
est une réduction fixe et ne dépend pas du prix de départ
 Exercice 3 :
a) C’est une proportion donc : 524km/h donne 524 000m en 3600 s donc pour 800m cela donne :
800 × 3600 ÷ 524 000 = 5.49 s pour atteindre la maison.
b) C’est une proportion. Sachant que, 1,5km = 1500 m cela donne : 1500 × 3600 ÷ 524 000 = 10,3 s pour
recouvrir toute la ville
 Exercice 4 :
Emprunter 15 000€ à un taux d’intérêt de 2.75% / an signifie que l’on doit rembourser :
15 000€ + 15 000€  2.75 / 100 = 15 000€ + 412.50 € = 15 412, 50 €