Pour une logique dialogique de la dénégation

Pour une logique dialogique de la dénégation
Denis Vernant
Université Pierre Mendès France – Grenoble
Le concept d’assertion joua un rôle crucial dans la constitution de la logique
contemporaine1. Aujourd’hui, dans la théorie des actes de discours, l’assertif se caractérise
comme une force illocutoire fondamentale et la définition de l’assertion est relativement
précise2. Il n’en va toutefois pas de même de son pendant qu’est la dénégation. Celle-ci fut
généralement négligée par les logiciens et les pragmaticiens. Nous proposons dans ce qui suit
d’en esquisser la définition en insistant sur le fait que, pour s’avérer pertinente, l’analyse de ce
phénomène complexe et riche ne peut qu’être pragmatique et plus précisément dialogique.
Par un rappel historique initial, nous ferons le point sur l’acquis concernant cette notion.
Nous en proposerons ensuite une définition logique abstraite dans le cadre d’une logique
assertionnelle3. Enfin, nous cernerons le fonctionnement dialogique de la dénégation en prenant
pour exemple le pardon.
1. Rappel historique
Dans un premier temps, il convient de rappeler les principaux concepts dont nous
disposons.
1.1 L’héritage frégéen
Selon l’héritage frégéen, étant donné une proposition p, on peut sémantiquement définir
comme fonction de vérité l’affirmation de p qui, notée p, reproduit la valeur de vérité de la
proposition4. A l’opposé, la négation de p, notée ¬p, est la fonction de vérité qui inverse cette
valeur de vérité5. À ces foncteurs logiques classiques, on peut adjoindre des opérateurs
proprement pragmatiques que sont la simple saisie de la pensée exprimée par la proposition6, –
notée ici (p) – que Meinong nommait assomption et Russell considération, ainsi que
l’assertion, symbolisée par le signe frégéen d’assertion (littéralement barre de jugement :
Urteilsstrich) : p. Cette assertion est définie par Frege comme la manifestation du jugement
qui constitue la reconnaissance par le locuteur de la vérité de p7.
1. Sur cette origine logique, cf notre Du Discours à l’action, ch. II, p. 21-42 ainsi que notre article « les limites d’un
traitement logique de l’assertion ».
2. Nous en avons tenté un réexamen dans le ch. IV de Du Discours à l’action, p. 59-86, cf. aussi M.C. Manes Gallo &
D. Vernant : « Pour une réévaluation pragmatique de l’assertion ».
3. L’usage de ce terme est attesté, cf. Louis Vax, Lexique logique, p. 142.
4. « Fonction et concept », p. 94 : « La valeur de cette fonction sera le Vrai si le Vrai est pris comme argument, et le
Faux dans tous les autres cas […]. Cette fonction a donc pour valeur l’argument lui-même quand cet argument est une
valeur de vérité ». On notera que « dans tous les autres cas » amalgame le cas où l’argument est un énoncé faux et celui
où il n’est pas un énoncé. Frege maintient ainsi une totale généralité, p pouvant ne pas être une proposition. Les
logiciens polonais introduisent un opérateur d’affirmation. Malencontreusement, Lesniewski l’appelle l’assertium !
Cf. notre Du Discours à l’action, ch. 2, p. 30. Nous proposons donc le symbole : , cf. notre Introduction à la
logique standard, § 1.1.3.2., p. 30. À remarquer que l’usage technique du mot affirmation n’est pas conforme à
l’utilisation courante en Français où il signifie assertion positive.
5. « Recherches logiques, II la négation », p. 209. Frege argumente longuement contre l’idée de « jugement négatif
», la négation ne relève pas du jugement : « cette négation ne doit pas être mise au même rang que le jugement, ni être
interprétée comme le pôle opposé du jugement. Il s’agit toujours, dans le jugement, de vérité », p. 206. Affirmation et
négation relèvent donc bien du seul niveau locutoire du contenu propositionnel.
6. Frege envisage le cas où « on ne parle pas sérieusement …/…l’assertion de théâtre n’est qu’une pseudo-assertion
[ Scheinbehauptung]. Ce n’est que jeu ou poésie », « Recherches logiques, La pensée », p. 176.
7. « Recherche logiques I, la pensée », p. 175-6 (tr. modifiée) : « On distinguera donc :
1. La saisie de la pensée – l’acte de penser,
2. La reconnaissance de la vérité d’une pensée – le jugement,

On dispose ainsi de quatre concepts fondamentaux : l’affirmation, la négation, la saisie
de la pensée et son assertion. Par exemple, dans la formule p → ¬q, p est affirmée, q est niée ;
la proposition conditionnelle complexe p → ¬q est assertée, mais les propositions simples qui
la composent p et ¬q sont simplement considérées8. Ces quatre concepts suffisent à rendre
compte du simple et artificiel calcul des propositions, ce sont en quelque sorte les quatre
éléments de la logique standard. Mais ils s’avèrent totalement insuffisants pour appréhender
l’usage plus complexe du discours effectif quotidien.
1.2 L’apport russellien : le cinquième élément
Comme Russell l’avait remarqué dès le début du siècle, la prise en compte de la logique
propre au discours quotidien requiert impérativement de faire place à un cinquième élément,
l’opérateur de dénégation : « Dénier une proposition n’est pas la même chose que d’asserter sa
négation. Le cas de l’assomption rendra ceci clair. Étant donné une proposition p quelconque, il
y a une proposition associée non-p. Chacune de celles-ci peut, comme l’indique Meinong, être
simplement supposée ou assumée. Mais quand nous dénions p, nous ne sommes pas concernés
par une simple assomption, et il n’y a rien qui puisse être fait avec p qui soit logiquement
équivalent à assumer non-p. Et une inspection directe montrera, je crois, que l’état d’esprit par
lequel nous rejetons une proposition n’est pas le même que celui par lequel nous acceptons sa
négation. Ainsi, la loi du tiers exclu peut s’établir sous la forme : Si p est déniée, non-p doit être
assertée ; cette forme, il est vrai, est trop psychologique pour être ultime, mais le point est
qu’elle est signifiante et ne se réduit pas à une simple tautologie. Logiquement, la notion de
dénégation d’une proposition p n’est pas pertinente ; seule la vérité de non-p concerne la
logique. Mais psychologiquement, il semblerait qu’existent deux états d’esprit pouvant avoir p
pour objet, l’un assertant et l’autre déniant ; et deux autres états d’esprit ayant non-p pour objet,
l’un assertant et l’autre déniant »9. Dans le contexte « pré-phénoménologique » meinongien,
Russell est naturellement conduit à distinguer entre : 1° – le vrai et le faux, 2° – une proposition
affirmative et sa négation, 3° – la croyance et l’incroyance (disbelief10), 4° – leur expression par
l’assertion d’une proposition et sa dénégation. Mais, à l’époque, un telle analyse tombait
inéluctablement sous l’accusation de psychologisme et ne pouvait pas ne pas être rejetée du
champ proprement logique11.
Aujourd’hui, l’approche pragmatique qui aborde l’assertion en termes d’acte de
discours permet d’exhumer la distinction russellienne en admettant la dénégation comme forme
négative de l’acte d’assertion lui-même et non de son contenu propositionnel. Alors que la
négation est une fonction sémantique portant sur le contenu propositionnel et inversant sa
valeur de vérité, la dénégation, que nous noterons p,12 constitue un opérateur proprement
pragmatique opposé à l’assertion qui inverse l’engagement du locuteur à l’égard de
3. La manifestation de ce jugement – l’assertion [die Kundgebung dieses Urteils – das Behaupten ]» (original, p. 35).
8. Chez Russell, cette différence entre assertion et considération distingue l’implication (« si, … alors ») de
l’inférence (« donc ») et évite le paradoxe de Lewis Carroll, cf. notre article « Les limites d’un traitement logique de
l’assertion ».
9. « Meinong’s Theory of Complexes and Assomptions », p. 41. Nous soulignons. Dans ce passage, Russell utilise
souvent affirming pour asserter et denial pour négation. Notre traduction clarifie l’expression, mais ne trahit en rien
la conceptualisation sous-jacente. P. Hylton, qui signale incidemment cette opposition entre dénégation et assertion
dans le passage cité, ajoute simplement : « Son nouveau souci [pour les aspects psychologiques] représente le début
d’un changement non pas tant de doctrine que d’intérêt », Russell, Idealism and the Emergence of Analytic Philosophy,
ch. 6, p. 245. Nous croyons qu’il y avait là une intuition féconde que Russell ne pouvait exploiter logiquement.
10. Antony Wall nous a rappelé qu’en anglais le préfixe d’origine latine dis avait une signification forte qui ne se
réduisait pas à la simple négation. Comme nous l’a proposé Christian Brassac, on pourrait au plus près traduire
disbelief par discroyance. évitant ainsi toute connotation religieuse. Nous optons finalement pour incroyance. Outre
le fait que nous évitons de créer un néologisme, le paradigme religieux fournit un exemple clair de fonctionnement de la
dénégation : à la croyance en Dieu : la foi, s’oppose directement l’incroyance correspondant à l’athéisme, les deux se
distinguant de l’agnosticisme qui correspond à un désengagement. À noter que Jean-Louis Gardies utilise dans ses
modèles sémantiques les termes de cru et d’incru, cf. Essai sur la logique des modalités, ch. IV, p. 114. C’est cet usage
technique que nous adoptons ici. Sur le statut de la disbelief cher Russell, cf. notre article : « From belief to disbelief : la
dimension interactionnelle de la croyance ».
11. Ibidem, p. 74.
12. Nous reprenons ici le symbole proposé par Robert Blanché, Introduction à la logique contemporaine, p. 50.

l’énonciation elle-même. Si l’assertion de p suppose la croyance que p et l’assertion de non-p
la croyance opposée que non-p, la dénégation de p suppose l’incroyance que p, c’est-à-dire le
refus de la croyance initiale.
On le voit immédiatement, il n’est pas aisé de séparer nettement négation et
dénégation13. Seuls certains usages particuliers semblaient imposer la distinction. C’est par
exemple le cas en logique, lorsque formalisant la syllogistique d’Aristote, Lukasiewicz eut
recours à un système d’axiomes dénégatifs pour déduire les non syllogismes14. En fait, la
dénégation est un opérateur d’usage général dont il convient de cerner le fonctionnement
proprement pragmatique.
1.3. La (dé)négation illocutoire
Les travaux contemporains en théorie des actes de discours font une place, quoique
timide, à la dénégation. Ainsi, Searle dès 1969 introduisait à côté de la négation locutoire ce
qu’il appelait la « négation illocutoire »15 qui porte non plus sur le contenu propositionnel,
mais bien sur la force illocutoire. Pour reprendre son exemple, F(p) symbolise l’énonciation
« Je promets de venir » (avec F la force illocutoire de promesse et p le contenu propositionnel :
« je viendrai »), F(~p) traduit la simple négation locutoire : « Je promets de ne pas venir » alors
que ~F(p) exprime la négation illocutoire « Je ne promets pas de venir ».
Daniel Vanderveken, pour sa part, parle bien de « dénégation illocutoire » dans ses Actes
de discours, précise qu’elle a pour « but de rendre explicite le non accomplissement par le
locuteur de l’acte illocutoire » et donne pour exemple le refus comme dénégation de
l’acceptation16. Sa logique illocutoire, qui formalise la théorie des actes de discours de Searle,
admet les opérateurs vérifonctionnels d’affirmation et de négation p et ~p et autorise de plus la
dénégation illocutoire17, notée ¬A, qui, en toute généralité, constitue la négation pragmatique
d’une force illocutoire quelconque. Malheureusement, il ne pousse guère l’analyse et
l’opérateur de dénégation n’apparaît plus dans Meaning & Speech Acts de 199018. Un premier
pas est cependant fait qui consiste, en suivant la leçon de Frege, à intégrer au langage-objet les
opérateurs pragmatiques de force illocutoire, en l’occurrence ceux d’assertion et de dénégation.
2. La logique de la dénégation
Il importe donc désormais de préciser le fonctionnement logique de l’opérateur
pragmatique de dénégation tel que nous l’avons introduit à la suite de Russell. Bien entendu,
ceci ne peut être fait isolément et requiert la prise en compte des autres opérateurs qui ont trait à
13. Ce d’autant plus que la langue usuelle utilise souvent la simple forme négative pour exprimer la dénégation.
Laplanche & Pontalis soulignent à juste titre que dans le texte éponyme de Freud, le terme Verneinung est difficilement
traduisible et proposent : « (dé)négation » ! et ils indiquent que la thèse de Freud est justement que négation (logique) et
dénégation (psychologique) ont même origine, cf. Vocabulaire de psychanalyse, p. 114. On a le même problème,
simplement inversé, avec la traduction chez Frege de das Behaupten qui, selon le contexte, signifie affirmation ou
assertion. Sous sa forme positive, une assertion est aussi une affirmation (c’est ce qui justifie dans ce qui précède les
modifications apportées à la traduction de Claude Imbert).
14. Cf. La Syllogistique d’Aristote, ch. 3, § 20, p. 82-88 où Lukasiewicz nomme « rejet » l’« opération opposée à
l’assertion » et où il propose la « règle de rejet » suivante : « si l’implication “Si α, alors β“ fait l’objet d’une
assertion, mais que son conséquent soit rejeté, alors il faut nécessairement rejeter aussi l’antécédent α ». Il y voit le
correspondant de la règle de détachement. Selon lui Aristote l’avait anticipée. Mais pour éliminer les formes
syllogistiques non concluantes, il faut lui ajouter une règle de substituabilité des termes rejetés ainsi que deux axiomes
de rejet, cf. p. 87. Jerzy Slupecki a montré qu’il fallait de plus ajouter une nouvelle règle de rejet (de (¬A → C) et
(¬B →C), déduire {(¬A ° ¬B) → C}) pour rendre décidable ce système, cf. ibidem, ch. V, 120. Dans la
construction d’un nouveau système logique, il est aussi important de considérer les dénégations – ce qui sera rejeté – que
les assertions, cf. pour la logique modale, Miguel Sanchez-Mazas : « Une nouvelle méthode arithmétique de décision
immédiate pour la logique déontique », p. 75-79.
15. Cf. Les Actes de langage, ch. 2, p. 71.
16. Cf. Les Actes de discours, p. 31.
17. L’expression est introduite en 1985 dans les Foundations, ch. 7, p. 152.
18. Page 170 deny est défini comme « asserter la proposition opposée » et p. 183 formalisé par (~p). La dénégation
semble ainsi disparaître.

l’attitude du locuteur à l’égard d’une proposition censée décrire un état de choses. Bref, est
requise une logique assertionnelle qui définisse les opérateurs positifs, négatifs ou neutres qui
agissent sur le contenu et la force des énonciation assertives19. Nous n’en présenterons ici que
le strict minimum nécessaire à la compréhension de la dénégation.
Une telle logique doit combiner les opérateurs sémantiques portant sur le contenu
propositionnel et ceux pragmatiques qui portent sur l’attitude du locuteur à l’égard de son
énonciation. Si l’on dispose de deux opérateurs sémantiques : l’affirmation et la négation, on
doit, par contre, introduire trois opérateurs pragmatiques : la considération (ou saisie frégéenne),
l’assertion et la dénégation. Admettant qu’assertion et dénégation sont des attitudes
d’engagement opposées à la simple considération, on peut présenter la combinaison des cinq
opérateurs de la logique assertionnelle au moyen d’un arbre binaire :
LOGIQUE ASSERTIONNELLE
Engagement
(p) (¬p)
affirmation négation Assertion Dénégation
aff. nég. aff. nég.
p¬p p¬p
Considération
Il ne faut cependant pas être trompé par cette présentation binaire. Si l’opposition des
fonctions sémantiques de vérité répond à la logique standard gouvernée par le principe de
bivalence, il n’en est plus de même au niveau pragmatique : l’assertion s’oppose non pas
seulement à la dénégation mais aussi à la tierce position de la simple considération, i.e. du non
engagement20. La logique assertionnelle suppose donc un dépassement de la stricte bivalence
pour une trivalence des attitudes du locuteur vis-à-vis de l’énonciation.
2.1 Syntaxe
Si, pour simplifier, on abandonne notre symbolisme iconique pour une simple
transcription des opérateurs par des lettres de l’alphabet, la logique assertionnelle comprendra
les opérateurs suivants : A = asserter
C = considérer
D = dénier
E = s’engager
Les relations entre ces opérateurs assertionnels peuvent être représentées par l’hexagone
suivant :
19. Si la (dé)négation illocutoire vaut pour tous les types de forces, nous restreignons donc ici délibérément l’analyse à
la seule dénégation comme opérateur assertionnel inverse de l’assertion.
20. Ockham distinguait déjà jugement (assentiment ou dissentiment) et simple appréhension qu’il nommait
proposition neutre : « Quelqu’un peut appréhender une proposition et cependant ne lui donner ni assentiment ni
dissentiment, comme c’est patent avec les propositions neutres », cf. Scriptum in librum primum Sententiarum,
Ordinatio, Prologus et dinstinctio prima, I, Prol. qu. 1, p. 16. On se souvient aussi que dans la disputatio
traditionnelle trois attitudes étaient possibles : concedo, nego, dubito.

E
AD
¬D ¬A
C
= ( A w D)
= (¬D . ¬ A)
Au classique carré des oppositions, on a simplement ajouté l’engagement comme
équivalent à l’assertion ou la dénégation et la considération comme équivalente avec le fait de ne
pas asserter ni de dénier. Nous ne développerons pas les théorèmes de cette logique. Notons
simplement quelques-uns particulièrement significatifs :
1°– la non-contradiction est respectée : pour chaque opérateur assertionnel (noté *), on a
¬(*p ° ¬*p), Par exemple, on ne peut à la fois asserter et ne pas asserter une proposition :
¬(Ap ° ¬Ap).
2° – le tiers exclu ne vaut plus, car il est parfaitement possible de ne pas choisir entre
asserter et dénier et d’adopter la position neutre du désengagement qu’est la seule
considération. Ce qui joue alors le rôle de tiers exclu est ce que je propose de baptiser la « loi de
Russell » : Dp →A¬p telle qu’elle ressort de la citation ci-dessus et qui constitue sans doute la
première expression d’une loi proprement pragmatique21.
3° – La double négation ne vaut plus, car si asserter implique ne pas dénier, ne pas
dénier n’équivaut pas à asserter p. Il est en effet toujours possible d’adopter la position neutre
de simple considération : Ap → ¬Dp et ¬(¬Dp ≡ Ap) 22.
Dès lors, ne pas asserter n’est pas dénier : ¬(¬Ap ≡ Dp),
c’est une simple position de désengagement23.
2.2. Sémantique
On peut aussi développer une sémantique permettant d’évaluer les propositions de cette
logique. Ainsi, on évaluera l’assertion non sur « le monde réel », mais le monde proposé qui se
construit au cours du dialogue entre les deux interlocuteurs. Dans ce monde proposé :
Ap produit la position de p (= p vrai dans ce monde),
A¬p la non position de p (= p faux dans ce monde),
Dp la déposition de p (= p faux dans ce monde),
D¬p la déposition de ¬p (= p vrai dans ce monde)
¬Ap et ¬A¬p ne produisent rien (= ∅) (idem pour D).
En utilisant la méthode des tableaux sémantiques inspirés de Kripke24 et procédant de façon
apagogique, on obtient par exemple :
Dp → A¬p ?
21. Ce disant, en forme de clin d’œil, nous n’oublions pas que Russell ne pouvait analyser cette dénégation qu’en
termes psychologiques d’incroyance. Ceci étant, on pourra trouver d’autres apports, plus directs, de Russell à la
pragmatique, le plus connu étant celui de l’analyse des « egocentrics particulars », cf. Signification et vérité, ch. VII.
22. Vanderveken, qui avait noté ces lois, en conclut que « La négation illocutoire sous cet aspect ressemble à la
négation intuitionniste puisqu’en logique intuitionniste, il est aussi non valide que P v ~P et que ~~P → P) », cf.
Foundations, ch. 7, p. 154.
23. C’est pourquoi il est fort ambigu de traduire, comme le font Searle et Vanderveken, la dénégation par ¬A (A
représentant la force illocutoire positive), cf. ibidem.
24. Cf. Gardies, Essai sur la logique des modalités, p. 58 sq.