QUADRILATERES PARTICULIERS Parallélogramme Figure : Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles. Propriétés : • • • • Les côtés opposés d’un parallélogramme sont de même longueur. Les diagonales d’un parallélogramme ABCD se coupent en leur milieu. Dit autrement : • I, le point d’intersection des diagonales, est le milieu de [AC] et de [BD]. • I, le point d’intersection des diagonales, est le centre de symétrie du parallélogramme. Les angles opposés d’un parallélogramme ont la même mesure. Deux angles consécutifs d’un parallélogramme sont supplémentaires : La somme de leur mesure est 180°. Rectangle Définition : Un rectangle est un quadrilatère ayant 4 angles droits. Propriétés : • • • • Le rectangle est un parallélogramme particulier : il en possède donc toutes les propriétés. De plus : Les diagonales d’un rectangle ont la même longueur. On peut tracer le cercle circonscrit de tout rectangle. Un rectangle a deux axes de symétrie : les médiatrices de ses côtés. Losange Définition : Un losange est un quadrilatère ayant ses 4 côtés de la même longueur. Propriétés : • • • Un losange est un parallélogramme particulier : il en possède donc toutes les propriétés. De plus : Les diagonales d’un losange sont perpendiculaires. Un losange a deux axes de symétrie : ses diagonales. Carré Définition : Un carré est un quadrilatère ayant 4 angles droits et ses 4 côtés de la même longueur. Dit autrement : Un carré est à la fois un rectangle et un losange. Propriétés : • • Le carré possède toutes les propriétés du parallélogramme, du rectangle et du losange. En conséquence : Un carré possède 4 axes de symétrie. (BD) est la médiatrice de [AC]. (AC) est la médiatrice de [BD].