TRACTION SIMPLE ET COMPRESSION I Exemple introductif

Résistance des matériaux Cours 2 ème 2012 - 2013
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TRACTION SIMPLE ET COMPRESSION
I Exemple introductif
Le système ci-contre représente un palan électrique utilise pour la manutention des
Charges (soulever des tuyaux).
Âpres avoir observé la figure ci-contre du
Palan, placer les actions extérieures
(le poids des pièces étant négligés sauf celui du tuyau)
Sur les systèmes isolés suivants :
* Poulie + câbles Câble
Indiquer par une croix le type de deformation du cable :
- Allongement
- Raccourcissement
A quel type de sollicitation le câble est soumis ?
………………………………..
Afin d’assurer le maximum de sécurité lors de la manutention des tuyaux quel diamètre et
Quel matériau faut-il choisir pour réaliser le câble ?
La réponse peut être fournie après l’étude de résistance de matériaux (traction simple).
II Traction simple
1-Définition :
Une pièce longue par rapport à sa section est
Sollicitée ……………..lorsqu’elle est
Soumise à ………………………………
Portées par la ligne moyenne qui tendent à l’allonger.
2- Essai de traction
La figure ci-contre représente une machine
d’essai de traction.
2-1- Principe :
On applique progressivement à une éprouvette cylindrique
un effort de traction croissant, afin d’étudier son
allongement ΔL.
Pour l’essai de traction, on utilise généralement
le type d’éprouvette représenté ci-dessus.
L’indicateur de charge et le comparateur
à cadran permettent de connaître respectivement
l’effort appliqué sur l’éprouvette et la variation de
sa longueur.

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2-2- Résultats obtenus (éprouvette en acier doux) :
2-3- Interprétation de l’essai : La courbe obtenue F = f (Δl) est appelée courbe de
traction, elle fait apparaitre deux zones(pour les métaux) :
Zone OA : L’éprouvette a une déformation élastique. L’allongement Δl est
proportionnel a l’effort applique. Dès que la charge est supprimée, l éprouvette
reprend sa longueur initiale L0.
Zone AC : L éprouvette a une déformation plastique permanente, l’allongement n’est
plus proportionnel a l’effort applique. Lorsque la charge est supprimée, l éprouvette ne
reprend pas sa longueur initiale L0.
Fe : Charge a la limite élastique
Fr : Charge a la rupture.
3- Caractéristiques mécaniques
Limite élastique Résistance à la rupture Allongement pour cent

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4- Notion de contrainte :
La contrainte dans la pièce est appelée contrainte
de traction (sigma).
Elle correspond a l'ensemble
des actions agissant à l'intérieur de la pièce
en fonction de sa surface.
5- Condition de résistance
Pour des raisons de sécurite (limiter l’étude dans la zone élastique : pour que la pièce
restefonctionnelle malgré sa déformation), la contrainte normale de la pièce doit rester
inférieureà la résistance pratique à l’extension Rpe.
6- Relation contrainte / déformation longitudinale :
Dans la zone élastique, les expériences montrent
que la contraint proportionnelle a l’allongement unitaire
Avec E : module d’élasticité longitudinal (ou module d’YOUNG) en (N / mm2)
allongement relatif
Application (voir exercice résolu cours page 84 )
III-Compression simple
1-Définition
Une pièce ni trop longue ni trop courte est sollicitée a la
compression simple lorsqu’elle est soumise a deux forces égales
et opposées portées par la ligne moyenne qui tendent a la raccourcir.
2- Contrainte
3- Condition de résistance :
Rpe
Zone interdite

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° Exercices de traction
.1. Barres cylindrique en acier.
Une tige en acier d'un diamètre de 12,5 et d'une longueur
de 100 supporte une force de traction de 1500daN.
a)Déterminer la contrainte
b) Calculez l'allongement dans cette barre d'acier (E =2. 10 5 N/mm2).
2. Barres cylindrique en aluminium
La tige en acier est remplacée par une autre en aluminium. On désire
que celle ci ait le même allongement que la tige en acier en gardant une
force de 1500daN
a)Déterminez la section de cette tige
(E alu = 75.103N/mm2).
b) Calculez le diamètre ce cette
barre en aluminium.
C)Calculez la contrainte dans la barre
en aluminium.
3- Tube cylindrique en aluminium
La tige pleine est remplacée par une autre vide dont le grand diamètre
est quatre fois le petit . Calculer le petit diamètre « d ».
d ?
D

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Étude expérimentale (Cours + 4ème - )
1)Introduction
Représentation de l’éprouvette par un modèle
a) Bilan des efforts :
L’éprouvette est soumise a l’action de deux forces directement
opposées F1 et F2
b) Déformation :
Sous l’effet des forces F1 et F2 l’éprouvette s’allonge. La déformation
est un allongement
c) Sollicitation
Cette éprouvette est sollicitée a la traction.
2) Essai de traction :
a) Expérience :
L’expérience consiste à charger progressivement une éprouvette par
deux forces directement opposées
et de relever les allongements correspondants.
b) Relevé de l’expérience :
c) Tracé des graphes
Conclusions
-Pour une même charge et une même section, le cuivre
s’allonge ……..que l’acier et …………que l’aluminium.
- Les allongements d’une pièce sollicitée a la traction
sont …………………..aux charges appliquées.
-La valeur de l’allongement d’une pièce sollicitée
a la traction ………………..de la nature de son matériau.