Exercices Probabilit..

Exercices de probabilités
Semaine 38
Problème 1 :
Problème 2 :
Problème 3 :
Problème 4 :
Problème 5 :
Le dernier calcul du nombre 𝜋 en base 10 sur ordinateur a été effectué par Alexander Yee
sur un pc extrême à une précision de 13000 milliards de chiffres. Quelle est la probabilité
qu’il y ait 1301 milliards de chiffres 0 ?
Problème 6 :
Quelle est la valeur de l’intégrale suivante ?
1
√2𝜋
3
∫
0
−𝑥 2
𝑒 2 𝑑𝑥
Problème 7 :
Dix pour cent des outils produits dans un certain processus de fabrication sont défectueux.
Trouvez la probabilité que dans un échantillon de 10 outils choisis au hasard, exactement 2 seront
défectueux, en utilisant
(a) La distribution binomiale
(b) L’approximation de Poisson à la distribution binomiale.
Problème 8 :
Si la probabilité qu'une personne subisse une mauvaise réaction à l'injection d'un sérum donné est de
0,001, déterminer la probabilité que sur 2000 personnes, exactement 3 auront une mauvaise réaction,
plus de 2 auront une mauvaise réaction.
Problème 9 : Étoiles filantes
Quelle est la probabilité d’avoir 20 étoiles filantes en 1 heure ?
Astuce : faire d’abord un petit tableau pour de 1 à k étoiles filantes en 1 heure, de là voir que la somme des
probabilités tend bien vers 1.
Problème 10 : Ruades de cheval
Problème 11 : Substances radioactives.
Table de valeurs de la fonction de répartition
Théorie des files d’attente (très bien documenté)
http://www.prism.uvsq.fr/~mogue/coursmodelisation/Gestion_des_operations_CHAPITRE_19_QX.pdf
Décimales de Pi sur un pc :
http://www.numberworld.org/y-cruncher/
http://www.numberworld.org/misc_runs/pi-12t/
http://www.pi314.net/fr/statdec.php
Loi de Poisson
https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Poisson