Les angles

Chapitre 6 – Les angles
Le mot « angle » vient du grec « agkon » (= coude).
Le grec, Thalès de Milet (-624 ; -548) considérait que l’angle était la 4e mesure géométrique après la longueur, la
surface et le volume.
La racine indo-européenne « ang » signifiait « serré ». On la retrouve dans « angoisse » ou « angst » (peur en
allemand).
Plus tard, en latin, « angulus » possédait le sens mathématique actuel du mot.
I. Définition, notation et vocabulaire
a) Définition et notation
A
Définition : Un angle est une ouverture limitée par
deux demi-droites.
B
C
Ici, le sommet de l’angle est le point B.
Ses côtés sont les demi-droites [BA) et [BC).
Cet angle se note :
(Le sommet de l’angle s’écrit au milieu)
b) Vocabulaire
II. Le rapporteur
a)
Un nouvel outil : le rapporteur
Définition :
Le rapporteur est un instrument de mesure : il permet de mesurer les angles .
Il est gradué en degrés notés ° .
Souvent, le rapporteur a deux graduations en degrés :
 la graduation « extérieure » va de gauche à droite de 0° à 180°.
 la graduation « intérieure » va de gauche à droite de 180° à 0°.
Graduation « extérieure »
Graduation « intérieure »
Centre
b)
Mesurer un angle
Méthode : Pour mesurer l’angle AOB ci-dessous :
On place le centre du
rapporteur sur le sommet de
l’angle.
On fait tourner le rapporteur
pour placer le « zéro » d’une
des graduations (ici,
l’extérieure) sur un côté de
l’angle.
On lit ensuite la mesure de
l’angle en suivant les
graduations : 10°, 20°, 30°…
et ce, jusqu’à atteindre le
second côté de l’angle.
Ici,
AOB = 50°.
c)
Construire un angle
Méthode : On veut tracer un angle 𝐀𝐎𝐁 qui mesure 30° à l’aide du rapporteur.
On trace une demi-droite
[OA). On fait coïncider le
centre du rapporteur et le
point O. On positionne le
« zéro » d’une des graduations
(ici, l’extérieure) sur [OA).
On repère à l’aide d’un petit
point la mesure de l’angle
désirée (ici, 30°). Attention :
considérer la bonne
graduation.
On retire le rapporteur puis
on trace la demi-droite
d’origine O passant par le
point de repère précédent.
On vient de tracer un angle
AOB de 30°.
Application : Donner le nom, la nature et la mesure des angles marqués sur cette figure.
B
C
D
A
E
Angles
Noms
Types
Mesures
Le permis
rapporteur :
http://maths.ac-amiens.fr/sites/maths.ac-amiens.fr/IMG/swf/permisrapporteur.swf