Chapitre 7 – Les Angles

Chapitre 6 – LES ANGLES.
0 : Les objectifs de la leçon
 Savoir nommer un angle (déjà vu au cycle 3)
 Connaître le vocabulaire des angles et la nature d’un angle (déjà vu au cycle 3).
 Savoir mesurer un angle au degré près à l’aide d’un rapporteur
 Savoir tracer un angle dont on connaît la mesure
 Savoir calculer la mesure d’un angle.
1. Définition : un angle est la partie du plan délimitée par deux demi-droites de même origine.
A
 La partie grisée représente l’angle AÔB ou BÔA.

Les côtés de l’angle sont les demi-droites [OA) et [OB).

Attention : la lettre du « milieu » désigne toujours
O
le sommet de l’angle.
2. Remarque
Deux droites sécantes forment plusieurs angles différents.
B
Exemple :
Les angles formés sont :
 AÔN =
BÔM
 NÔB =
MÔA
 BÔM =
AÔN
 MÔA =
NÔB
2 – La mesure d’un angle
1. Unité de mesure des angles
L’unité de mesure d’angle utilisée au collège est le degré. ( c’est noté par °)

L’instrument de mesure des angles est le rapporteur.

Le rapporteur est gradué de 0 à 180 degrés.
( Attention ! il y a 2 sens de lecture)
2. Angles et mesures
Figure
Angle
nul
Mesure
0°
aigu
Entre 0° et
90°
droit
90°
obtus
Entre 90° et
180°
plat
180°
3. Utilisation du rapporteur
A). Le rapporteur
:
Le rapporteur n’est pas un instrument de
Graduation « extérieure »
tracé, mais un instrument de mesure.
Il est gradué en degrés (de 0° à 180°).
Souvent, le rapporteur est doté de deux
Graduation « intérieure »
graduations en degrés :
L’une, la graduation « extérieure », va (de
Centre
gauche à droite) de 180° à 0°.
L’autre, la graduation « intérieure », va (de droite à gauche) de 0° à 180°.
B. Mesurer
un angle :
y
y
y
O
O
x
On veut mesurer l’angle xÔy
Il va falloir positionner
correctement le rapporteur.
On va d’abord le faire glisser...
 Ici je trouve que l’angle est environ :
O
x
... jusqu’à ce que son centre
coïncide avec le sommet de
l’angle.
On va ensuite le faire pivoter...
x
... autour de son centre jusqu’à
ce que le « 0 » d’une des deux
graduations
50°
 Donne les mesures des angles suivants
b
 xOy =
O
 aOb =
 cOd =
y
O
O
c
a
d
x
. Construire un angle :
y
O
x
O
O
On veut construire un angle xÔy
qui mesure 30° à l’aide du
rapporteur. On commence par le
positionner correctement
x
x
On repère à l’aide d’un petit
point la position de la
graduation désirée.
Ici, il s’agit de la graduation 30°.
On retire le rapporteur, puis on
trace la demi-droite d’origine O
passant par le repère précédent.
On a construit l’angle xÔy qui
mesure 30°
Construire 40°
Construire 129°
Construire 140°
Construire 175°
Construire 10°
Construire 90°