Chapitre 7 – Les Angles

Chapitre 6 – LES ANGLES.
0 : Les objectifs de la leçon
 Savoir nommer un angle (déjà vu au cycle 3)
 Connaître le vocabulaire des angles et la nature d’un angle (déjà vu au cycle 3).
 Savoir mesurer un angle au degré près à l’aide d’un rapporteur
 Savoir tracer un angle dont on connaît la mesure
 Savoir calculer la mesure d’un angle.
1. Définition : un angle est la partie du plan délimitée par deux demi-droites de même origine.
 La partie grisée représente l’angle AÔB ou BÔA.
 Les côtés de l’angle sont les demi-droites [OA) et [OB).
 Attention : la lettre du « milieu » désigne toujours
le sommet de l’angle.
2. Remarque
Deux droites sécantes forment plusieurs angles différents.
Exemple :
Les angles formés sont :
 AÔN = BÔM
 NÔB = MÔA
 BÔM = AÔN
 MÔA = NÔB
2 – La mesure d’un angle
1. Unité de mesure des angles
L’unité de mesure d’angle utilisée au collège est le degré. ( c’est noté par °)
 L’instrument de mesure des angles est le rapporteur.
 Le rapporteur est gradué de 0 à 180 degrés. ( Attention ! il y a 2 sens de lecture)
2. Angles et mesures
Figure
Angle
nul
aigu
droit
obtus
plat
Mesure
0°
Entre 0° et
90°
90°
Entre 90° et
180°
180°
A
O
B

Graduation « extérieure »
Graduation « intérieure »
Centre
On veut mesurer l’angle xÔy
Il va falloir positionner
correctement le rapporteur.
On va d’abord le faire glisser...
O
x
y
... jusqu’à ce que son centre
coïncide avec le sommet de
l’angle.
On va ensuite le faire pivoter...
O
x
y
... autour de son centre jusqu’à
ce que le « 0 » d’une des deux
graduations
O
x
y
O
x
y
O
a
b
O
c
d
3. Utilisation du rapporteur
A). Le rapporteur :
Le rapporteur n’est pas un instrument de
tracé, mais un instrument de mesure.
Il est gradué en degrés (de 0° à 180°).
Souvent, le rapporteur est doté de deux
graduations en degrés :
L’une, la graduation « extérieure », va (de
gauche à droite) de 180° à 0°.
L’autre, la graduation « intérieure », va (de droite à gauche) de 0° à 180°.
B. Mesurer un angle :
 Ici je trouve que l’angle est environ : 50°
 Donne les mesures des angles suivants
 xOy =  aOb =
 cOd =

On veut construire un angle xÔy
qui mesure 30° à l’aide du
rapporteur. On commence par le
positionner correctement
O
x
On repère à l’aide d’un petit
point la position de la
graduation désirée.
Ici, il s’agit de la graduation 30°.
On retire le rapporteur, puis on
trace la demi-droite d’origine O
passant par le repère précédent.
On a construit l’angle xÔy qui
mesure 30°
O
x
O
x
y
. Construire un angle :
Construire 40° Construire 129°
Construire 140° Construire 175°
Construire 10° Construire 90°