Devoir n°3 de Sciences Physiques EXERCICE 1 : (4 points) On

Terminale S3 – M. Salane – Année scolaire: 2013/2014
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Devoir n°3 de Sciences Physiques
EXERCICE 1 : (4 points)
On mélange dans un bécher 100 cm3 d’une solution de concentration molaire 2.10-2 mol.L-1 d’iodure de
potassium KI et 100 cm3 d’une solution de concentration molaire 10-2 mol.L-1 de peroxidisulfate de
potassium K2S2O8 (réaction 1). La solution devient jaunâtre par suite de l’apparition progressive d’iode.
On se propose d’étudier la vitesse de formation du diiode en fonction du temps. Pour cela, on opère des
prélèvements de 10 cm3 du milieu réactionnel aux différents temps t. La réaction de formation du diiode
dans les prélèvements est arrêtée par dilution dans de l’eau distillée glacée. On dose alors l’iode présent
dans les prélèvements au moyen d’une solution titrée de thiosulfate de sodium Na2S2O3 de concentration
molaire 0,01 mol.L-1, cette réaction de dosage étant supposée instantanée (réaction 2).
Données : E° ( S2O82- / SO42- ) =2,01 V ; E° ( S4O62- / S2O32- ) =0,08 V ; E° ( I2 / I- ) =0,62 V.
1. Ecrire les équations-bilan des réactions 1 et 2. (0,5 point)
2. On mesure le volume V de solution de thiosulfate de sodium versé dans chacun des prélèvements du
milieu réactionnel. Etablir la relation liant la concentration molaire du diiode ([I2]) formé en fonction du
volume V (en cm3). (0,5 point)
3. Sachant que [I2] = 5.10-4 V (avec [I2] mol/L et V en mL), compléter la 3è ligne du tableau suivant :
t(min)
2,7
7,5
12
18
25
33
40
56
V(mL)
1,1
3,2
4,6
6,2
7,4
8,4
9,0
9,7
[I2] mol/L
(0,5 point)
4. Tracer la courbe [I2]= f(t). Echelle : 1 cm pour 5 min et 1 cm pour 5.10-4 mol.L-1. (0,5 point)
5. Déterminer graphiquement la vitesse instantanée de formation du diiode à volume constant, aux
temps t1 = 0 min et t2 = 20 min. Comment varie-t-elle au cours du temps ? Pourquoi ? (0,75 point)
6. D’après l’allure de la courbe, quelle sera la concentration molaire du diiode obtenu au bout d’un
temps infini ? (0,25 point)
7. Définir le temps de demi-réaction et déterminer graphiquement sa valeur. (0,5 point)
EXERCICE 2 : (3 points)
2.1. Une solution aqueuse d’un monoacide noté AH de concentration molaire C = 7,9.10-3 mol.L-1 a un
pH = 2,1.
2.1.1. Le monoacide AH est-il un acide fort ou faible? Justifier la réponse. (0,5 point)
2.1.2. Ecrire alors l’équation-bilan de sa réaction avec l’eau. (0,25 point)
2.2. On prépare une solution en dissolvant une masse m d’un monoacide fort de masse molaire M dans
un volume V d’eau pure. On négligera la variation de volume consécutive à la dissolution de l’acide.
2.2.1. Exprimer le pH de la solution en fonction de m, M et V. (0,25 point)
2.2.2. On mesure les pH de plusieurs solutions obtenues chacune par dissolution d’une masse m de cet
acide dans un volume V = 1L d’eau. Le graphe pH = f(logm) est reproduit ci-dessous.
-2
-1,5
-1
- 0,5
0
0,5
log(m)
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
pH

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a) Montrer, à partir du graphe, que le pH peut se mettre sous la forme : pH = a logm + b où a et b sont
des constantes dont on déterminera les valeurs. (0,5 point)
NB : il n’est pas demandé de rendre la courbe avec la copie, on expliquera seulement l’exploitation qui
en est faite pour répondre à la question posée.
b) Déduire des résultats précédents la masse molaire M de l’acide et l’identifier parmi les
acides de formules : HCl ; HNO3 ; H2SO4; HClO3 (0,5 point)
Données: masses molaires en g.mol-1: M(H) = 1 ; M(O) =16 ; M(S) = 32 ; M(N) =14 ; M(Cl) = 35,5
2.3. On prélève un volume Va = 20 mL d’une des solutions de l’acide de pH = 2,1 et on y ajoute un
volume Vb = 30 mL d’une solution d’hydroxyde sodium de concentration molaire Cb = 5.10-2 mol.L-1.
2.3.1. Le mélange obtenu est-il acide, basique, ou neutre? Justifier la réponse. (0,5 point)
2.3.2. Calculer le pH de ce mélange. (0,25 point)
2.3.3. Quel volume de la solution d’hydroxyde sodium devrait-on ajouter pour neutraliser
exactement le volume d’acide prélevé? (0,25 point)
Bac 2012 – 1er groupe – S1 et S3 - Sénégal
EXERCICE 3 : (5 points)
D'après Encyclopedia Universalis (1998) : (Certains renseignements et données sont nécessaires à la
résolution du sujet).
Le premier lanceur Ariane est une fusée à trois étages dont la hauteur totale est de 47,4 m et qui pèse,
avec sa charge utile (satellite), 208 tonnes au décollage.
Le premier étage qui fonctionne pendant 145 secondes est équipé de 4 moteurs Viking V alimentés par
du peroxyde d'azote N2O4 (masse de peroxyde emportée : 147,5 tonnes).
L'intensité de la force de poussée totale
F
de ces 4 réacteurs est constante pendant leur
fonctionnement: elle vaut F = 2445 kN.
Ce lanceur peut mettre en orbite circulaire basse de 200 km d'altitude un satellite de 4850 kg; il peut
également placer sur une orbite géostationnaire un satellite de 965 kg; il peut aussi être utilisé pour
placer en orbite héliosynchrone des satellites très utiles pour des applications météorologiques.
1. L'ascension de la fusée Ariane
Le champ de pesanteur
g
est supposé uniforme : son intensité est g0 = 9,8 m.s –2.
On choisit un axe Oz vertical dirigé vers le haut.
On étudie le mouvement de la fusée dans le référentiel terrestre qu'on suppose galiléen.
1.1.Représenter clairement, sur un schéma, en les nommant, les deux forces qui agissent sur la fusée
Ariane lorsqu'elle s'élève verticalement. On néglige les frottements et la poussée d'Archimède dans
l'air. (0,25 point)
1.2.A un instant quelconque, la masse de la fusée est m. Déterminer en fonction de m et des intensités
des 2 forces précédentes la valeur de l’accélération a. (0,5 point)
1.3.On considère d'abord la situation au décollage. La masse de la fusée vaut alors m1. Calculer la valeur
numérique de l’accélération a1 à cet instant.
On envisage la situation qui est celle immédiatement après que tout le peroxyde d'azote soit
consommé. La masse de la fusée vaut alors m2. Calculer la valeur numérique de m2 puis celle de
l'accélération a2 à cet instant.
Le mouvement d'ascension de la fusée est-il uniformément accéléré ? (0,75 point)
1.4.La vitesse d'éjection  des gaz issus de la combustion du peroxyde d'azote est donnée par la
relation : 
 où
m
t
est l’inverse de la variation de masse de la fusée par unité de temps
et caractérise la consommation des moteurs.
Vérifier l'unité de Ve par analyse dimensionnelle. Calculer la valeur numérique de Ve.
Quel est le signe de
m
t
? En déduire le sens de  . Qu'en pensez-vous ?
A l'aide d'une loi connue qu'on énoncera, expliquer pourquoi l'éjection des gaz propulse la fusée vers
le haut. (1,25 point)

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2. Etude du satellite artificiel situé à basse altitude (h = 200 km)
On s'intéresse au mouvement d'un satellite artificiel S, de masse ms, en orbite circulaire (rayon r)
autour de la Terre de masse MT, de rayon RT et de centre O.
On suppose que la Terre est une sphère et qu'elle présente une répartition de masse à symétrie
sphérique et que le satellite peut être assimilé à un point.
2.1.Préciser les caractéristiques du vecteur accélération
a
d'un point animé d'un mouvement circulaire
uniforme de rayon r et de vitesse v. (0,25 point)
2.2.Enoncer la loi de la gravitation universelle. On appelle G la constante de gravitation universelle.
Faire un schéma sur lequel les vecteurs-forces sont représentés. (0,5 point)
2.3.Le satellite S est à l'altitude h : on a donc r = R + h.
On appelle  la force qu'exerce la Terre sur le satellite. Cette force dépend de la position du satellite
et on pose  = ms. (h) . On note g(h) l'intensité de la pesanteur  (h) à l'endroit où
se trouve le satellite:  =g(h).
Exprimer g(h) en fonction de MT, RT, h et G puis g(h) en fonction de RT, h et g0 = g(0). (0,5 point)
2.4.Appliquer la deuxième loi de NEWTON au satellite en orbite circulaire.
En déduire l'expression de la vitesse vs du satellite en fonction de g0 , RT et h puis celle de sa période
de révolution Ts. (0,5 point)
2.5.Application numérique.
Calculer vs et Ts sachant que g0 = 9,8 m.s -2 ; h = 200 km et RT = 6400 km. (0,5 point)
EXERCICE 4: (4 points)
Un cyclotron sert à accélérer des particules chargées, des protons par exemple. Ces particules
permettent de réaliser des expériences de Physique nucléaire dans le but d'explorer le noyau atomique.
Le cyclotron est formé de deux demi cylindres conducteurs creux D1 et D2 dénommés "dées" et séparés
par un intervalle étroit. Un champ magnétique uniforme  règne à l'intérieur des "dées", sa direction est
parallèle à l'axe de ces demi-cylindres. Un champ électrostatique  variable peut être établi dans
l'intervalle étroit qui sépare les dées. Il permet d'augmenter la vitesse des protons à chaque fois quels
pénètrent dans cet intervalle. On l'obtient en établissant une tension alternative sinusoïdale de valeur
maximale UM et de fréquence N entre les "dées".

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Dans un cyclotron à protons, on donne : la valeur du champ magnétique uniforme dans les "dées"
B = 1,0 T, la valeur maximale de la tension alternative sinusoïdale que l'on établit entre les " dées" :
UM = 2.103 V
1. Montrer que, dans un "dée", le mouvement d'un proton est circulaire uniforme. On négligera le poids
par rapport à la force magnétique. (0,5 point)
2. Exprimer littéralement le temps t mis par un proton pour effectuer un demi-tour. Ce temps dépend-il
de la vitesse du proton? Calculer sa valeur numérique. (1 point)
3. En déduire la valeur de la fréquence N de la tension alternative qu'il faut établir entre les dées pour
que les protons subissent une accélération maximale à chaque traversée de l'intervalle entre les dées. Le
temps de traversée de cet intervalle est négligeable. (0,5 point)
4. Calculer l'énergie cinétique transmise au proton lors de chacune de ses accélérations entre
les dées. (0,5 point)
5. La vitesse v d'injection du proton étant négligeable, on désire que sa vitesse atteigne la valeur
v = 20000 km-s-1. Calculer le nombre de tours que le proton devra décrire dans le cyclotron.(0,75 point)
6. A quel rayon ces protons seront-ils alors extraits en admettant qu’ils sont injectés en A à proximité
immédiate du centre O? (0,75 point)
On donne masse du proton mp = 1,67.10-27 kg; charge du proton + e = + 1,60.10-19 C.
EXERCICE 5 : (4 points)
Dans tout l’exercice, on négligera les frottements et on assimilera le solide (S) à un point matériel.
On prendra g = 10m.s-2.
1. Un solide (S) de masse m = 2kg est abandonné sans vitesse initiale en un point A
d’un plan incliné d’un angle α = 30° par rapport à l’horizontale, d’altitude hA= 31,25cm.
1.1. Faire le bilan des forces qui s’exercent sur le solide (S) et les représenter sur un schéma.(0,25 point)
1.2. Déterminer la vitesse VB du solide en B. (0,5 point)
2. Le solide(S) continue son mouvement sur le plan horizontal contenant B
et heurte un ressort de constante de raideur k =200N.m-1, fixé par son autre extrémité.
2.1. Quelle est la vitesse Vo du solide (S) juste avant le choc ? (0,5 point)
2.2. Quelle est l’énergie mécanique de (S), juste avant le choc, sachant que son énergie potentielle de
pesanteur est nulle au sol. (0,5 point)
3. Dès que le choc se produit, le solide (S) reste solidaire du ressort.
Il effectue des oscillations autour du point O de l’axe (x’x), parallèle au sol et horizontal.
3.1. Déterminer l’amplitude Xm du mouvement de l’oscillateur. (0,5 point)
3.2. Etablir l’équation différentielle du mouvement de l’oscillateur. En déduire sa pulsation propre et la
loi horaire du mouvement. (1,25 point)
3.3. Déterminer l’instant auquel le solide repasse en O, après l’instant initial. (0,5 point)

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Correction:
EXERCICE 1 :
1. S2O82- +2e-  2SO42- ; 2I-  I2 +2e- .
S2O82- +2I-  2SO42- + I2 (1).
2S2O32- S4O62- +2e- ; I2 +2e-  2I- ;
2S2O32- + I2  S4O62- + 2I- (2).
2. n(I2) = 
n(S2O32-) =   C V = 0,5 X 0,01 V= 5.10-3 V ( mmol)
[I2] = 5.10-3 V / volume prélèvement = 5.10-3 V / 10 = 5.10-4 V mol/L
3.
t(min)
2,7
7,5
12
18
25
33
40
56
V(mL)
1,1
3,2
4,6
6,2
7,4
8,4
9,0
9,7
[I2] mol/L
5,5.10-4
1,6.10-3
2,3.10-3
3,1.10-3
3,7.10-3
4,2.10-3
4,5.10-3
4,85.10-3
4.
5. Déterminer le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point considéré.
La vitesse diminue au cours du temps avec la concentration des réactifs.