Références au programme de 2 e année

Références au programme de 2e année
- réseau libre D/2010/3/08
Nombres
1. LES NOMBRES NATURELS
Code repris
dans le
livre du
professeur
Leçons
de
Néomath
2
Référence aux
Socles de
Compétences
L1
Ensemble des multiples d’un nombre.
A8
S7-S10
L2
Nombres premiers entre eux.
A7
S4-S12
L3
Écriture littérale des familles de nombres
A8
S1-S6-S7-S20-S21-
S22
L4
La division euclidienne
A3
S8-S17
L5
Valeur approchée d’un quotient
A4
S3
L6
PGCD et PPCM de deux nombres
A6
S12
COMPÉTENCES PARTICULIÈRES
Expliciter les savoirs et les procédures
L7
Justifier les procédures de recherche d’un PGCD ou d’un
PPCM.
A6
S12
Appliquer une procédure
L8
Calculer la valeur approchée d’un quotient.
A4
S25-S27
L9
Encadrer un quotient.
A4
S25
Résoudre un problème
L10
Résoudre un problème faisant appel à la division euclidienne.
A3
S1-S12-S20
L11
Résoudre un problème qui utilise un PGCD ou un PPCM.
A6
S1
2. LES NOMBRES ENTIERS
L12
Quotient de deux nombres entiers.
Règle du signe du quotient.
A1
S1-S8-S23
L13
Puissance à exposants naturels.
A10
S1-S7-S8-S20-S22
L14
Puissance entière de10.
A29
S18
L15
Les propriétés des puissances sont appliquées dans un cadre
numérique.
A25-
A26-
A27
S8-S13
L16
l’écriture scientifique des nombres
A29
S3
COMPÉTENCES PARTICULIÈRES
Expliciter les savoirs et les procédures
L17
Maitriser la règle des signes dans des calculs algébriques.
A1-A10
S1-S7-S8-S9-S23
Appliquer une procédure
L18
Manipuler des expressions comportant des puissances à
exposants naturels.
A10-
A25-
A26-
A27-A28
S1-S7-S8-S13-S20-
S22
L19
Passer de l’écriture décimale d’un nombre à son écriture
scientifique et vice-versa.
A29
S3
L20
Utiliser et comparer des nombres en écriture scientifique
A29
S3

3. LES NOMBRES RATIONNELS
L21
Fractions à termes entiers.
A2
S3
L22
Fractions équivalentes.
A6
S52
L23
Somme et différence de fractions.
A9
S8-S54
L24
Opposé d’une fraction.
A9
S8-S54
L25
Inverse d’une fraction.
A10
S8-S25
L26
Produit et quotient de fractions.
A9-A11
S8-S11-S20-S22-
S54
L27
Calcul d’expressions numériques comportant des fractions et
des nombres décimaux limités.
A9-A11-
A12
S8-S11-S13-S15-
S19-S20-S22-S54
L28
Élévation d’une fraction à une puissance à exposant naturel.
A10
S1-S8-S14
L29
Valeurs approchées et encadrements d’une fraction à une
unité décimale près.
A4
S9
COMPÉTENCES PARTICULIÈRES
Expliciter les savoirs et les procédures
L30
Maitriser les conventions d’écriture mathématique des
opérations sur des fractions.
A2-A9
S8-S20-S54
L31
Confirmer ou infirmer un encadrement donné d’une fraction.
A4
S9
Appliquer une procédure
L32
Identifier et effectuer des opérations dans des situations
variées avec des fractions.
A2-A9-
A11-A12
S8-S11-S13-S15-
S19-S20-S22-S54
Appliquer une procédure
L33
Résoudre un problème simple conduisant à une équation avec
éventuellement des coefficients fractionnaires.
COMPÉTENCES COMMUNES
Expliciter les savoirs et les procédures
L34
• Justifier une méthode de calcul en utilisant les propriétés
des opérations.
A5-A25-
A26-A27
S8-S13-S20-S22
L35
• Reconnaitre les circonstances d’utilisation des termes
usuels, des notations et des opérations propres aux nombres.
A19-
A25-
A26-A27
S3-S13-S18-S25
L36
• Vérifier avec une calculatrice la plausibilité d’un résultat.
A9-A10-
A11-A12
S9-S15-S16
Appliquer une procédure
L37
• Respecter les priorités des opérations pour effectuer des
opérations dans des situations variées.
A12
S8-S13-S15-S19
L38
• Estimer l’ordre de grandeur d’un résultat avant d’opérer.
TC
S9-S16
L39
• Effectuer un calcul comportant plusieurs étapes à l’aide
d’une calculatrice.
A9-A11-
A12
S15-S16

4. LE CALCUL LITTÉRAL ET LES ÉQUATIONS
L40
Problèmes de dénombrement dans des contextes numériques
et géométriques.
A18-
A30-
G23
S1-S7-S22-S24
L41
Propriétés fondamentales de l’égalité.
A13
S9-S13-S17-S20-
S21-S22-S25
L42
Principes d’équivalence des équations.
Problèmes modélisés par une équation de la forme 𝑎 + 𝑏𝑥 =
𝑐 + 𝑑𝑥.
A14-
A15-
A16
S23
L43
Transformations d’expressions littérales qui utilisent la
distributivité, la réduction de termes semblables, la mise en
évidence.
A17-
A31-
A34-
A35-
A38
S1-S11-S13-S17-
S20-S21-S22
L44
Égalités remarquables relatives au carré d’une somme, d’une
différence et au produit de deux binômes conjugués.
A36-
A37
S1-S21-S22
L45
Valeur numérique d’une expression littérale.
A17-
A18-
A34
S1-S8-S15-S23-S24
L46
Développement, mise en évidence dans des expressions
littérales simples.
A38
S22
L47
Réduction de termes semblables.
A34-
A35
S1-S21-S22
L48
Problèmes modélisés par une équation de la forme 𝑎 + 𝑏𝑥 =
𝑐 + 𝑑𝑥. (b et d non nul) avec des coefficients numériques.
A14-
A15-
A16
S23
L49
Extension de la hiérarchie des opérations et conventions
d’écriture.
A30
S20
L50
Transformations d’expressions littérales qui utilisent la
distributivité, la réduction de termes semblables, la mise en
évidence.
A13-
A34-
A35-
A38
S1-S9-S21-S22-S25
L51
Égalités remarquables relatives au carré d’une somme, d’une
différence et au produit de deux binômes conjugués.
A36-
A37
S1-S21-S22
COMPÉTENCES
Expliciter les savoirs et les procédures
L52
Dans un problème de dénombrement, justifier entre deux
expressions littérales une égalité qui met en relation deux
variables.
A30
S1-S7-S22
L53
Justifier un classement, un dénombrement, une méthode de
calcul en utilisant les propriétés des opérations.
A30
S1-S7-S22
L54
Justifier une résolution d’équation en utilisant les principes
d’équivalence.
A14
S23
Appliquer une procédure
L55
Passer d’une forme littérale à une autre.
A13-
A18-
A32-
A33-
A34-
A35-
A36-
A37-
A38
S1-S9-S11-S13-S20-
S21-S22-S24-S25
L56
Manipuler des expressions littérales pour résoudre des
équations.
A17
S17-S21
L57
Calculer des valeurs numériques d’expressions littérales.
A30-
S1-S8-S15-S19-S24

A34
Résoudre un problème
L58
Modéliser un problème par une expression littérale
A18-
A30-
A33-
A34-
A35
S1-S7-S11-S13-S20-
S21-S22
L59
Résoudre un problème simple modélisé par une équation de
la forme 𝑎 + 𝑏𝑥 = 𝑐 + 𝑑𝑥.
A14-
A15-
A16
S23
Solides et figures
1. LES MOUVEMENTS DANS LE PLAN
L60
Symétries et rotations dans les polygones réguliers.
G7-G8
S38-S39
L61
Symétrie et translation dans des figures infinies.
G7-G10
S31-S38-S39
L62
Construction aux instruments de l’image d’une figure par une
rotation dont l’angle est multiple entier de 30° ou de 45°.
G8
S31-S39
L63
Reconnaissance des invariants déduits, communs aux quatre
isométries :
- conservation du milieu ;
- conservation de la perpendicularité ;
- conservation du périmètre et de l’aire d’une figure.
G9
S38-S41-S43
L64
Recherche des points fixes pour les symétries et les
translations.
G10
S38-S41
L65
Première approche des projections parallèles.
G25
S32-S40-S43
L66
Agrandissement et réduction d’une figure plane.
A24-G24
S30-S31-S40-S59
L67
Effets de quelques transformations sur les coordonnées d’un
point.
G11
S27-S29-S42
COMPÉTENCES
Expliciter les savoirs et les procédures
L68
Dans un contexte de pliage, de découpage, de pavage et de
reproduction de dessins ou de figures, reconnaitre et
caractériser une rotation.
G8
S38-S39
L69
Décrire les différentes étapes de la construction de l’image
d’une figure par une rotation.
G8
S31-S38
L70
Dans un contexte de pliage, de découpage, de pavage et de
reproduction de dessins, relever la présence d’invariants
fondamentaux ou déduits.
G9
S38-S41-S43
L71
Justifier par des invariants les propriétés d’une figure et de
son image.
G9
S41-S43
L72
Décrire l’effet d’une transformation étudiée sur les
coordonnées d’un point.
G11
S27-S29-S42
Appliquer une procédure
L73
Construire aux instruments l’image d’une figure par une
rotation dont l’angle est un multiple de 30° ou de 45° en
utilisant diverses propriétés de cette transformation (y
compris un invariant).
G8-G10
S31-S38-S39
L74
Construire l’agrandissement et la réduction d’une figure.
A24-G24
S40
L75
Partager un segment en segments de même longueur.
G25
S52
Résoudre des problèmes
L76
Résoudre des problèmes qui mettent en évidence l’utilité des
invariants.
G9
S41-S43

2. LES FIGURES PLANES
L77
Propriétés des figures liées à leurs symétries.
G20-
G21-
G22-
G23
S1-S30-S38-G41
L78
Inégalités triangulaires.
G6
S32-S33
L79
Positions relatives d’une droite et d’un cercle.
G5
S32-S43-S41-S45-
S49
L80
Positions relatives de deux cercles.
G6
S41-S45-S49
L81
Distance d’un point à une droite.
G3
S45
L82
Distance entre deux droites parallèles.
G3
S45
L83
Ensemble de points vérifiant une ou des conditions de
distance.
G1
S39-S43-S45
L84
Médiatrice d’un segment.
Bissectrice d’un angle.
Cercle inscrit et cercle circonscrit à un triangle.
G2-G3-
G4
S31-S32-S39-S43
L85
Construction et reproduction de figures répondant à des
conditions données.
G2-G3-
G4-G12-
G22-
G25
S31-S32-S33-S34-
S39-S43
L86
Angles opposés par le sommet, angles alternes, angles
correspondants.
G13-
G14
S41-S43
L87
Somme des angles d’un triangle.
G15-
G16-
G18
S41-S43
L88
Angles des polygones convexes.
G19
S1-S22-S24-S41
COMPÉTENCES
Expliciter les savoirs et les procédures
L89
Identifier une figure sur la base de ses axes de symétrie ou de
son centre de symétrie.
G21-
G22
S1-S30-S41
L90
Connaitre les propriétés qui lient les angles déterminés par
deux droites parallèles et une sécante.
G14
S41-S43
L91
Identifier une figure sur base d’une rotation qui applique cette
figure sur elle-même.
G23
S1
L92
Décrire les propriétés de la médiatrice d’un segment, de la
bissectrice d’un angle.
G2
S39-S43
L93
Comprendre le lien entre le nombre de côtés, de symétries et
de rotations des polygones réguliers.
G21-
G23
S1-S41
L94
Vérifier si trois segments donnés peuvent former un triangle.
G6-G17
S9-S16-S32-S43
Appliquer une procédure
L95
Reproduire des figures simples suivant une procédure
donnée.
G1-G4-
G5-G6-
G20-
G22
S31-S32-S39-S43-
S45
L96
Utiliser les propriétés des médiatrices et des bissectrices.
G2-G4
S32-S39-S43
L97
Construire aux instruments les cercles inscrits et circonscrits à
un triangle.
G2-G4
S32-S39-S43
L98
Utiliser les propriétés qui lient les angles déterminés par deux
droites parallèles et une sécante.
G14
S41-S43