Mettre en œuvre un algorithme de résolution d

TP1 – Algorithmique : équation du second degré
Objectif :
Mettre en œuvre un algorithme de résolution d’équations du second degré.
Capacités :
Résoudre une équation du second degré avec une calculatrice.
Résoudre une équation du second degré avec un logiciel de calcul formel.
Question 1
A l’aide du théorème vu en cours pour résoudre une équation du second degré, compléter l’algorithme
suivant :
Début
Algorithme
Entrer a, b, c
delta ← ...................
Afficher delta
Si delta ≻ 0 alors
x1 ← .......................
x2 ← .......................
Afficher “deux solutions”,.... , ...
Sinon
si delta=0 alors
x0 ← ............
Afficher “racine double”,..........
Sinon
Afficher « aucune solution »
Fin de si
Fin de si
Fin
Question 2
Utiliser la page 2 pour vérifier et compléter le tableau suivant des exercices proposés par le manuel.
Utiliser d’abord la calculatrice puis dans un deuxième temps un logiciel de calcul formel.
Ex. p.17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Equation
Discriminant
△=
Solutions
Question 3
Que se passe-t-il si a=0 ? Proposer une modification de l’algorithme et du programme de la
calculatrice.
M..K
TP1_Second_degré
1STI2D
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TP1 – Algorithmique : équation du second degré
Annexe
TI-82 stat.fr
Casio GRAPH 35+
Démarrage :
Appuyer sur prgm (programme)
Sélectionner NOUV (nouveau)
Donner un nom au programme : SECDEGRE
Démarrage :
Appuyer sur MENU (Menu)
Sélectionner PRGM (Programme)
Sélectionner NEW avec F3 (nouveau)
Donner un nom au programme : SECDEGRE
Saisie des instructions
: Prompt A, B, C
: B^2-4A*C → D
: Disp D
: If D>0
: Then
: Disp “DEUX SOLUTIONS”
: Disp “X1=”, (-B -
( D ) )/(2A)
: Disp “X2=”, (-B +
( D ) )/(2A)
Saisie des instructions
"A=" : ? → A ↵
"B" : ? → B ↵
"C" : ? → C ↵
B^2- 4 × A × C → D ↵
"D=": D
If D>0 ↵
Then ↵
"DEUX SOLUTIONS"
"X1" ↵
: Else
: If D=0
: Then
: Disp “UNE SOLUTION”
: Disp “X0=”, -B/(2A)
: Else
: Disp “PAS DE SOLUTION”
( -B "X2" ↵
( D ) ) ÷ (2A)
Else If D=0 ↵
(-B +
Then "UNE SOLUTION"
-B ÷ (2A)
Else "PAS DE SOLUTION"
Exécuter un programme :
Appuyer sur prgm (programme)
Sélectionner EXEC (Exécuter)
Sélectionner le programme SECDEGRE
Exécuter un programme :
Remarque : l’offre de la TI-82 stat.fr pour résoudre une
équation est moins pratique. Il vaut mieux faire ce
programme pour trouver les racines possibles.
Appuyer sur EXIT
Sélectionner le programme SECDEGRE
Sélectionner EXE avec F1 (Exécuter)
Remarque : la Casio Graph 35+ permet de résoudre cela sans
passer par un programme.
Démarche : MENU, Equa , F2 :Polynomial et F1 Degré.
Entrer les coefficients a, b et c puis F1 SOLV
ALGOBOX
M..K
TP1_Second_degré
1STI2D
( D ) ) ÷ (2A)
PYTHON
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