1 12 janvier 2011 Examen de Finance de Marché

12 janvier 2011
Examen de Finance de Marché – M1
Christophe Boucher
Indications :
Calculatrices autorisées, documents personnels interdits ; chiffres arrondis à quatre décimales
(11,21% ou 0,1121). Chaque question vaut 1 point sauf les questions 1 (2 points) et 7 (3
points) de l’exercice 1.
Exercice 1 (10 points)
Les stratégistes et économistes de votre société de gestion vous remettent leurs scénarii
concernant l’inflation et la performance de deux portefeuilles Europe Equities et Agrivalue
pour la fin de l’année 2011.
Inflation
> 6%
[3%, 6%]
[-1%, 3%[
<-2%
Rendement
annuel de Europe
Equities
-2%
3%
7%
-3%
Rendement
annuel de
Agrivalue
8%
5%
3%
-7%
Probabilité
5%
40%
50%
5%
1. Calculez la moyenne, l’écart type, la skewness et la kurtosis de ces deux portefeuilles
2. Calculez la semi-variance des rendements de chacun des portefeuilles. Pourquoi peuton considérer que la semi-variance est une meilleure mesure de risque que la variance
sur les marchés financiers ?
3. Définissez (formule et interprétation) la mesure de risque dite des « moments partiels
inférieurs d’ordre n ». Pour quels paramètres retrouve-t-on la semi-variance évoquée à
la question précédente ?
4. Calculez les VaR (annuelles à 95%) paramétriques et historiques des deux
portefeuilles ?
5. Quelles sont les limites de la VaR comme mesure de risque ? Expliquez ?
6. Définissez l’Expected Shortfall ?
1
7. Vous souhaitez étudier plus en détail le style de ces deux portefeuilles, quelles
analyses demandez-vous à votre département quantitatif. Présentez, les avantages et
limites de ces analyses, après avoir défini les principaux styles retenus par l’industrie
financière.
Exercice 2 (6 points)
Soient les caractéristiques de trois portefeuilles :
A
Probabilité
0,1
0,4
0,5
B
Rendement
4%
5%
6%
Probabilité
0,2
0,3
0,2
0,3
C
Rendement
5%
6%
7%
8%
Probabilité
0,4
0,3
0,2
0,1
Rendement
6%
7%
8%
9%
Quel portefeuille préférez-vous ?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Selon le critère de la dominance stochastique d’ordre 1
Selon le critère de la dominance stochastique d’ordre 2
Selon le critère de Roy avec un rendement minimum de 6%
Selon le critère de Kataoka avec une probabilité de 10%
Selon le critère de Telser avec rendement minimum de 6% et une probabilité de 10%
Selon le critère de la moyenne géométrique
Exercice 3 (4 points)
Soit deux actifs caractérisés par :
Titre
A
B
Rendement
espéré en %
15
9
β
1,25
0,5
1) Définissez (formule et commentaire) la Capital Market Line et la Security Market
Line (droite de marché du capital et droite de marché des titres)
2) Quel est le rendement du marché et la rémunération de l’actif sans risque en supposant
que le CAPM (ou modèle d’évaluation des actifs financiers) décrit les rendements des
titres.
3) Vos analystes ont identifié un titre C avec un β = 0, 75 et une espérance de rendement
de 12%. Ce titre est-il sur-évalué ou sous-évalué ? Quel portefeuille d’arbitrage
pouvez-vous construire pour profiter de ce déséquilibre de prix ?
4) Quel est la composition de ce portefeuille d’arbitrage, son alpha et sa sensibilité au
rendement du marché (son β ) ?
2
3