REDRESSEMENT COMMANDE

REDRESSEMENT COMMANDE
I. INTRODUCTION.
ie
1.Définition.
Un montage redresseur commandé permet
d’obtenir une tension continue réglable (de valeur
moyenne non nulle) à partir d’une tension alternative sinusoïdale (de valeur moyenne nulle).
L’utilisation de commutateurs commandables tels
que les thyristors permet de réaliser des redresseurs
dont la tension moyenne de sortie peut varier en
fonction de l’angle d’amorçage δ des commutateurs.
iS
ve
vS
=
COMMANDE
Il existe de nombreuses applications industrielles mettant en oeuvre ce type de redressement :
• variateur de vitesse de moteur à courant continu;
• commande de puissance (chauffage, ...) ;
• etc.
2. Composant utilisé. Le thyristor
G
TH
Symbole :
i
A
K
vAK
Un thyristor peut être considéré comme une diode comportant une électrode de commande G
(gâchette).
Pour être amorcé, le thyristor doit recevoir une impulsion sur la gâchette alors que la tension vAK
est positive.
Un thyristor se bloque naturellement lorsque le courant qui le traverse s’annule. On peut également
le bloquer en lui appliquant une tension vAK négative.
Caractéristique :
i
ITHMAX
VRRM
0
vAK
1
II. REDRESSEMENT MONOALTERNANCE COMMANDE SUR CHARGE RESISTIVE.
On considère le thyristor TH parfait.
ve(t) = V$ e .sin(ω.t).
δ est appelé angle de retard à l’amorçage. Il est synchronisé sur le réseau. Il correspond à un temps de reδ
.T.
tard à l’amorçage tδ tel que tδ =
2π
iG
iS
TH
vAK
ve
R
vS
1.Chronogrammes.
ve
θ = ω.t
iG
δ
δ+
π
δ+2
π
δ+3
π
θ = ω.t
vS
δ
δ+2
π T
TH
passant
θ = ω.t
H
passant
TH bloqué
TH bloqué
2.Analyse du fonctionnement.
Quelque soit l’état de TH on a : ve = vAK + vS.
• ve(t) > 0 ⇒ vAK > 0 : le thyristor peut être amorcé.
- si iG = 0 A : TH reste bloqué et iS = 0 , vS = 0 et vAK = ve ;
- si une impulsion de courant iG suffisante apparaît sur sa gâchette alors TH devient passant
v
et vAK = 0 , vS = ve et iS = e .
R
2
• ve(t) = 0 ⇒ iS = 0 A : le thyristor se bloque naturellement.
• ve(t) < 0 ⇒ vAK > 0 : le thyristor ne peut pas être amorcé. Il reste bloqué même si une impulsion
apparaît de courant apparaît sur sa gâchette.
• etc.
Remarques :
• vS, iS et vAK ont la même période que ve ⇒ T = 2.π rad.
• le thyristor doit supporter en inverse V$ e .
v
• le courant iS = S s’annule périodiquement, nous sommes en régime de conduction
R
discontinu : iS ≥ 0.
• en pratique (industrie) pour s’assurer que les thyristors s’amorcent, on envoie sur leur gâchette
un train d’impulsions (une dizaine à la suite).
• mauvais rendement du dispositif, l’alternance négative est éliminée.
3. Valeur moyenne de la tension redressée.
Calculons la valeur moyenne V S de vS(t) :
ˆ π
ˆ
V
V
π
e
e
ˆ
VS =
v
(t).dt
=
V
.sin(
θ
).d
θ
=
sin(
θ
).d
θ
=
.[- cos(θ )]δ
S
e
∫
∫
∫
T t0
2π 0
2π δ
2π
ˆ
ˆ
V
V
1 + cos(δ ) ˆ
VS = e .[- cos(π ) + cos(δ )] = e .[1 + cos(δ )] =
.Ve
2π
2π
2π
1
t0 +T
1
2π
Remarques :
• la valeur moyenne de la tension vS peut être ajustée en fonction de la valeur de l’angle de retard
à l’amorçage δ.
V
1 + cos(δ ) ˆ
• IS = S =
.Ve .
R
2π .R
Traçons l’allure de V S = f( δ ) pour 0 ≤ δ ≤ 2.π rad. Donc 0 ≤ V S ≤
ˆ
V
e
π
V S (V)
V̂e
π
0
π
2
π
δ(rad)
3
III. REDRESSEMENT DOUBLE-ALTERNANCE COMMANDE.
vTH1
1. Pont P2 sur charge résistive.
T
Les thyristors, le transformateur à point milieu sont parfaits.
$
v1(t) = V.sin(ω.t)
= -v2(t), f = 50 Hz.
iTH1
TH1
v1
R
u
vS
v2
La commande des thyristors est synchronisée sur le réseau, avec un retard à l’amorçage tδ, la mise en conducT
tion de TH2 étant retardée de par rapport à celle de TH1.
2
iS
TH2
iTH2
vTH2
a) Chronogrammes.
v1
v2
v1, v2(V)
V̂e
θ = ω.t
iG1, iG2(mA)
iG1
iG2
Î G
δ
δ+2π
δ+π
v1
vS(V)
δ+3π
θ = ω.t
v2
δ
θ = ω.t
δ+2π
iS(mA)
θ = ω.t
δ
TH1
passant
iTH1(mA)
δ
TH2
passant
δ+2π
TH1
passant
δ+2π
TH2
passant
θ = ω.t
4
b) Analyse du fonctionnement.
• pour 0 ≤ θ < π : v1(t) > 0 et v2(t) < 0 :
Par conséquent :
vTH1 > 0 ⇒ TH1 peut être amorcé ;
vTH2 < 0 ⇒ TH2 ne peut être amorcé.
tant que θ < δ, TH1 et TH2 sont bloqués :
• iS = iTH1 = iTH2 = 0 ;
• vS = 0 ;
• vTH1 = v1 > 0 ;
• vTH2 = v2 < 0.
à θ = δ < π , on amorce TH1, alors :
• vTH1 = 0 ;
• vS = v1 > 0 ;
v
• iTH1 = iS = 1 ;
R
• iTH2 = 0 ;
• vTH2 = v2 - v1 = -2.v1 < 0.
• pour θ = π : v1 = v2 = 0 : iS = iTH1 = 0 ⇒ TH1 se bloque naturellement.
• pour π ≤ θ < 2π : v1(t) < 0 et v2(t) > 0 :
Par conséquent :
vTH1 < 0 ⇒ TH1 ne peut être amorcé ;
vTH2 > 0 ⇒ TH2 peut être amorcé.
tant que π ≤ θ < δ + π, TH1 et TH2 sont bloqués :
• iS = iTH1 = iTH2 = 0 ;
• vS = 0 ;
• vTH1 = v1 < 0 ;
• vTH2 = v2 > 0.
à θ = π + δ < 2π , on amorce TH2, alors :
• vTH2 = 0 ;
• vS = v2 > 0 ;
v
• iTH2 = iS = 2 ;
R
• iTH1 = 0 ;
• vTH1 = v1 - v2 = -2.v2 < 0.
• pour θ = 2π : v1 = v2 = 0 : iS = iTH2 = 0 ⇒ TH2 se bloque naturellement.
Remarques :
• la période de la tension redressée vS est T’ =
T
; sa fréquence f’ est donc le double de celle du
2
réseau : f’ = 100 Hz.
• le courant iS s’annule : régime de conduction interrompu.
$
• chaque thyristor doit supporter en inverse une tension qui dépend de δ mais ≤ 2. V.
• fonctionne seulement si δ ≤ π.
c) Valeur moyenne de la tension redressée.
5
Calculons la valeur moyenne V S de vS(t) :
ˆ π
1π ˆ
V
1 + cos(δ ) ˆ
VS =
v S (t).dt = ∫ V.sin(θ ).dθ = ∫ sin(θ ).dθ =
.V
∫
π 0
π δ
π
T t0
1
t0 +T
Evident, elle est doublée par rapport au monoalternance
Remarques :
V
1 + cos(δ ) ˆ
• IS = S =
.V ;
R
π .R
I
1 + cos(δ ) ˆ
• ITH1 = ITH1 = S =
.V
2
2.π .R
• Pour δ = 0 rad,
ˆ
2.V
on retrouve la relation établie dans le cas du redressement non commandé : V S =
π
.
Traçons l’allure de V S = f(δ) pour 0 ≤ δ ≤ π rad.
V S (V)
2.
V̂e
π
0
π
π
δ(rad)
2
2. Pont P2 sur charge inductive.
V̂
0 V ≤ V S ≤ 2. e
π
Les thyristors, le transformateur à point milieu sont
parfaits.
$
v1(t) = V.sin(ω.t)
= -v2(t)
La commande des thyristors est synchronisée sur le réseau, avec un retard à l’amorçage tδ, la mise en
T
conduction de TH2 étant retardée de
par rapport à
2
celle de TH1.
vTH1
T
iTH1
v1
u
TH1
R
v2
L
iS
vS
TH2
iTH2
vTH2
6
a) Chronogrammes.
v1
v1, v2(V)
v2
V̂
θ = ω.t
iG1, iG2(mA)
iG1
iG2
Î G
δ
vS(V)
δ+2π
δ+π
v1
θ = ω.t
δ+3π
v2
δ
θ = ω.t
δ+2π
iS(A)
∆iS
IS
δ
δ+2π
δ
δ+2π
θ = ω.t
iTH1(A)
TH1 passant
TH2 passant
TH1 passant
θ = ω.t
TH2 passant
b) Analyse du fonctionnement.
L’inductance L est suffisamment grande pour que le courant iS ne s’annule pas : conduction ininterrompue.
7
• pour δ ≤ θ < π + δ : v1(t) > 0, v2(t) < 0 et iS > 0 :
• à θ = δ, on amorce TH1, alors :
• vTH1 = 0 ;
• vS = v1 > 0 ;
• iTH1 = iS ;
• iTH2 = 0 ;
• vTH2 = v2 - v1 = -2.v1 < 0.
• pour θ = π : v1 = v2 = 0 or iS = iTH1 ≠ 0 ⇒ TH1 ne peut pas se bloquer naturellement et continue d’assurer la conduction.
• pour π < θ < π + δ : v1(t) < 0 et v2(t) > 0 :
vTH2 = v2 - v1 > 0 ⇒ TH2 peut être amorcé mais on ne le fait pas.
⇒ tant que π ≤ θ < π + δ, TH1 continue d’assurer la conduction puisque iS > 0.
• iS = iTH1 ;
• vS = v1 ;
• vTH1 = 0 ;
• vTH2 = v2 - v1 > 0.
• pour π + δ ≤ θ < 2π + δ : v1(t) < 0, v2(t) > 0 et iS > 0 :
• à θ = π + δ, on amorce TH2, alors :
• vTH2 = 0 ;
• vS = v1 > 0 ;
• iTH2 = iS ;
• iTH1 = 0 ;
• vTH1 = v1 - v2 = -2.v2 < 0.
• pour θ = 2π : v1 = v2 = 0 or iS = iTH2 ≠ 0 ⇒ TH2 ne peut pas se bloquer naturellement et
continue d’assurer la conduction.
• pour 2π < θ < 2π + δ : v1(t) > 0 et v2(t) < 0 et iS > 0 :
vTH1 = v1 - v2 > 0 ⇒ TH1 peut être amorcé mais on ne le fait pas.
⇒ tant que 2π ≤ θ < 2π + δ, TH2 continue d’assurer la conduction puisque iS > 0.
• iS = iTH2 ;
• vS = v2 ;
• vTH2 = 0 ;
• vTH1 = v1 - v2 > 0.
Remarques :
• la tension redressée vS est bidirectionnelle et iS > 0 :
• vS > 0 ⇒ p = vS.iS > 0, la charge reçoit de la puissance ;
• vS < 0 ⇒ p = vS.iS < 0, la charge fournie de la puissance (L restitue de l’énergie).
Or, la charge n’est pas active, donc impossible que la puissance qu’elle fournie soit supérieure à
celle qu’elle reçoit sur une période ⇒ la puissance moyenne reçue par la charge est forcément
π
positive ⇒ δ ≤
rad.
2
• l’ondulation du courant dans la charge ∆iS dépend de L. Souvent on considère que le courant
dans la charge est parfaitement lissé, c’est-à-dire que L est infiniment grande. Dans ce cas, on
suppose que ∆iS = 0 et iS est constant et égal à I S (courant moyen). Transformation tension alternative ⇒ courant continu.
IS
• le courant moyen traversant un thyristor est I TH =
2
8
c) Valeur moyenne de la tension redressée.
Calculons la valeur moyenne V S de vS(t) :
t +T
ˆ π +δ
ˆ
1 0
1π ˆ
V
V
π +δ
VS =
=
v
(t).dt
V
.sin(
θ
).d
θ
=
sin(
θ
).d
θ
=
.[- cos(θ )]δ
S
∫
∫
∫
π 0
π δ
π
T t0
ˆ
ˆ
V
2.V
D’où : VS = .[- cos(π + δ ) + cos(δ )] =
.cos(δ )
π
π
π
Traçons l’allure de V S = f(δ) pour 0 ≤ δ ≤
rad.
2
V S (V)
2.V̂
π
δ(rad)
π
2
d) Valeur moyenne du courant dans la charge.
Calculons la valeur moyenne IS de iS(t).
di
On a la relation suivante : V S = R.IS + L. S .
dt
ˆ
di
V S 2.V
Or, L. S = 0 donc : I S =
=
.cos(δ )
dt
R R.π
e) Puissance échangée.
Si on suppose le courant dans la charge parfaitement lissé et égal à sa valeur moyenne alors :
ˆ2
π
4.V
.cos 2 (δ ) avec δ ≤
rad.
P = v S .i S = V S. I S =
2
R.π
2
3. Pont mixte symétrique sur charge active.
i
TH1
Les thyristors et les diodes sont parfaits.
iS
vTH1
ve(t) = V$ e.sin(ω.t) avec f = 50 Hz.
La commande des thyristors est synchronisée sur v(t),
avec un retard à l’amorçage tδ, la mise en conduction
T
de TH2 étant retardée de par rapport à celle de TH1.
2
On suppose L suffisamment grande pour considérer le
courant dans la charge comme constant et ininterrompu iS = IS .
vTH2
TH1 TH2
iTH2
ie
L
uL
iD1
ve
vS
E
vD1
D2
D1
vD2 R
uR
iD2
9
a) Chronogrammes.
ve(V)
θ = ω.t
ig1, ig2(mA)
δ
ig2
ig1
δ+π
δ+2π
δ+3π
δ+π
δ+2π
δ+3π
θ = ω.t
vS(V)
δ
θ = ω.t
iS(A)
θ = ω.t
iTH1(A)
δ
iD1(A)
δ+π
θ = ω.t
δ+3π
δ+2π
θ = ω.t
ie(A)
δ
TH2
δ+π
TH1
D2
TH2
D1
TH2
TH1
D2
θ = ω.t
δ+3π
δ+2π
D1
D2
10
iTH1
b) Analyse du fonctionnement.
iS
vTH1
• pour δ ≤ θ < π + δ : ve(t) > 0 et iS > 0 :
• à θ = δ, on amorce TH1, alors :
• vTH1 = 0 ;
• vD2 = 0 car D2 polarisée en directe donc
passante ;
• vS = ve > 0 ;
• iTH1 = iD2 = iS ;
• ie = iS > 0 ;
• vTH2 = vD1 = -ve < 0 ;
• iTH2 = iD1 = 0 car D1 polarisée en inverse
donc bloquée.
vTH2
TH1 TH2
ie
ve
L
iTH2
uL
iD1
vS
E
vD1
D2
D1
vD2 R
uR
iD2
• pour θ = π : ve = 0 or iS = iTH1 ≠ 0 ⇒ TH1 ne peut pas se bloquer naturellement et continue
d’assurer la conduction. Par contre la diode D2 se bloque naturellement, D1 se trouve polarisée en direct et devient passante.
iTH1
• pour π < θ < π + δ : ve(t) < 0 :
vTH2 = -ve > 0 ⇒ TH2 peut être amorcé mais
on ne le fait pas.
⇒ tant que π ≤ θ < π + δ, TH1 continue
d’assurer la conduction puisque iS > 0 avec
D1 ⇒ la charge est court-circuitée : phase de
roue libre.
•
•
•
•
•
•
vTH1
ie
TH2
TH1
iS
vTH2
iTH2
uL
L
iD1
vS
ve
E
iS = iTH1 = iD1 ;
vS = 0 ;
iD2 = iTH2 = 0 ;
ie = 0 ;
vTH1 = vD1 = 0 ;
vTH2 = -ve > 0.
vD1
D1 D2
vD2 R
uR
iD2
iTH1
• pour π + δ ≤ θ < 2π + δ : ve(t) < 0 et iS > 0 :
• à θ = π + δ, on amorce TH2, alors :
• vTH2 = 0 ;
• TH1 se bloque simultanément et iTH1 = 0 ;
• vD1 = 0 car D1 polarisée en directe donc
passante ;
• vS = -ve > 0 ;
• iTH2 = iD1 = iS ;
• ie = -iS < 0 ;
• vTH1 = vD2 = ve < 0 donc D2 bloquée et iD2
= 0.
vTH1
ie
TH2
TH1
iS
vTH2
iTH2
L
uL
iD1
vS
ve
E
vD1
D1 D2
vD2 R
uR
iD2
11
• pour θ = 2π : ve = 0 or iS = iTH2 ≠ 0 ⇒ TH2 ne peut pas se bloquer naturellement et continue
d’assurer la conduction. Par contre la diode D1 se bloque naturellement,
iTH1 D2 se trouve polarisée en direct et devient passante.
• pour 2π < θ < 2π + δ : ve(t) > 0 et iS > 0 :
vTH1 = ve > 0 ⇒ TH1 peut être amorcé mais on
ne le fait pas.
⇒ tant que 2π ≤ θ < 2π + δ, TH2 continue
d’assurer la conduction puisque iS > 0 avec
D2 ⇒ la charge est court-circuitée : phase de
roue libre.
vTH1
ie
iS
TH2
vTH2
TH1
iTH2
L
uL
iD1
vS
ve
E
vD1
• iS = iTH2 = iD2 ;
• vS = 0 ;
• iD1 = iTH1 = 0 ;
• ie = 0 ;
• vTH2 = vD2 = 0 ;
• vTH1 = ve > 0.
Remarques :
• la fréquence de vS est le double de celle du réseau ;
• la tension redressée vS est monodirectionnelle et iS > 0 :
vS > 0 ⇒ p = vS.iS > 0, la charge reçoit de la puissance.
• les thyristors et les diodes doivent supporter en inverse V$ e .
D1
vD2 R
D2
uR
iD2
c) Valeur moyenne de la tension redressée.
VS =
1
T
t0 +T
∫ v S (t).dt =
t0
ˆ π
ˆ .sin(θ ).dθ = Ve sin(θ ).dθ = 1 + cos(δ ) .V
ˆ
V
e
∫ e
∫
π 0
π δ
π
1
π
Il est possible, en agissant sur δ de faire varier VS .
δ pouvant varier en théorie de 0 à π, VS décroît de
ˆ
2.V
e
π
à 0 sans jamais être négatif.
d) Valeur moyenne du courant dans la charge.
On a la relation suivante : V S = R.IS + L.
di S
+ E.
dt
1 + cos(δ ) ˆ
.Ve - E
di
VS - E
π
Or, L. S = 0 donc : I S =
=
R
R
dt
Remarques : chaque diode et thyristor est traversé par un courant moyen égal à
IS
;
2
le courant ie fourni par le réseau est alternatif : Ie = 0.
e) Conclusion.
Le pont mixte n’est pas réversible en tension et en courant, le convertisseur ne peut fonctionner qu’en
redresseur commandé en raison de la présence des diodes dans le montage.
Application possible : variateur de vitesse moteur DC dans un sens de rotation quadrant • ou ƒ.
12
4. Pont PD2 tout thyristor sur charge active réversible : moteur DC.
iTH1
iS
vTH1
TH1 TH2
iTH2
ie
vTH2
vTH1
TH1 TH2
uL
L
iTH2
ie
iD1
ve
iS
vTH2
vS
L
uL
iD1
ve
vS
E
M
vTH4
TH3
TH4
uM
vTH3
vTH4
iTH3
TH3
TH4
vTH3 r
ur
iTH3
a) Fonctionnement en redresseur.
ve(V)
θ = ω.t
ig1, ig3(mA)
δ
δ+π
δ+2π
δ+3π
δ
δ+π
δ+2π
δ+3π
δ
δ+π
δ+2π
δ+3π
δ
δ+π
δ+2π
δ+3π
θ = ω.t
ig2, ig4(mA)
θ = ω.t
iS(A)
θ = ω.t
vS(V)
θ = ω.t
13
TH2
TH1
TH2
TH1
TH2
TH4
TH3
TH4
TH3
TH4
IS est imposé par le moment du couple résistant Γr et la f.é.m. varie avec la valeur moyenne de la tenˆ
2.V
e
.cosδ - r.I S = K’.Ω
sion redressée vS : E = V S - r. I S =
π
La valeur moyenne de la puissance P consommée par la charge est positive.
b) Fonctionnement en onduleur assisté.
Le montage fonctionne en onduleur assisté si δ >
ve(V)
π
π
rad. On a les chronogrammes suivants pour δ = 3 rad
2
4
θ = ω.t
ig1, ig3(mA)
δ
θ = ω.t
δ+2π
ig2, ig4(mA)
δ+π
θ = ω.t
δ+3π
iS(A)
vS(V)
TH2
TH4
δ
δ+π
δ+2π
δ+3π
δ
δ+π
δ+2π
δ+3π
TH1
TH3
TH2
TH1
TH4
TH3
θ = ω.t
θ = ω.t
TH2
TH4
14
IS est toujours positif et le couple résistance également.
La valeur moyenne de la tension redressée vS devient négative :
E = V S - r. I S =
ˆ
2.V
e
π
.cosδ - r. I S = K’.Ω < 0
⇒ la vitesse de rotation s’inverse.
La valeur moyenne de la puissance P consommée par la charge devient également négative ⇒ le transfert d’énergie a lieu dans le sens continu (moteur) → alternatif (réseau) caractérisant un fonctionnement en génératrice de la machine. C’est le cas lors des phases de freinage en particulier lorsqu’elle est
entraînée par sa charge. Le réseau « récupère » une partie de l’énergie fournie lors du fonctionnement
en moteur.
Le pont ne fonctionne plus en redresseur, mais en onduleur assisté (≠ onduleur autonome) car la fréquence de vS (dans ce cas 100 Hz) est imposée par celle du réseau (50 Hz).
c) Conclusion.
Traçons V S = f(δ) pour 0 ≤ δ ≤ π rad.
VS =
ˆ
2.V
e
π
.cos(δ )
V S (V)
2.V̂e
π
redresseur
commandé
onduleur
assisté
π
δ(rad)
Avec un seul pont complet à 4 thyristors on peut faire fonctionner le moteur dans les deux quadrants
(ici les quadrants 1 et 4). Pour pouvoir le faire fonctionner dans les 4 quadrants, il faut pouvoir également inverser le sens du courant I traversant l’induit, on utilise un second pont complet à 4 thyristors
monté tête-bêche avec le premier : on parle de variateur réversible.
Pont 1
quadrants
1 et 4
M
Pont 2
quadrants
2 et 3
15